Năm 2005

Cho tam giác ABC, đường cao Ah. Đường thẳng a //BC cắt các cạnh AB, AC, AH lần luotj B',C',H'.

a) Chứng minh \(\frac{AH'}{AH}=\frac{B'C'}{BC}\)

b) CHo AH=1/3AH và diện tích tam giác ABC là 67,5cm². Tính diện tích tam giác AB'C'.

Điểm L trên cạnh BC của tam giác ABC thỏa mãn AL có độ dài gấp đôi đường trung tuyến CM. Giả sử rằng góc ALC=45 độ. Chứng minh rằng al vuông góc với CM.