Không dùng phép tính, thay \(\text{*}\)thành các chữ số thích hợp.
\(89^6=4969\text{*}\text{*}290961\)
Sao chưa ai giải ạ ? Gợi ý : Sử dụng bội , hằng đẳng thức :) Dựa vào \(89^6-1\)mà tìm \(89^6\).
Những câu hỏi liên quan
Không dùng phép tính, thay \(\text{*}\)thành các chữ số thích hợp.
\(89^6=4969\text{*}\text{*}290961\)
Bên Online Math chẳng ai làm được 
Em có cách này hay lắm nè!!!!
Ta có: \(89^6=496981290916\) = 4969**290961
\(\Rightarrow\) Số tương ứng với ** là 81
Vậy ** = 81 thì \(89^6\) = 4969**290961
Đúng 0
Bình luận (5)
Thay các dấu * bởi các chữ số thích hợp để 89^6=4969**290961
câu trả lời là:
89^6=4969**290961=496981290961
Vậy hai dấu**là 81
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
8 tháng 12 2016 lúc 12:12
Đợt nọ em đăng bài toán này mà chưa ai giải được :(Không dùng phép tính, thay * thành chữ số thích hợp :89^64969text{*}text{*}290961Thôi thì em xin đóng góp lời giải :))) Ta có 89^6-1chia hết cho 89 - 1 88 chia hết cho 11, đồng thời nó chia hết cho 89^3+1( Mọi người tự sử dụng hằng đẳng thức mà suy ra ) lại chia hết cho 89 + 1 90 chia hết cho 99Đặt 89^6-1AA89^6-14969xy290961-14969xy290960chia hết cho 11 và 9Tổng các chữ số hàng lẻ từ phải sang trái của A bằng 36 + y ( mọi người tự tính ra )...
Đọc tiếp
Đợt nọ em đăng bài toán này mà chưa ai giải được :(
Không dùng phép tính, thay * thành chữ số thích hợp :
\(89^6=4969\text{*}\text{*}290961\)
Thôi thì em xin " đóng góp" lời giải :)))
Ta có \(89^6-1\)chia hết cho 89 - 1 = 88 chia hết cho 11, đồng thời nó chia hết cho \(89^3+1\)( Mọi người tự sử dụng hằng đẳng thức mà suy ra ) lại chia hết cho 89 + 1 = 90 chia hết cho 99
Đặt \(89^6-1=A\)
\(A=89^6-1=4969xy290961-1=4969xy290960\)chia hết cho 11 và 9
Tổng các chữ số hàng lẻ từ phải sang trái của A bằng 36 + y ( mọi người tự tính ra ); tổng các chữ số hàng chẵn là 18 + x
A chia hết cho 9 nên ( 36 + y ) + ( 18 + x ) = 54 + x + y chia hết cho 9, hay x + y chia hết cho 9
\(0\le x+y\le18\Leftrightarrow x+y\in\left\{0;9;18\right\}\)
Mà A chia hết cho 11 nên \(\left(36+y\right)-\left(18+x\right)\)chia hết cho 11, từ đó y - x + 18 chia hết cho 11, nên y - x có thể là -7 hoặc 4 ( dễ dàng tính tương tự )
Chú ý x + y và x - y cùng tính chẵn lẻ nên ta thử chọn như sau:
x + y = 0 thì x = y = 0, không thỏa mãn y - x trong chứng minh trên.
x + y = 18 thì hiệu chúng phải chẵn, tức y - x = 4; thì y = ( 18 + 4 ) : 2 = 11 > 10, không thỏa mãn là chữ số
x+ y = 9 thì y - x = 7, tính được x = 8 ; y = 1
\(\Rightarrow89^6=A+1=496981290961\)
Vậy ta điền : ..........81...........
Ta có 896−1chia hết cho 89 - 1 = 88 chia hết cho 11, đồng thời nó chia hết cho 893+1( Mọi người tự sử dụng hằng đẳng thức mà suy ra ) lại chia hết cho 89 + 1 = 90 chia hết cho 99
Đặt 896−1=A
A=896−1=4969xy290961−1=4969xy290960chia hết cho 11 và 9
Tổng các chữ số hàng lẻ từ phải sang trái của A bằng 36 + y ( mọi người tự tính ra ); tổng các chữ số hàng chẵn là 18 + x
A chia hết cho 9 nên ( 36 + y ) + ( 18 + x ) = 54 + x + y chia hết cho 9, hay x + y chia hết cho 9
0≤x+y≤18⇔x+y∈{0;9;18}
Mà A chia hết cho 11 nên (36+y)−(18+x)chia hết cho 11, từ đó y - x + 18 chia hết cho 11, nên y - x có thể là -7 hoặc 4 ( dễ dàng tính tương tự )
Chú ý x + y và x - y cùng tính chẵn lẻ nên ta thử chọn như sau:
x + y = 0 thì x = y = 0, không thỏa mãn y - x trong chứng minh trên.
x + y = 18 thì hiệu chúng phải chẵn, tức y - x = 4; thì y = ( 18 + 4 ) : 2 = 11 > 10, không thỏa mãn là chữ số
x+ y = 9 thì y - x = 7, tính được x = 8 ; y = 1
⇒896=A+1=496981290961
Vậy ta điền : ..........81...........
Đúng 0
Bình luận (0)
thay các dấu * bởi các chữ số thích hợp
896=496 9**290961
Có \(89^6\) \(⋮89\)
\(\Rightarrow89^6-1⋮89-1\)
\(\Rightarrow89^6-1⋮88\)
\(\Rightarrow89^6-1⋮11\)
Có : \(89^6-1\)
\(=\left(89^3+1\right)\left(89^3-1\right)\)
\(\Rightarrow89^6-1⋮89^3+1\)
\(\Rightarrow89^6-1⋮\left(89+1\right)\left(89^2-89+1\right)\)
\(\Rightarrow89^6-1⋮89+1\)
\(\Rightarrow89^6-1⋮90\)
\(\Rightarrow89^6-1⋮9\)
Đặt \(89^6-1=F\)
\(\Rightarrow F=\overline{4969xy290961}-1\)
\(\Rightarrow F=\overline{4969xy290961}\) \(⋮9;11\)
Có tổng các chữ số hàng lẻ từ trái sang phải của F = 36 + y
Có tổng các chữ số hàng chẵn của F = 18 + x
Có F \(⋮\) 9
\(\Rightarrow54+x+y⋮9\)
\(\Rightarrow x+y\in\left\{0;9;18\right\}\)
Vì A chia hết cho 11 nên
(36+y) - ( 18+x) chia hết cho 11
\(\Rightarrow x-y\in\left\{-4;7\right\}\)
Xét x + y = 0
\(\Rightarrow x=y=0\left(loại\right)\)
Xét x + y= 18
\(\Rightarrow x=y=9\left(loại\right)\)
Xét x + y = 9 : có x+ y và x -y cùng chẵn hoặc cùng lẻ
\(\Rightarrow x-y=7\)
\(\Rightarrow x=8,y=1\)
Vậy \(89^6=496981290961\)
Đúng 0
Bình luận (1)
Xem thêm câu trả lời
Thay dấu * bằng chữ số thích hợp để 89** chia hết cho cả 6;7;9
Giúp mình câu này với đề bài là: Thay các chữ cái a, b bằng các chữ số thích hợp để có một phép tính thay thế cho ba x 6 = aaa.
Đáp án:
Thay b= 7
Thay a = 4
74×6=444
HT
Hai tích riêng của phép nhân dưới đây đều là số có hai chữ số. Hãy thay mỗi dấu nhân bằng một chữ số thích hợp và giải thích: 89 nhân ** bằng ***
Có thể tính nhẩm tổng bằng cách tách một số hạng thành tổng của hai số hạng khác.
Ví dụ: \(\text{89+35= 89+ (11+24)=(89+11)+24=100+24=124}\).
Hãy tính nhẩm:
a) \(79+65\); b) \(996+45\); c) \(37+198\); d)\(3492+319\).
`a)79+65 = 79 + (21+44)=(79+21)+44=100+44=144`
`b) 996 + 45 = 996+(41+4)=(996+4)+41=1000+41=1041`
`c) 37 + 198 = (35+2)+198=35+(2+198)=35+200 = 235`
`c) 3492 + 319 = 3492+(311+8)=(3492+8)+311=3500+311=3811`
Đúng 3
Bình luận (0)
a) 79+65=(79+21)+44=100+44=144
b) 996+45=(996+4)+41=1000+41=1041
Đúng 1
Bình luận (0)
Câu 7: Kết quả sắp xếp các số -98;-1;-3;-89 theo thứ tự giảm dần là:
A. -1;-3;-89;-98
B. -98;-89;-3;-1
C. -1;-3;-98;-89
D. -98;-89;-1;-3
Câu 8: Kết quả của phép tính ( -9)-(-15)
A. 6
B. 24
C. -24
D. -6
Câu 9: Kết quả của phép tính 4-(-9+7) là:
A. -12
B. -6
C. 2
D. 6
A. -1;-3;-89;-98
A. 6
D. 6
~hok tốt