Question

cho a²-b² = 4c² chứng minh hằng đẳng thức 

(5a-3b+8c)(5a-3b-8c)=(3a-5b)²

Answer 1

Đề bài phải là \(\left(a-b\right)^2=4c^2\) chứ nhỉ?

\(\left(5x-3b+8c\right)\left(5a-3b-8c\right)=\left(3a-5b\right)^2\\ \Leftrightarrow\left(5a-3b\right)^2-64c^2=\left(3a-5b\right)^2\\ \Leftrightarrow\left(5a-3b\right)^2-\left(3a-5b\right)^2=64c^2\\ \Leftrightarrow\left(5a-3b-3a+5b\right)\left(5a-3b+3a-5b\right)=64c^2\\ \Leftrightarrow\left(2a-2b\right)\left(8a-8b\right)=64c^2\\ \Leftrightarrow16\left(a-b\right)^2=64c^2\\ \Leftrightarrow\left(a-b\right)^2=4c^2\)

Điều này đúng với đề bài