Gọi O là giao điểm của AB và MN, d là đường trung trực của AB nên d ⊥ AB tại trung điểm O của AB.
Xét 2 tam giác vuông AMB và ANB có:
AM=AN(gt)
OA là cạnh chung
\(=>\text{ΔOAM = ΔOAN}\left(canhhuyen-canhgocvuong\right)\)
Cho đoạn thẳng AB.Đường trung trực của đoạn thẳng AB cắt AB tại I. Lấy điểm M bất kì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB.
a/ Chứng minh: AM=MB.
b/ Chứng minh: MI là tia phân giác của góc AMB.
c/ Biết : Góc AMB bằng \(^{ }\)\(110^o\) . Hãy tính số đo góc ngoài tại đỉnh A.
Cho góc xoy có Oz là tia phân giác, M là 1 điểm nằm trên tia Oz. Trên các tia Ox và Oy lần lượt lấy 2 điểm A và B sao cho OA=OB. CMR: (chứng minh rằng)
a) MO là tia phân giác của góc AMB.
b) OM là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
Cho góc xoy có Oz là tia phân giác, M là 1 điểm nằm trên tia Oz. Trên các tia Ox và Oy lần lượt lấy 2 điểm A và B sao cho OA=OB. CMR: (chứng minh rằng)
a) MO là tia phân giác của góc AMB.
b) OM là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
BÀI TẬP 3: Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là một điểm nằm trong tam giác sao cho MB = MC ; N là trung điểm của BC. Chứng minh rằng : a) AM là tia phân giác của góc BAC ; b) Ba điểm A, M, N thẳng hàng ; c) MN là đường trung trực của đoạn thẳng BC.
Cho tam giác M AB cân tại M ¡ ∠AMB < 90◦. Đường thẳng vuông góc với MB tại B cắt tia M A tại N. Trên đoạn MN lấy điểm C sao cho NC = NB.
a) Chứng minh rằng: ∠ABC = 45◦ .
b) Đường thẳng vuông góc với AM tại M cắt tia BC tại D. Chứng minh: AD = \(\sqrt{2MD}\).
cho điểm M nằm trong góc xOy vuông. Vẽ các điểm A và B sao cho Ox là đường trung trực của MA, Oy là đường trung trực của MB. Chứng minh rằng O là trung điểm của doạn thẳng Ab và tam giác AMB là tam giác vuông
Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là một điểm nằm trong tam giác sao cho MB = MC. N là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh rằng:
a) AM là tia phân giác của góc BAC^.
b) Ba điểm A, M, N thẳng hàng.
c) MN là đường trung trực của đoạn thẳng BC.
Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là một điểm nằm trong tam giác sao cho MB = MC. N là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh rằng:
a) AM là tia phân giác của góc BAC^.
b) Ba điểm A, M, N thẳng hàng.
c) MN là đường trung trực của đoạn thẳng BC.
Cho góc xOy khác góc bẹt , điểm M là điểm nằm trên tia phân giác Oz của góc xOy . Trên các tia Ox , Oy lần lượt lấy hai điểm A,B sao cho OA = OB
a) Chứng minh: MA = MB
Cho MO là tia phân giác của góc AMB
b) Chứng minh đường thẳng chứa tia phân giác Oz là đường trung trực của AB
