Cho đường tròn tâm (O) đường kính AB cố định, một điểm I cố định nằm giữa A và O sao cho OI AI. Kẻ dây MN ^AB tại I. Goi C là điểm tùy ý thuộc cung lớn MN sao cho C không trùng với M, N, B. Gọi E là giao điểm của AC và NM.1. Chứng minh rằng: tứ giác IECB nội tiếp.2. Chứng minh rằng DAME ~ DACM và AM2 AE.AC3. Chứng mịnh rằng AE.AC – AI.BI AI24. Xác định vị trí của điểm C sao cho khoảng cách từ N đến tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MCE nhỏ nhất.
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm (O) đường kính AB cố định, một điểm I cố định nằm giữa A và O sao cho OI < AI. Kẻ dây MN ^AB tại I. Goi C là điểm tùy ý thuộc cung lớn MN sao cho C không trùng với M, N, B. Gọi E là giao điểm của AC và NM.
1. Chứng minh rằng: tứ giác IECB nội tiếp.
2. Chứng minh rằng DAME ~ DACM và AM2 = AE.AC
3. Chứng mịnh rằng AE.AC – AI.BI = AI2
4. Xác định vị trí của điểm C sao cho khoảng cách từ N đến tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MCE nhỏ nhất.
