Giải các phương trình sau. π 1. 2sin( x − ) − 2 = 0 . 4 2. sin 2 x − 2 3 sin 2 x − cos x + 3 sin x = 0 .
giúp em với adim
lớp 11
Những câu hỏi liên quan
Trong các khoảng sau, m thuộc khoảng nào để phương trình sin^2 x-(2m+1) sin x.cos x + 2m cos^2 x = 0 có nghiệm thuộc khoảng (π/4 ; π/3)?
\(sin^2x-2m.sinx.cosx-sinx.cosx+2mcos^2x=0\)
\(\Leftrightarrow sinx\left(sinx-cosx\right)-2mcosx\left(sinx-cosx\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(sinx-cosx\right)\left(sinx-2m.cosx\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=cosx\\sinx=2m.cosx\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}tanx=1\\tanx=2m\end{matrix}\right.\)
Do \(tanx=1\) ko có nghiệm đã cho nên \(tanx=2m\) phải có nghiệm trên khoảng đã cho
\(\Rightarrow tan\left(\dfrac{\pi}{4}\right)< 2m< tan\left(\dfrac{\pi}{3}\right)\)
\(\Rightarrow1< 2m< \sqrt[]{3}\)
\(\Rightarrow m\in\left(\dfrac{1}{2};\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)\) (hoặc có thể 1 đáp án là tập con của tập này cũng được)
Đúng 0
Bình luận (0)
- Giải phương trình : cos ( x - \(_{^{ }15}o\)) = \(\frac{\sqrt{2}}{2}\)
- Giải các phương trình sau và tìm các nghiệm trong đoạn [ 0;π ]
1. sin ( 3x+1)=sin(x-2)
2. sin ( x - \(^{120^o}\) )+ cos2x=0
3. sin3x + sin ( \(\frac{\pi}{4}\) - \(\frac{x}{2}\) ) = 0
Giải các PT sau:1. dfrac{left(2cos2x-1right)left(sin x-3right)}{sin x}0 2.dfrac{3left(sin x+cos xright)}{sin x-cos x}2+2cos x3.dfrac{3left(sin x+tan xright)}{tan x-sin x}-2cos x24. 1+sin x+cos x+sin2x+cos2x05. 2sin xleft(1+cos2xright)+sin2x1+2cos x
Đọc tiếp
Giải các PT sau:
1. \(\dfrac{\left(2\cos2x-1\right)\left(\sin x-3\right)}{\sin x}=0\)
2.\(\dfrac{3\left(\sin x+\cos x\right)}{\sin x-\cos x}=2+2\cos x\)
3.\(\dfrac{3\left(\sin x+\tan x\right)}{\tan x-\sin x}-2\cos x=2\)
4. \(1+\sin x+\cos x+\sin2x+\cos2x=0\)
5. \(2\sin x\left(1+\cos2x\right)+\sin2x=1+2\cos x\)
1.
ĐKXĐ: \(x\ne k\pi\)
\(\Leftrightarrow\left(2cos2x-1\right)\left(sinx-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cos2x=\dfrac{1}{2}\\sinx=3>1\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\\2x=-\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{6}+k\pi\\x=-\dfrac{\pi}{6}+k\pi\end{matrix}\right.\)
Đúng 1
Bình luận (0)
2. Bạn kiểm tra lại đề, pt này về cơ bản ko giải được.
3.
ĐKXĐ: \(x\ne\dfrac{k\pi}{2}\)
\(\dfrac{3\left(sinx+\dfrac{sinx}{cosx}\right)}{\dfrac{sinx}{cosx}-sinx}-2cosx=2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3\left(1+cosx\right)}{1-cosx}+2\left(1+cosx\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(1+cosx\right)\left(\dfrac{3}{1-cosx}+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=-1\left(loại\right)\\cosx=\dfrac{5}{2}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy pt đã cho vô nghiệm
Đúng 1
Bình luận (1)
4.
\(\Leftrightarrow\left(sin^2x+cos^2x+2sinx.cosx\right)+\left(sinx+cosx\right)+\left(cos^2x-sin^2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(sinx+cosx\right)^2+\left(sinx+cosx\right)+\left(sinx+cosx\right)\left(cosx-sinx\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(sinx+cosx\right)\left(sinx+cosx+1+cosx-sinx\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2}sin\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)\left(2cosx+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sin\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)=0\\cosx=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{\pi}{4}+k\pi\\x=\dfrac{2\pi}{3}+k2\pi\\x=-\dfrac{2\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
giải các phương trình sau : a). sin 2x+sin2 x=1/2
b.2sin2 x +3 sin x cosx + cos2 x= 0
c.sin2 x/2 + sin x - 2 cos 2 x/2 = 1/2
Giải phương trình lượng giác sau
1) 2 cos 2x -sqrt{3} 0
2)sqrt{3} tan x + 1 0
3) 2 cos2x 1
4) 6 sin2 x- 13 sin x + 5 0
5) 5 cos 2x + 6 cos x + 1 0
6 ) 2 cos 2 2x - 3 cos 2x + 1 0
7) tan 2 x + ( 1 - sqrt{3}) tan x - sqrt{3} 0
8) cos 6x + 2 sin 3x + 3 0
9) cos 2x - 4 cos x - 5 0
10 ) 3 cos 2 x 2 sin 2 x + 4 sin x
11) cos 2x + sin2x + 2 cos x + 1 0
12) cos 4x + sin 4x + sin 2x dfrac{5}{2}
Đọc tiếp
Giải phương trình lượng giác sau
1) 2 cos 2x -\(\sqrt{3}\) = 0
2)\(\sqrt{3}\) tan x + 1 = 0
3) 2 cos2x = 1
4) 6 sin2 x- 13 sin x + 5 = 0
5) 5 cos 2x + 6 cos x + 1 = 0
6 ) 2 cos 2 2x - 3 cos 2x + 1 = 0
7) tan 2 x + ( 1 - \(\sqrt{3}\)) tan x - \(\sqrt{3}\) = 0
8) cos 6x + 2 sin 3x + 3 = 0
9) cos 2x - 4 cos x - 5 = 0
10 ) 3 cos 2 x = 2 sin 2 x + 4 sin x
11) cos 2x + sin2x + 2 cos x + 1 = 0
12) cos 4x + sin 4x + sin 2x = \(\dfrac{5}{2}\)
giải các phương trình sau :1. sin( x+pi/4)2/32.cos2x-5sinx-303.cos3xsin2x4.cos3x-sqrt{ }3 với -pi/2x05.4sin^4x + 12cos^2x76.cot(x-1)(cos2x)/(1+tanx) + sin^2x - 1/2sin2x7.sin^23x-cos^24xsin^25x-cos^26x
Đọc tiếp
giải các phương trình sau :
1. sin( x+\(\pi\)/4)=2/3
2.cos2x-5sinx-3=0
3.cos3x=sin2x
4.cos3x=-\(\sqrt{ }\)3 với -\(\pi\)/2<x<0
5.4sin\(^4\)x + 12cos\(^2\)x=7
6.cot(x-1)=(cos2x)/(1+tanx) + sin\(^2\)x - 1/2sin2x
7.sin\(^2\)3x-cos\(^2\)4x=sin\(^2\)5x-cos\(^2\)6x
Giải các phương trình sau :
a) \(2\sin^2x+\sin x\cos x-3\cos^2x=0\)
b) \(3\sin^2-4\sin x\cos x+5\cos^2x=2\)
c) \(\sin^2x+\sin2x-2\cos^2+5\cos^2x=2\)
d) \(2\cos^2x-3\sqrt{3}\sin2x-4\sin^2x=-4\)
a) Dễ thấy cosx = 0 không thỏa mãn phương trình đã cho nên chiaw phương trình cho cos2x ta được phương trình tương đương 2tan2x + tanx - 3 = 0.
Đặt t = tanx thì phương trình này trở thành
2t2 + t - 3 = 0 ⇔ t ∈ {1 ; 
}.
Vậy 
b) Thay 2 = 2(sin2x + cos2x), phương trình đã cho trở thành
3sin2x - 4sinxcosx + 5cos2x = 2sin2x + 2cos2x
⇔ sin2x - 4sinxcosx + 3cos2x = 0
⇔ tan2x - 4tanx + 3 = 0
⇔ 
⇔ x = 
+ kπ ; x = arctan3 + kπ, k ∈ Z.
c) Thay sin2x = 2sinxcosx ; 
= (sin2x + cos2x) vào phương trình đã cho và rút gọn ta được phương trình tương đương
sin2x + 2sinxcosx - 
cos2x = 0 ⇔ tan2x + 4tanx - 5 = 0 ⇔ 
⇔ x = + kπ ; x = arctan(-5) + kπ, k ∈ Z.
d) 2cos2x - 3√3sin2x - 4sin2x = -4
⇔ 2cos2x - 3√3sin2x + 4 - 4sin2x = 0
⇔ 6cos2x - 6√3sinxcosx = 0 ⇔ cosx(cosx - √3sinx) = 0
⇔ 
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải các phương trình sau:
1, \(\sin\left(x-\frac{\pi}{3}\right)+\cos2x=0\)
2, \(\sqrt{3}\cos x-\sin x=0\)
3, \(2\sin x.\cos x+1=2\sin^2x\)
4, \(\tan x.\cot2x+1=0\)
5, \(\sin\left(2\cos x\right)-1=0\)
Mọi người giúp em với ạ!!! Em cần gấp!!!
1.
\(\Leftrightarrow sin\left(x-\frac{\pi}{3}\right)=-cos2x\)
\(\Leftrightarrow sin\left(x-\frac{\pi}{3}\right)=sin\left(2x-\frac{\pi}{2}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-\frac{\pi}{2}=x-\frac{\pi}{3}+k2\pi\\2x-\frac{\pi}{2}=\frac{4\pi}{3}-x+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{6}+k2\pi\\x=\frac{11\pi}{18}+\frac{k2\pi}{3}\end{matrix}\right.\)
2.
\(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{3}}{2}cosx-\frac{1}{2}sinx=0\)
\(\Leftrightarrow cos\left(x+\frac{\pi}{6}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x+\frac{\pi}{6}=\frac{\pi}{2}+k\pi\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{\pi}{3}+k\pi\)
Đúng 0
Bình luận (0)
3.
\(\Leftrightarrow sin2x+1=2\left(\frac{1-cos2x}{2}\right)\)
\(\Leftrightarrow sin2x+cos2x=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2}sin\left(2x+\frac{\pi}{4}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2x+\frac{\pi}{4}=k\pi\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{\pi}{8}+\frac{k\pi}{2}\)
4. ĐKXĐ; ...
\(\Leftrightarrow\frac{sinx.cos2x}{cosx.sin2x}+1=0\)
\(\Leftrightarrow sinx.cos2x+cosx.sin2x=0\)
\(\Leftrightarrow sin3x=0\)
\(\Leftrightarrow3sinx-4sin^3x=0\)
\(\Leftrightarrow3-4sin^2x=0\)
\(\Leftrightarrow3-2\left(1-cos2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow cos2x=-\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{3}+k\pi\\x=-\frac{\pi}{3}+k\pi\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
5.
\(\Leftrightarrow sin\left(2cosx\right)=1\)
\(\Leftrightarrow2cosx=\frac{\pi}{2}+k2\pi\)
\(\Leftrightarrow cosx=\frac{\pi}{4}+k\pi\)
Do \(-1\le cosx\le1\Rightarrow-1\le\frac{\pi}{4}+k\pi\le1\)
Mà \(k\in Z\Rightarrow k=0\)
\(\Rightarrow cosx=\frac{\pi}{4}\)
\(\Leftrightarrow x=\pm arccos\left(\frac{\pi}{4}\right)+k2\pi\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Số nghiệm của phương trình
sin
x
.
sin
2
x
+
2
.
sin
x
.
cos
2...
Đọc tiếp
Số nghiệm của phương trình sin x . sin 2 x + 2 . sin x . cos 2 x + sin x + cos x sin x + cos x = 3 . cos 2 x trong khoảng - π , π là:
A. 2
B. 4
C. 3
D. 5
