chịu

* Rút gọn biểu thức:

+ Ngoặc thứ nhất:

+ Ngoặc thứ hai:

Do đó:

* Tại  , giá trị biểu thức bằng: 

Tại x = -√3 ta được:

= 4(-√3) - |3(-√3) + 1|

= -4√3 - |-3√3 + 1|

= -4√3 - (3√3 - 1)

= -7√3 + 1

\(ĐK:x\ne0\)

Vậy tại x=0 thì k có gt nào của B thỏa mãn

`A=(x^2-x-6)/x+2`

`=(x^2-x-6+2x)/x`

`=(x^2+x-6)/x`

`x=-2`

`=>A=(4+2-6)/(-2)`

`=0/(-2)`

`=0`

Ta có: \(A=\dfrac{x^2-x-6}{x+2}\)

\(=\dfrac{x^2-3x+2x-6}{x+2}\)

\(=\dfrac{x\left(x-3\right)+2\left(x-3\right)}{x+2}\)

\(=\dfrac{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}{x+2}\)

=x-3

Vì x=-2 không thỏa mãn ĐKXĐ nên Khi x=-2 thì \(A\in\varnothing\)

a) ĐKXĐ: \(x\ne0;x\ne-2\)

b) \(S=\dfrac{\left(x+2\right)^2}{x}\cdot\left(1-\dfrac{x^2}{x+2}\right)-\dfrac{x^2+6x+4}{x}\)

\(=\dfrac{\left(x+2\right)^2}{x}\cdot\dfrac{x+2-x^2}{x+2}-\dfrac{x^2+6x+4}{x}\)

\(=\dfrac{\left(x+2\right)\left(x+2-x^2\right)}{x}-\dfrac{x^2+6x+4}{x}\)

\(=\dfrac{x^2+2x-x^3+2x+4-2x^2-x^2-6x-4}{x}\)

\(=\dfrac{-x^3-2x^2-2x}{x}\)

\(=\dfrac{x\left(-x^2-2x-2\right)}{x}\)

\(=-x^2-2x-2\)

Với \(x=0\Rightarrow\) loại

Với \(x=1\), thay vào \(S\) ta được

\(S=-1^2-2\cdot1-2=-5\)

c) Có: \(S=-x^2-2x-2\)

\(=-\left(x^2+2x+2\right)\)

\(=-\left(x^2+2x+1\right)-1\)

\(=-\left(x+1\right)^2-1\)

Ta thấy: \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\ne0;x\ne-2\)

\(\Rightarrow-\left(x+1\right)^2\le0\forall x\ne0;x\ne-2\)

\(\Rightarrow S=-\left(x+1\right)^2-1\le-1\forall x\ne0;x\ne-2\)

Dấu \("="\) xảy ra khi: \(x+1=0\Leftrightarrow x=-1\left(tmdk\right)\)

\(\text{#}\mathit{Toru}\)

Lời giải:
$H=(x^3-3x^2+3x-1)-(x^3+8)+3(x^2-16)$

$=x^3-3x^2+3x-1-x^3-8+3x^2-48$

$=(x^3-x^3)+(-3x^2+3x^2)+3x+(-1-8-48)$

$=3x-57=3.\frac{-1}{2}-57=\frac{-117}{2}$

\(\dfrac{8-2x}{x^2+x-20}=-\dfrac{2\left(4-x\right)}{\left(4-x\right)\left(x+5\right)}=\dfrac{-2}{x+5}\)

Để biểu thức trên nhận giá trị dương khi 

\(x+5< 0\)do -2 < 0 

\(\Leftrightarrow x< -5\)

\(\dfrac{x+y}{2\left(x+y\right)}=\dfrac{0}{2.0}=\dfrac{0}{0}???\)

\(A=\dfrac{x+y}{2\left(x+y\right)}\left(đk:x+y\ne0\right)\)

Vậy với \(x+y=0\) thì \(A\in\varnothing\)