cho 3 số dương x,y,z thỏa mãn điều kiện x+y+z=2. Tìm GTNN của biểu thức\(\dfrac{x^2}{y+z}+\dfrac{y^2}{z+x}+\dfrac{z^2}{x+y}\)

chúc bn hcoj gioi!

hihi

@@@@

^___$

Cho biểu thức A=\(\frac{x^4+x^3+x+1}{X^4-x^3+2x^2-x+1}\)

a,Rút gọn biểu thức A

b,Chứng minh rằng A không âm với mọi giá trị của x

Cho tam giác ABC. Phía ngoài tam giác ABC dựng ra phía ngoài hình vuông ABEF, ACGH, AD vuông góc với BC tại D.

a, Chứng minh rằng AD, BG, CE đồng quy.

b, Gọi M,N,P,Q là trung điểm của FE, BF, BC, CH. Chứng minh MNPQ là hình vuông

Giúp mình với !!!

Giải phương trình sau:

\(\frac{4x^2-\left(x-3\right)^2}{9\left(x^2-1\right)}-\frac{x^2-9}{\left(2x+3\right)^2-x^2}+\frac{\left(2x-3\right)^2-x^2}{4x^2-\left(x+3\right)^2}=1\)

Cho tứ giác ABCD có các góc B và D là góc vuông. Từ một điểm M trên đường chéo AC, vẻ MN vuông góc với BC, MP vuông góc với AD. Chứng minh \(\frac{MN}{AB}+\frac{MP}{CD}=1\)

Cho \(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}=1\)

Chứng minh rằng \(\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{c+a}+\frac{c^2}{a+b}=0\)