Cho tam giác ABC có trung tuyến BM, CN cắt tại I, H là trung điểm của IB, K là trung điểm của IC
a/Chứng minh MNHK là hình bình hành
b/Nếu BM vuông góc với CN thì MNHK là hình gì?
c/Tam giác ABC có điều kiện gì thì MNHK là hình chữ nhật?
d/Tam giác ABC có điều kiện gì thì MNHK là hình vuông?
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại I. Gọi H là trung điểm của IB, K là trung điểm của IC.a) Chứng minh tứ giác MNHK là hình bình hànhb) Nếu các đường trung tuyến BM và CN vuông góc vời nhau thì tứ giác MNHK là hình gì?c) Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác MNHK là hình chữ nhật? d) Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác MNHK là hình vuông?
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại I. Gọi H là trung điểm của IB, K là trung điểm của IC.
a) Chứng minh tứ giác MNHK là hình bình hành
b) Nếu các đường trung tuyến BM và CN vuông góc vời nhau thì tứ giác MNHK là hình gì?
c) Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác MNHK là hình chữ nhật?
d) Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác MNHK là hình vuông?
Cho tam giác ABC. Các đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại I. Gọi H là trung điểm của IB, K là trung điểm của IC.
1/ Chứng minh tứ giác MNHK là hình bình hành
2/ Nếu các đường trung tuyến BM và CN vuông góc với nhau thì tứ giác MNHK là hình gì?
Cho tam giác ABC các trung tuyến BM và CN cắt nhau tại I. Gọi H,K theo thứ tự là trung điểm của BI và CI.
a) Tứ giác MNHK là hình gì?
b) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì để tứ giác MNHK là hình chữ nhật
cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BM và CN cắt nhau ở G. Gọi H là trung điểm của GB, K là trung điểm của GC.
a) CMR tứ giác MNHK là hình bình hành
b) Tam giác ABC có điều kiện gì thì MNKH là hình chữ nhật
b1: tam giác ABC , góc A90độ , đg cao AH . Gọi M,N lần lượt đối xứng với H qua AB,AC a, M đỗi xứng N qua A B, Tam giác MHN là tam giác j ? Vì sao c, tứ giác BMNC là hình j ? vì sao ?d, BCBM+CNbài 2 :tam giác ABC , các đg trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G . Gọi H là trung điểm của GB , K là trung điểm GC a, tứ giác MNHK là hbh b, tam giác ABC cần điều kiện j để tứ giác MNHK là hcn c , nếu các đg trung tuyến BN , CN vuông góc với nhau thì tứ giác MNHK là hình j ?
Đọc tiếp
b1: tam giác ABC , góc A=90độ , đg cao AH . Gọi M,N lần lượt đối xứng với H qua AB,AC
a, M đỗi xứng N qua A
B, Tam giác MHN là tam giác j ? Vì sao
c, tứ giác BMNC là hình j ? vì sao ?
d, BC=BM+CN
bài 2 :tam giác ABC , các đg trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G . Gọi H là trung điểm của GB , K là trung điểm GC
a, tứ giác MNHK là hbh
b, tam giác ABC cần điều kiện j để tứ giác MNHK là hcn
c , nếu các đg trung tuyến BN , CN vuông góc với nhau thì tứ giác MNHK là hình j ?
Cho tam giác ABC, các trung tuyến BM và CN cắt nhau ở G. Gọi H là trung điểm của GB, K là trung điểm của GC.a)Chứng minh tứ giác MNHK là hình bìnhhànhb)Gọi Ilà trung điểm của BC. Chứng minh ba điểm A, G, Ithẳnghàng
a: Xét ΔABC có
N là trung điểm của AB
M là trung điểm của AC
Do đó: NM là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: NM//BC và \(NM=\dfrac{BC}{2}\left(1\right)\)
Xét ΔGBC có
H là trung điểm của GB
K là trung điểm của GC
Do đó: HK là đường trung bình của ΔGBC
Suy ra: HK//BC và \(HK=\dfrac{BC}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra NM//HK và NM=HK
hay NMKH là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC. Các đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại I. Gọi H là trung điểm của IB, K là trung điểm của IC.
1/ Chứng minh tứ giác MNHK là hình bình hành
2/ Nếu các đường trung tuyến BM và CN vuông góc với nhau thì tứ giác MNHK là hình gì?
1)
Xét ΔABC có
N là trung điểm của AB(do CN là đường trung tuyến)
M là trung điểm của AC(do BM là đường trung tuyến)
Do đó: NM là đường trung bình của ΔABC(định nghĩa đường trung bình của tam giác)
⇒NM//BC và \(NM=\frac{BC}{2}\)(định lí 2 về đường trung bình của tam giác)(1)
Xét ΔIBC có
H là trung điểm của IB(gt)
K là trung điểm của IC(gt)
Do đó: HK là đường trung bình của ΔIBC(định nghĩa đường trung bình của tam giác)
⇒HK//BC và \(HK=\frac{BC}{2}\)(định lí 2 về đường trung bình của tam giác)(2)
Từ (1) và (2) suy ra HK//NM và HK=NM
Xét tứ giác NMKH có HK//NM(cmt) và HK=NM(cmt)
nên NMKH là hình bình hành(dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
2:
Nếu BM⊥CN thì
HM⊥NK
Xét hình bình hành NMKH có HM⊥NK(cmt)
nên NMKH là hình thoi(dấu hiệu nhận biết hình thoi)
Vậy: Khi hai đường trung tuyến BM và CN vuông góc với nhau thì tứ giác MNHK là hình thoi
Bài 1: Cho tam giac ABC có hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Gọi H và K lầ lượt là trung điểm của BG và CG. a) Cm MN // BC và MN = ½ BC b) Cm tg MNHK là hình bình hành.
1. Cho tam giác ABC, gọi BM và CN lần lượt là các đường trung tuyến sao cho BM vuông góc với CN. Chứng minh cotA 2 (cotB + cotC)2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông cân tại A có H là trung điểm của BC, D là hình chiếu vuông góc của H trên AC và M là trung điểm HD. Đường thẳng BD đi qua E(0;4) và AC đi qua điểm F(-1;5). Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C biết đường thẳng AM có phương trình x - 3y + 14 0 và A có hoành độ âm
Đọc tiếp
1. Cho tam giác ABC, gọi BM và CN lần lượt là các đường trung tuyến sao cho BM vuông góc với CN. Chứng minh cotA = 2 (cotB + cotC)
2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông cân tại A có H là trung điểm của BC, D là hình chiếu vuông góc của H trên AC và M là trung điểm HD. Đường thẳng BD đi qua E(0;4) và AC đi qua điểm F(-1;5). Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C biết đường thẳng AM có phương trình x - 3y + 14 = 0 và A có hoành độ âm