\(\Leftrightarrow1-2sin^2x+2cos2020x.sinx-2=0\)

\(\Leftrightarrow4sin^2x-4cos2020x.sinx+2=0\)

\(\Leftrightarrow4sin^2x-4cos2020x.sinx+cos^22020x+2-cos^22020x=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2sinx-cos2020x\right)^2+sin^22020x+1=0\)

Vế trái luôn dương nên pt vô nghiệm

bỏđi bạn ơi

cậu tự trả lời câu hỏi của mik tạo sao

a: \(A=\left(2x-5\right)^2-4x\left(x-5\right)\)

\(=4x^2-20x+25-4x^2+20x\)

=25

b: \(B=\left(4-3x\right)\left(4+3x\right)+\left(3x+1\right)^2\)

\(=16-9x^2+9x^2+6x+1\)

=6x+17

c: \(C=\left(x+1\right)^3-x\left(x^2+3x+3\right)\)

\(=x^3+3x^2+3x+1-x^3-3x^2-3x\)

=1

d: \(D=\left(2021x-2020\right)^2-2\left(2021x-2020\right)\left(2020x-2021\right)+\left(2020x-2021\right)^2\)

\(=\left(2021x-2020-2020x+2021\right)^2\)

\(=\left(x+1\right)^2\)

\(=x^2+2x+1\)

a,x²-8x=0

⇔x(x-8)=0

⇔x=0 hoặc x-8=0

⇔x=0 hoặc x=8

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là:S={0;8}

b,x²-2020x+2019=0

⇔x²-2019x-x+2019=0

⇔x(x-2019)-(x-2019)=0

⇔(x-2019)(x-1)=0

⇔x-2019=0 hoặc x-1=0

⇔x=2019 hoặc x=1

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là:S={2019;1}

c,(2x-1)²-(x+5)²=0

⇔(2x-1-x-5)(2x-1+x+5)=0

⇔(x-6)(3x+4)=0

⇔x-6=0 hoặc 3x+4=0

⇔x=6 hoặc x=\(\frac{-4}{3}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là:S={6;\(\frac{-4}{3}\)}

Ta có : \(\left(2020.x^2+2021\right).\left(x^2-1\right).\left(2.x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2020.x^2+2021=0\\x^2-1=0\\2.x+=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\notinℝ\\x=\pm1\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\x=-1\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)

Vậy \(x=\left\{\pm1;-\frac{1}{2}\right\}\)

f(x) = \(\left(x^6-2019x^5\right)-\left(x^5-2019x^4\right)+\left(x^4-2019x^3\right)-\left(x^3-2019x^2\right)+\left(x^2-2019x\right)-\left(x-2019\right)+1\)

= \(x^5\left(x-2019\right)-x^4\left(x-2019\right)+x^3\left(x-2019\right)-x^2\left(x-2019\right)+x\left(x-2019\right)-\left(x-2019\right)+1\)

Thay x = 2019 vào f(x), ta có:

f(2019) = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 +0 + 1 = 1

\(D=4x^2-2x+3x\left(x-5\right)=4x^2-2x+3x^2-15x=7x^2-17x=7\left(-1\right)^2-17\left(-1\right)=24\)

\(E=x^{10}-2020x^9+2020x^8-2020x^7+...+2020x^2-2020x=x^9\left(x-2019\right)-x^8\left(x-2019\right)+x^7\left(x-2019\right)-...-x^2\left(x-2019\right)+x\left(x-2019\right)-x=x^9\left(2019-2019\right)-...+x\left(2019-2019\right)-2019=-2019\)

b) Ta có : \(x=2019\) \(\Rightarrow x+1=2020\) Thay vào biểu thức ta được :

( Chỗ nào có 2020 thay thành x + 1 )

\(x^9-\left(x+1\right).x^8+\left(x+1\right).x^7-....-\left(x+1\right).x^2+\left(x+1\right).x\)

\(=x^9-x^9-x^8+x^8+x^7-...-x^3-x^2+x^2+x\)

\(=x\\ \)

\(=2019\)

Vậy : biểu thức trên bằng 2019 với x = 2019.

2020.2019^5 = (2019+1).2019^5 = 2019^6+2019^5 làm tương tự với các x còn lại

A= 2019^6 - 2019^6 +.....-2019^2-2019 +2020 = 1 vậy A=1

ta có x = 2019 \(\Rightarrow\)2020 = x+1  

thay 2020 = x+1 vào A ta có

\(A=x^6-\left(x+1\right).x^5+\left(x+1\right).x^4-...-\left(x+1\right).x+2020\)

\(=x^6-x^6-x^5+x^5+x^4-x^4-x^3+x^3+x^2-x^2-x+2020\)

\(=-x+2020\)

\(=-2019+2020\)

\(=1\)

vậy A = 1

học tốt !!!