.......3⁴ⁿ=........1 ; ......7⁴ⁿ=......1....7⁴ⁿ=........1 ; ........2⁴ⁿ=.......6....4²ⁿ=.......6 (n khác 0)

........8⁴ⁿ=........6.....8⁴ⁿ=.....6

Chứng minh rằng \(\frac{1}{8^2}-\frac{1}{8^4}+...+\frac{1}{8^{4n-2}}-\frac{1}{8^{4n}}+...+\frac{1}{8^{98}}-\frac{1}{8^{100}}\)

Tìm số tự nhiên n sao cho \(\frac{1}{2}.\frac{5}{6}.\frac{9}{10}...\frac{4n+1}{4n+2}<\frac{1}{2014}<\frac{4}{5}.\frac{8}{9}.\frac{12}{13}...\frac{4n+4}{4n+4}\)

1  Chứng minh (8^102-2^102) chia hết cho 10

2 chứng minh

a 7^4n chia hết cho 5

b 3^4n+1+2 chia hết cho 5

c 2^4n+3+3 chia hết cho 9

d 2^4n+2+1 chia hết cho 5

e 9^2n+1 chia hết cho 5

Chứng minh với mọi số tự nhiên đều có:a)7^20n+1 -1 chia hết cho 10,b)3 ^ 4n+3 +8 chia hết cho 5,c)2 ^4n+2 +6 chia hết cho 10,d)51^2n+1 - 7^4n+1 - 44 chia hết cho 100

Bài 1. Chứng minh rằng: \(10^{28}\) + 8 chia hết cho 72

Bài 2. Chứng minh rằng: \(n^4-4n^3-4n^2+16n⋮384\)

Cứu với bài khó quá

CMR 

S=1\2²-1\2⁴+1\2⁶-1\2⁸+...+1\2^4n-2-1\2⁴ⁿ+1\2²⁰⁰²-1\2²⁰⁰⁴ nhỎ Hơn1\5

(8 mũ 4n+2 ) +1 chia het cho 5

CMR n tự nhiên

a) \(\left(5n+2\right)^2-4⋮5\)

b) \(\left(4n+1\right)^2-1⋮8\)