\(x^2=0\)

\(\Rightarrow x^2=0^2\)

\(\Rightarrow x=0\)

-----------

\(x^2=16\)

\(\Rightarrow x^2=\left(\pm4\right)^2\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=\left(-4\right)^2\\x^2=4^2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-4\\x=4\end{matrix}\right.\)

\(x^2=0\)

\(\Rightarrow x=0\left(tm\right)\)

Vậy: \(x=0.\)

\(---\)

\(x^2=16\)

\(\Rightarrow x^2=\left(\pm4\right)^2\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\left(tm\right)\\x=-4\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(x\in\left\{4;-4\right\}.\)

b) 

\(x^2=16\)

\(=>x^2=4^2\) hoặc  \(x^2=\left(-4\right)^2\)

Vậy x = 4 hoặc x = -4

c) Kiểm tra lại nha

d)

\(\left(x-2\right)^5-32=0\)

\(=>\left(x-2\right)^5=0+32\)

\(=>\left(x-2\right)^5=32\)

\(=>\left(x-2\right)^5=2^5\)

\(=>x-2=2\)

\(=>x=2+2\)

\(=>x=4\)

lấy 24 cộng 1 = 25

À bạn ơi cái câu c là = 0 nha, mình ghi thiếu ạ

Lời giải:

$x^2+16=25^a=(5^a)^2$

$\Rightarrow 16=(5^a)^2-x^2=(5^a-x)(5^a+x)$

$\Rightaarrow 5^a+x\in Ư(16)$

Mà $5^a+x\geq 2$ với mọi $a,x\in\mathbb{N}^*$

$\Rightarrow 5^a+x\in\left\{2; 4;8;16\right\}$

$\Rightarrow 5^a-x\in\left\{8; 4; 2; 1\right\}$
Vì $5^a+x> 5^a-x$ nên $(5^a+x, 5^a-x)\in \left\{(8,2), (16,1)\right\}$

$\Rightarrow (a,x)=(1,3)$

Phương trình có hai nghiệm

B = 2 ( x 1 2 + x 2 2 ) + 16 − 3 x 1 x 2

= 2 ( x 1 + x 2 ) 2 − 4 x 1 x 2 + 16 − 3 x 1 x 2 = 2 ( 2 m + 2 ) 2 − 4 ( m 2 + 2 ) + 16 − 3 ( m 2 + 2 ) = 4 m 2 + 16 m + 16 − 3 ( m 2 + 2 ) = 2 m + 4 − 3 ( m 2 + 2 ) = − 3 m 2 + 2 m − 2

Xét hàm số y = − 3 m 2 + 2 m − 2 với  m ≥ 1 2

Bảng biến thiên

Suy ra giá trị m a x m ≥ 1 2 y = − 7 4  khi  m = 1 2

Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức B là - 7 4 khi  m = 1 2

Đáp án cần chọn là: B

b) \(\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-x\left(x-3\right)\left(x+3\right)=8\)

\(\Rightarrow x^3-1-x\left(x^2-9\right)=8\)

\(\Rightarrow x^3-1-x^3+9x=8\)

\(\Rightarrow9x=9\Rightarrow x=1\)

c) \(\left(x^2+2\right)\left(x-4\right)-\left(x+2\right)\left(x^2+4x+4\right)=-16\)

\(\Rightarrow x^3-4x^2+2x-8-\left(x+2\right)\left(x+2\right)^2=-16\)

\(\Rightarrow x^3-4x^2+2x-8-\left(x+2\right)^3=-16\)

\(\Rightarrow x^3-4x^2+2x-8-\left(x^3+6x^2+12x+8\right)=-16\)

\(\Rightarrow x^3-4x^2+2x-8-x^3-6x^2-12x-8=-16\)

\(\Rightarrow-10x^2-10x-16=-16\)

\(\Rightarrow10x^2+10x=0\)

\(\Rightarrow10x\left(x+1\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\end{matrix}\right.\)

a: \(\Leftrightarrow x-3=-13\)

hay x=-10

a) Rút gọn được VT = 9x + 7. Từ đó tìm được x = 1.

b) Rút gọn được VT = 2x + 8. Từ đó tìm được x = 7 2 .

a: \(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(5x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\)

b: \(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)