Vì M, N nằm trên đường trung trực của AB nên MA = MB ; NA = NB ( tính chất)

Mà MA = NA (gt)

Do đó, MA = NA = MB = NB.

Xét tam giác AMB và tam giác ANB có:

MA = NA (gt)

MB = NB (cmt)

AB chung

Do đó, ∆AMB = ∆ANB (c – c – c).

\(\Rightarrow \widehat{AMB}=\widehat{ANB}\) (2 góc tương ứng).

Vậy MB = NB và góc AMB bằng góc ANB.

Có I là trung điểm của AB. Khi đó IB = 4cm

Tam giác BIM vuông tại I nên BM2 = MI2 + IB2 = 32 + 42 = 25

⇒ BM = 5cm

Chọn C

Vì điểm M nằm trên đường trung trực của AB nên AM = MB.

Ta có: M A → + M B → M A → − M B → = M A → 2 − M B → 2 = M A 2 –   M B 2 = 0

CHỌN C

Gọi O là giao điểm của AB và MN, d là đường trung trực của AB nên d ⊥ AB tại trung điểm O của AB.
Xét 2 tam giác vuông AMB và ANB có:
AM=AN(gt)
OA là cạnh chung
\(=>\text{ΔOAM = ΔOAN}\left(canhhuyen-canhgocvuong\right)\)

Cậu tự vẽ hình nhé (theo tớ) !! Cho CD là trung trực của AB, O là giao điểm, kẻ 1 điểm M bất kì. Nối A với M, B với M  

Bài làm

Xét tam giác AOM và BOM

    Có AO = OB (GT)

         Góc O₁ = O₂ ( CD là trung trực của AB)

         OM cạnh chung

=> Tam giác AOM = BOM (c.g.c)

=> MA = MB ( 2 cạnh tương ứng )

>> Nhớ cho mik nhé ! ❤

- sai. Vì trung điểm của một đoạn thẳng phải nằm chính giữa hai điểm chứ k phait là nằm giữa

-đúng. Vì khoảng cách từ trung điểm của đoạn thẳng đến một điểm trên đoạn thẳng bằng khoảng cách từ trung điểm đến điểm kia

đúng (câu này k biết giải thích, thông cảm)

đúng (câu này cx bó tay)

nếu am = mb = ab trên 2 là sao?

đúng. Vì điểm nằm ở chính giữa chỉ có 1 điểm

sai (k biết câu này)

đúng

Ta có hình vẽ ( bạn tự vẽ hình nha! )

a, 

Vì đường trung trực của AB cắt BC tại N 

=> N Cách đều 2 đầu mút A và B của đoạn AB

=> AN = AB

=> Tam giác ANB cân

Vì đường trung trực của AC cắt BC tại M

=> M Cách đều 2 đầu mút A và C của đoạn AC

=> AM = AC

=> Tam giác AMC cân

Vậy: ....

b,

VÌ tam giác AMC cân tại M Và tam giác ABN cân tại N

=> \(\widehat{MAC}=\widehat{NAB}=\widehat{ABC}\)

\(\Rightarrow\widehat{MAB}=\widehat{CAN}\)

Xét \(\Delta AMB\)và \(\Delta ANC\)có:   

\(\widehat{MAB}=\widehat{CAN}\)( theo trên )

AB = AC ( vì tam giác ABC cân tại A )

\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)( vì kề bù với 2 góc bằng nhau )

=> \(\Delta AMB\)= \(\Delta ANC\)( g.c.g )

=> AM = AN ( 2 cạnh tương ứng )         ( 1 )

Vì \(\widehat{BAC}=\widehat{ACB}=\widehat{ABC}\) ( \(\Delta ABC\)cân tại A và \(\Delta MAC\)cân tại M )
=> \(\widehat{ABM}=\widehat{EAC}\)( vì kề bù với 2 góc bằng nhau )

Xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta CAE\)có :

AB = AC ( theo trên )

\(\widehat{ABM}=\widehat{EAC}\)( theo trên )

BM = AE ( GT )

=> \(\Delta ABM\)= \(\Delta CAE\)( c.g.c )

=> AM = EC ( 2 cạnh tương ứng )         ( 2 )

Từ (1) và (2); ta có: AM = EC = AN

Vậy:AM = EC = AN

thanks bạn nhá!

a: Ta có: M nằm trên đường trung trực của AB

nên MA=MB

b: Ta có: ΔMAB cân tại M

mà MI là đường trung trực

nên MI là đường phân giác

bn tự vẽ hình nhẽ mình chỉ cm thôi

bài 1: xét Δ EAM vàΔ BCM có:

EM = AM (gt)

BM=AM (gt)

góc EMA = CMB ( đđ) => Δ EAM=Δ BCM (cgc) =>AE =BC( 2 cạnh tương ứng)  (1)

CM tương tự ta đc Δ ANE = Δ CNB (cgc) => BC=FA ( 2 cạnh Tương Ứng)       (2)

 Từ 1 và 2 suy ra AE=FA hay A là trung điểm của EF

:

Gọi I là giao điểm của MI với AB ta có:

Xét Δ MAI và Δ MBI có :

MI là cạnh chung

AI=BI (gt)

góc MIA = MIB= 90* (gt)

=>Δ MAI = Δ MBI ( 2 cạnh góc vuông) => MA= MB (đfcm)