Bạn tự vẽ hình ik nha

a. Xét tam giác ABD và tam giác ACE có:

góc D = góc E = 90* (gt)

AB = AC (gt)

góc A chung

=> tg ABD = tg ACE (c. huyền-g. nhọn)

b. Vì H là giao điểm của 2 dường cao BD và CE 

Nên AH cũng là đường cao cùa tg ABC hay AH vuông góc BC

Do tg ABC là tam giác cân => AI là đường cao đồng thời cũng là dường trung tuyến => BI = CI => I là trung điểm của BC

c.Ta có: góc ACE = góc ABD (doc tg ABD = tg ACE)

 và góc ABC = góc ACB

=> góc DBC = góc ECB

 Ta có: BD vuông góc AC (gt)

              CF vuông góc AC (gt)

=>          CF song song BD (2 dường thẳng cùng vuông góc với 1 dường thẳng)

=>      góc DBC = góc BCF ( so le trong)

Mà góc DBC = góc ECB

=> góc ECB = góc BCF

=> BC lá tia phân giác của góc ECF

a, Xét tam giác ABD và tam giác ACE ta có : 

AB = AC ( gt )

^ADB = ^AEC = 90⁰

^A _ chung 

Vậy tam giác ABD = tam giác ACE ( ch - gn )

b,Vì H là giao điểm của 2 đường cao BD ; CE 

=> AH là đường cao 

mà tam giác ABC cân tại A

=> AH đồng thời là đường trung tuyến 

mà I thuộc AH 

=> AI là đường trung tuyến 

=> IB = IC => I là trung điểm BC 

a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có 
AB=AC

\(\widehat{DAB}\) chung

Do đó: ΔABD=ΔACE

a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có

AB=AC

góc BAD chung

=>ΔADB=ΔAEC

=>BD=CE

b: góc ABD=góc ACE

=>góc HBC=góc HCB

=>ΔHBC cân tại H

c: AB=AC

HB=HC

=>AH là trung trực của BC

a) Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có 

AB=AC(ΔABC cân tại A)

\(\widehat{BAD}\) chung

Do đó: ΔABD=ΔACE(cạnh huyền-góc nhọn)

Xét ΔBDC vuông tại D và ΔCEB vuông tại E có 

BC chung

BD=CE(ΔABD=ΔACE)

Do đó: ΔBDC=ΔCEB(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

a) Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có:

AB = AC (ΔABC cân tại A)

∠BAD chung

⇒ ΔABD = ΔACE (cạnh huyền - góc nhọn)

⇒ BD = CE (hai cạnh tương ứng)

Vậy BD = CE

a) Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có 

AB=AC(ΔBAC cân tại A)

\(\widehat{BAD}\) chung

Do đó: ΔADB=ΔAEC(Cạnh huyền-góc nhọn)

Suy ra: AD=AE(Hai cạnh tương ứng)

hay A nằm trên đường trung trực của DE(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)

Ta có: AE+EB=AB(E nằm giữa A và B)

AD+DC=AC(D nằm giữa A và C)

mà AE=AD(cmt)

và AB=AC(ΔABC cân tại A)

nên EB=DC

Xét ΔEBH vuông tại E và ΔDCH vuông tại D có

EB=DC(cmt)

\(\widehat{EBH}=\widehat{DCH}\)(ΔABD=ΔACE)

Do đó: ΔEBH=ΔDCH(Cạnh góc vuông-góc nhọn kề)

Suy ra: HE=HD(Hai cạnh tương ứng)

hay H nằm trên đường trung trực của ED(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)

Từ (1) và (2) suy ra AH là đường trung trực của ED

hay AH\(\perp\)ED(đpcm)