Giải bất phương trình: \(2\sqrt{x-1}-\sqrt{x+2}>x-2\)

Cho x, y >0 thỏa mãn x+y+2=4xy

Tìm GTNN của x+y+\(\dfrac{1}{x+y}\)

Cho 2 số dương x,y thỏa mãn x+y≥5

Tìm GTNN của biểu thức

A= \(18x+\dfrac{56}{3}y+\dfrac{4}{x}+\dfrac{15}{y}\)

giải phương trình:

\(\left(x^2+4x+1\right)+4\left(x^2+4x+1\right)=x-1\)

Rút gọn biểu thức

B=\(\left(\sqrt{2+\sqrt{3}}+\sqrt{3-\sqrt{5}}-\sqrt{\dfrac{5}{2}}\right)^2\) + \(\left(\sqrt{2-\sqrt{3}}+\sqrt{3+\sqrt{5}}-\sqrt{\dfrac{3}{2}}\right)^2\)

cho hpt:

\(\left\{{}\begin{matrix}mx+2y=1\\3x+\left(m+1\right)y=-1\end{matrix}\right.\)

Tìm mϵZ để nghiệm của hpt là các số nguyên