cho a2-b2 = 4c2 chứng minh hằng đẳng thức
(5a-3b+8c)(5a-3b-8c)=(3a-5b)2
Những câu hỏi liên quan
cho a2 -b2 = 4c2 chứng minh rằng hằng đẳng thức
(5a -3b +8c) (5a - 3b -8c ) = (3a -5b)2
Cho a2 - b2 = 4c2. Cm hằng đẳng thức:
(5a - 3b + 8c) (5a - 3b - 8c) = (3a - 5b)2
Lời giải:
\((5a-3b+8c)(5a-3b-8c)=(5a-3b)^2-(8c)^2\)
\(=25a^2+9b^2-30ab-(8c)^2\)
\(=(9a^2+25b^2-30ab)+(16a^2-16b^2)-64c^2\)
\(=(3a-5b)^2+16.4c^2-64c^2\)
\(=(3a-5b)^2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho a^2 - b^2 = 4c^2 CM hằng đẳng thức
(5a-3b+8c)(5a-3b-8c)=(3a-5b)^2
Giải CHI TIẾT giúp nha
Giải:
Ta có:
\(VT=\left(5a-3b+8c\right)\left(5a-3b-8c\right)\)
\(=\left(5a-3b\right)^2-\left(8c\right)^2\)
Mà \(a^2-b^2=4c^2\) nên:
\(VT=25^2-30ab+9b^2-16\left(a^2-b^2\right)\)
\(=9a^2-30ab+25b^2\)
\(=\left(3a-5b\right)^2=VP\) (Đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có:
A = (5a – 3b + 8c)(5a – 3b –8c)
= (5a –3b)² – (8c)²
= (25a² – 30ab +9b²) – 64c²
Mà theo đề thì 4c² = a² –b²
Nên ta suy ra:
A = (25a² – 30ab +9b²) – 16(a² –b²)
= 9a² –30ab +25b²
= (3a –5b)²
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có:
\(\left(\left(5a-3b\right)+8c\right).\left(\left(5a-3b\right)-8c\right)=\left(3a-5b\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(5a-3b\right)^2-\left(8c\right)^2=\left(3a-5b\right)^2\)
Ta có: \(a^2-b^2=4c^2\) \(\Leftrightarrow\) \(16\left(a^2-b^2\right)=64c^2=\left(8c\right)^2\)
\(\Rightarrow\) VT= \(\left(5a-3b\right)^2-16\left(a^2-b^2\right)\)
= \(25a^2-30ab+9b^2-16a^2+16b^2\)
= \(9a^2-30ab+25b^2\)
= \(\left(3a-5b\right)^2\)
\(\Rightarrow\) đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a2 -b2 =4c2. Chứng minh rằng: (5a -3b +8c)( 5a -3b +8c) = (3a -5b)2
Cho a2-b2=4c2. Chứng minh:
(5a-3b+8c)(5a-3b-8c)=(3a-5b)2
Ta có:
\(VT=(5a-3b+8c).(5a-3b-8c)\)
\(=\left(5a-3b\right)^2-\left(8c\right)^2\)
Mà \(a^2-b^2=4c^2\) nên:
\(VT=25^2-30ab+9b^2-16.\left(a^2-b^2\right)\)
\(=9a^2-30ab+25b^2\)
\(=\left(3a-5b\right)^2=VP\)
\(\Rightarrow\) Đpcm.
Đúng 0
Bình luận (2)
1. Chứng minh rằng nếu (a2+b2)(x2+y2)=(ax+by)2 với x, y khắc 0 thì \(\dfrac{a}{x}=\dfrac{b}{y}\)
2. Cho a2-b2=4c2. Chứng minh hằng đẳng thức
(5a-3b+8c)(5a-3b-8c)=(3a-5b)2
Bài 1:
\(\left(a^2+b^2\right)\left(x^2+y^2\right)=\left(ax+by\right)^2\)
\(\Leftrightarrow a^2x^2+a^2y^2+b^2x^2+b^2y^2=a^2x^2+2abxy+b^2y^2\)
\(\Leftrightarrow a^2y^2+b^2x^2-2abxy=0\)
\(\Leftrightarrow\left(ay-bx\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow ay=bx\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{x}=\dfrac{b}{y}\)
\(\Rightarrowđpcm\)
Bài 2:
Ta có: \(VT=\left(5a-3b+8c\right)\left(5a-3b-8c\right)\)
\(=\left(5a-3b\right)^2-64c^2\)
\(=25a^2-30ab+9b^2-64c^2\)
\(=25a^2-30ab+9b^2-16a^2+16b^2\left(a^2-b^2=4c^2\right)\)
\(=9a^2-30ab+25b^2=\left(3a-5b\right)^2=VP\)
\(\Rightarrowđpcm\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a2 - b2= 4c2. Chứng minh rằng: (5a - 3b + 8c).(5a - 3b - 8c) = (3a - 5b)2
Ta có : \(\left(5a-3b+8c\right)\left(5a-3b-8c\right)\)
\(=\left(5a-3b\right)^2-\left(8c\right)^2\)
\(=\left(5a-3b\right)^2-64c^2\)
\(=\left(5a-3b\right)^2-16.4c^2\)
\(=\left(5a-3b\right)^2-16\left(a^2-b^2\right)\)
\(=25a^2-30ab+9b^2-16a^2+16b^2\)
\(=9a^2-30ab+25b^2\)
\(=\left(3a-5b\right)^2\left(đpcm\right)\)
Đúng 2
Bình luận (0)
cho a2 - b2 = 4c2 chứng minh (5a - 3b +8c) (5a-3b-8c) = (3a-5b)2
VT= (5a-3b)^2 - 64c^2=25a^2-30ab + 9b^2 -16a^2+16b^2=9a^2-30ab+25b^2= (3a-5b)^2 = VP (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xét VT ta có :
VT = ( 5a - 3b + 8c )( 5a - 3b - 8c )
= ( 5a - 3b )2 - ( 8c )2
= 25a2 - 30ab + 9b2 - 64c2
= 25a2 - 30ab + 9b2 - 16.4c2
= 25a2 - 30ab + 9b2 - 16( a2 - b2 )
= 25a2 - 30ab + 9b2 - 16a2 + 16b2
= 9a2 - 30ab + 25b2
= ( 3a - 5b )2 = VP
=> đpcm
Cho a2-b2=4c2 .Chứng minh rằng:
(5a-3b+8c)(5a-3b-8c)=(3a-5b)2
biến đổi vế trái
\(\Leftrightarrow\left(5a-3b\right)^2-\left(8c\right)^2\)
\(\Leftrightarrow25a^2-30ab+9b^2-64c^2\)
\(\Leftrightarrow25a^2-30ab+9b^2-16\left(a^2-b^2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(25a^2-16a^2\right)-30ab+\left(9b^2+16b^2\right)\)
\(\Leftrightarrow9a^2-30ab+25b^2\)
\(\Leftrightarrow\left(3a-5b\right)^2\) (điều cần c/m)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho a2 + b2 = 4c2. Chứng minh: (5a - 3b + 8c). (5a - 3b - 8c) = (3a - 5b)2
Sửa đề của bạn : a2 - b2 = 4c2
(5a - 3b + 8c). (5a - 3b - 8c) = (5a - 3b)2 - (8c)2 = 25a2 - 30ab + 9b2 - 16. (a2 - b2) = 9a2 - 30ab + 25b2 = (3a - 5b)2
Đúng 0
Bình luận (0)