Ta có : \(\left(5a-3b+8c\right)\left(5a-3b-8c\right)\)
\(=\left(5a-3b\right)^2-\left(8c\right)^2\)
\(=\left(5a-3b\right)^2-64c^2\)
\(=\left(5a-3b\right)^2-16.4c^2\)
\(=\left(5a-3b\right)^2-16\left(a^2-b^2\right)\)
\(=25a^2-30ab+9b^2-16a^2+16b^2\)
\(=9a^2-30ab+25b^2\)
\(=\left(3a-5b\right)^2\left(đpcm\right)\)
\(\dfrac{5a+3b}{3a+b+2c}\)+\(\dfrac{5b+3c}{3b+c+2a}\)+\(\dfrac{5c+3a}{3c+a+2b}\)\(\ge4\) a,b,c là độ 3 cạnh tam giác
So sánh
a) cho a<b. So sánh 3a-2 và 3b-2; 3a-2 và 3b+1
b) Cho -5a+1>=-5b+1. So sánh a và b
a3-3a2+5a-2011=b3-3b2 +5b+2005
a+b=?
CM các hằng đẳng thức sau
a, ( a - b )2 = ( a + b )2 - 4ab
b, ( a + b + c )2 + a2 + b2 + c2 = ( c+ b )2 + ( b + c )2 + ( a + c )2
c, x4 + y4 + ( x + y )4 = 2( x2 = xy + y2 )2
d, ( 5a - 3b - 8c ) = ( 3a - 5b ) biết a2 - b2 = 4c2
Cho dãy tỉ số \(\frac{3a-2b}{5}=\frac{2c-5a}{3}=\frac{5b-3c}{2}\) .tính các giá trị của biểu thức P\(=\frac{2a+3b+4c}{3a+4b+5c}\)
nhờ mọi mina đó
Cho a, b, c > 0:
CMR: \(\frac{1}{5a+b}+\frac{1}{5b+c}+\frac{1}{5c+a}\ge\frac{1}{a+3b+2c}+\frac{1}{b+3c+2a}+\frac{1}{c+3a+2b}\)
cho a và b lần lượt thỏa mãn các hệ thức sau
a3-3a2+5a-2020=0 và b3-3b2=5b=2014
tính a+b
Cho các số thực dương a,b,c. Chứng minh rằng :
\(\frac{1}{3a+2b+4c}+\frac{1}{3b+2c+4a}+\frac{1}{3c+2a+4b}\)< \(\frac{1}{a+3b+5c}+\frac{1}{b+3c+5c}+\frac{1}{c+3a+5b}\)
hai số a,b lần lượt thỏa mãn các hệ thức sau:
a3-3a2 + 5a - 17=0 và b3 - 3b2 + 5b + 11 = 0. Hãy tính a+b
