`[2-x]/[x+3] > x+1`    `ĐK: x \ne -3`

 `=>` Loại đ/á `\bb A`

Thay `x=-1` vào bất ptr có: `1,5 > 0` (Luôn đúng) `->\bb B` t/m

Thay `x=2` vào bất ptr có: `0 > 3` (Vô lí) `->\bb C` loại

Thay `x=0` vào bất ptr có: `2/3 > 1` (Vô lí) `->\bb D` loại

______________________________________________________

      `=>` Chọn `\bb B`

Bài 4 :

24 phút = \(\dfrac{24}{60} = \dfrac{2}{5}\) giờ

Gọi thời gian dự định đi từ A đến B là x(giờ) ; x > 0 

Suy ra quãng đường AB là 36x(km)

Khi vận tốc sau khi giảm là 36 -6 = 30(km/h)

Vì giảm vận tốc nên thời gian đi hết AB là x + \(\dfrac{2}{5}\)(giờ)

Ta có phương trình: 

\(36x = 30(x + \dfrac{2}{5})\\ \Leftrightarrow x = 2\)

Vậy quãng đường AB dài 36.2 = 72(km)

Bài 3 : 

\(A = -x^2 + 2x + 9 = -(x^2 -2x - 9) \\= -(x^2 - 2x + 1 + 10) = -(x^2 -2x + 1)+ 10\\=-(x-1)^2 + 10\)

Vì : \((x-1)^2 \geq 0\) ∀x \(\Leftrightarrow -(x-1)^2 \)≤ 0 ∀x \(\Leftrightarrow -(x-1)^2 + 10\) ≤ 10

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x - 1 = 0 ⇔ x = 1

Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 10 khi x = 1

a,Áp dụng BĐT `|A|-|B|<=|A-B|`

`=>|x+1|-|x-2|<=|x+1-x+2|=3`

Mà đề bài `|x+1|-|x-2|>=3`

`=>|x+1|-|x-2|=3`

`=>x=2\or\x=-1`

`b,1/(|x|-3)-1/2<0`

`<=>(5-|x|)/(2|x|-6)<0`

`<=>(|x|-5)/(|x|-3)>0`

`<=>` $\left[ \begin{array}{l}|x|>5\\|x|<3\end{array} \right.$

`<=>` $\left[ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x>5\\x<-5\end{array} \right.\\-3<x<3\end{array} \right.$

`-2<=x<=1` nhé câu a ý mình ghi thiếu.

2:

a: =>x-4>=0

=>x>=4

b: =>x+1>0

=>x>-1

a, \(\dfrac{\left(2x-5\right)\left(x+2\right)}{4x-3}< 0\)

⇔ \(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-5\right)\left(x+2\right)< 0\\4x-3>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-5\right)\left(x+2\right)>0\\4x-3< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

⇔ \(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}-2< x< \dfrac{5}{2}\\x>\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x< -2\\x>\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\\x< \dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

⇔ \(\left[{}\begin{matrix}\dfrac{3}{4}< x< \dfrac{5}{2}\\x< -2\end{matrix}\right.\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là

S = \(\left(\dfrac{3}{4};\dfrac{5}{2}\right)\cup\left(-\infty;-2\right)\)

b, Pt

⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-5x+6=x^2+6x+5\\x\in R\backslash\left\{-1;2\right\}\end{matrix}\right.\)

⇔ x = \(\dfrac{1}{11}\)

Vậy S = \(\left\{\dfrac{1}{11}\right\}\)

a: Ta có: \(M=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}\)

\(=\dfrac{x-2\sqrt{x}+1}{x-\sqrt{x}}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\)

b:Để M=2 thì \(\sqrt{x}-1=2\sqrt{x}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=-1\left(loại\right)\)

1) \(ĐK:x\ne2\) 

Nếu \(x>2\) 

BPT ⇔ \(x^2-2x+5-\left(x-1\right)\left(x-2\right)\ge0\) ⇔ \(x^2-2x+5-\left(x^2-3x+3\right)\ge0\)

⇔\(x+2\ge0\) ⇔\(x\ge-2\) ⇒ Lấy \(x\ge2\)

Nếu \(x< 2\)

BPT ⇔\(\dfrac{-\left(x^2-2x+5\right)}{x-2}-x+1\ge0\) ⇔\(-x^2+2x-5-\left(x-1\right)\left(x-2\right)\ge0\)

⇔\(-x^2+2x-5-x^2+3x-2\ge0\)

⇔\(-2x^2+5x-7\ge0\)

⇔\(x^2-\dfrac{5}{2}x+\dfrac{7}{2}\le0\)

⇔\(\left(x-\dfrac{5}{4}\right)^2\le\dfrac{11}{4}\)

⇔\(\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{5}{4}\le\dfrac{11}{4}\\x-\dfrac{5}{4}\le\dfrac{-11}{4}\end{matrix}\right.\) ⇔\(\left[{}\begin{matrix}x\le4\\x\le\dfrac{-3}{2}\end{matrix}\right.\) ⇔ \(x\le\dfrac{-3}{2}\) 

S= [2;+∞)U(-∞;\(\dfrac{-3}{2}\)]

2) \(ĐK:x\ne-1\) 

Nếu \(x>-1\) 

BPT ⇔ \(2x-3-2\left(x+1\right)< 0\) ⇔\(2x-3-2x-2< 0\)

 ⇔\(-5< 0\) ( luôn đúng với mọi \(x>-1\))

Nếu \(x< -1\)

BPT⇔\(\dfrac{-\left(2x-3\right)}{x+1}-2< 0\) ⇔\(-\left(2x-3\right)-2\left(x+1\right)< 0\) ⇔\(-4x+1< 0\) ⇔ \(x>\dfrac{-1}{4}\)

Vậy S=....

tách nhỏ câu hỏi ra nhé dài quá