Ôn tập toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ngoc Anh Thai

undefined

[Lớp 8]

Bài 1. Giải phương trình sau đây:

a) \(7x+1=21;\)

b) \(\left(4x-10\right)\left(24+5x\right)=0;\)

c) \(\left|x-2\right|=2x-3;\)

d) \(\dfrac{x+2}{x-2}-\dfrac{1}{x}=\dfrac{2}{x\left(x-2\right)}.\)

 

Bài 2. Giải bất phương trình sau đây và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

                                   \(\dfrac{x-1}{3}-\dfrac{3x+5}{2}\ge1-\dfrac{4x+5}{6}.\)

 

Bài 3. Tìm giá trị lớn nhất của \(A=-x^2+2x+9.\)

 

Bài 4. Giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Một người đi xe máy dự định đi từ A đến B với vận tốc 36km/h. Nhưng khi thực hiện người đó giảm vận tốc 6km/h nên đã đến B chậm hơn dự định là 24 phút. 

Tính quãng đường AB.

 

Bài 5. Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao. Vẽ HD⊥ AB (D ∈ AB), HE ⊥ AC (E∈ AC). AB=12cm, AC=16cm.

a) Chứng minh: ΔHAC đồng dạng với ΔABC;

b) Chứng minh AH2=AD.AB;

c) Chứng minh AD.AB=AE.AC;

d) Tính \(\dfrac{S_{ADE}}{S_{ABC}}.\)

hnamyuh
26 tháng 3 2021 lúc 10:21

Bài 4 :

24 phút = \(\dfrac{24}{60} = \dfrac{2}{5}\) giờ

Gọi thời gian dự định đi từ A đến B là x(giờ) ; x > 0 

Suy ra quãng đường AB là 36x(km)

Khi vận tốc sau khi giảm là 36 -6 = 30(km/h)

Vì giảm vận tốc nên thời gian đi hết AB là x + \(\dfrac{2}{5}\)(giờ)

Ta có phương trình: 

\(36x = 30(x + \dfrac{2}{5})\\ \Leftrightarrow x = 2\)

Vậy quãng đường AB dài 36.2 = 72(km)

 

꧁༺β£ɑℭƙ £❍ζʊꜱ༻꧂
26 tháng 3 2021 lúc 10:37

undefined

hnamyuh
26 tháng 3 2021 lúc 10:46

Bài 3 : 

\(A = -x^2 + 2x + 9 = -(x^2 -2x - 9) \\= -(x^2 - 2x + 1 + 10) = -(x^2 -2x + 1)+ 10\\=-(x-1)^2 + 10\)

Vì : \((x-1)^2 \geq 0\) ∀x \(\Leftrightarrow -(x-1)^2 \)≤ 0 ∀x \(\Leftrightarrow -(x-1)^2 + 10\) ≤ 10

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x - 1 = 0 ⇔ x = 1

Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 10 khi x = 1

 

Nguyễn Lê Phước Thịnh
26 tháng 3 2021 lúc 12:45

Bài 1:

a) Ta có: \(7x+1=21\)

\(\Leftrightarrow7x=20\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{20}{7}\)

Vậy: \(S=\left\{\dfrac{20}{7}\right\}\)

꧁༺β£ɑℭƙ £❍ζʊꜱ༻꧂
26 tháng 3 2021 lúc 10:12

Bài 1. 

a) 7x+1=21

\(\Leftrightarrow7x=20\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{20}{7}\)

S=\(\left\{\dfrac{20}{7}\right\}\)

b. (4x−10)(24+5x)=0

\(\Leftrightarrow4x-10=0\)  hoặc  24+5x=0

1)  \(4x-10=0\)

\(\Leftrightarrow4x=10\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{2}\)

2)   24+5x=0

\(\Leftrightarrow5x=-24\)

\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{24}{5}\)

S= \(\left\{\dfrac{5}{2};-\dfrac{24}{5}\right\}\)

d. \(\dfrac{x+2}{x-2}-\dfrac{1}{x}=\dfrac{2}{x\left(x-2\right)}\)   (\(x\ne2\))

\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2+2x}{x\left(x-2\right)}-\dfrac{x-2}{x\left(x-2\right)}=\dfrac{2}{x\left(x-2\right)}\)

\(\Rightarrow x^2+2x-x+2-2=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=0\)    hoặc    \(x+1=0\)

1)x=0 (nhận)

2) \(x+1=0\)

\(\Leftrightarrow x=-1\left(nhận\right)\)

S= {0;-1}

Bài 3:

\(A=-x^2+2x+9\)

\(=-\left(x^2-2x+1-10\right)\)

\(=-\left(x-1\right)^2-10\)

Mà ​​​\(-\left(x-1\right)^2\le0\Rightarrow A\le-10\)

​Vậy GTLN của A là -10

Bài 4:

Vận tốc của người đi xe máy khi thực hiện = 36 - 6 = 30 (km/h)

Đổi 24'=0,4h

Gọi độ dài quãng đường AB là x (x>0)

thời gian người đi xe máy dự định đi từ A đến B là \(\dfrac{x}{36}\)

thời gian người đi xe máy khi đi từ A đến B là \(\dfrac{x}{30}\)

Theo đề ra, ta có phương trình

 \(\dfrac{x}{30}-\dfrac{x}{36}=0,4\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{6x}{180}-\dfrac{5x}{180}=\dfrac{72}{80}\)

\(\Leftrightarrow x=72\)

Vậy quãng đường AB dài 72 km

Hồng Nhan
28 tháng 3 2021 lúc 11:15

Bài 1: 

c)   \(\left|x-2\right|=2x-3\)        \(\left(1\right)\)

Ta thấy: \(\left|x-2\right|\ge0\)

⇒ \(2x-3\ge0\)

⇔ \(2x\ge3\)

⇔ \(x\ge\dfrac{3}{2}>0\)

⇒ \(x>0\)

Với \(x>0\) thì (1) trở thành:

\(x-2=2x-3\)

⇔ \(x=1\)

Vậy phương trình (1) có 1 nghiệm duy nhất là:  \(x=1\)

 

Sachi
28 tháng 3 2021 lúc 20:49

Bài 4: Giải

Gọi quãng đường AB là x (km) x >0

Thời gian lúc đi là: x20hx20h (km/h)

24' = x36+25=x20x36+25=x20

⇔5x+72=9x⇔5x+72=9x

⇔x=18⇔x=18 (nhận)

Vậy quãng đường AB dài 18 (km)

Bài 5:Giải: 

a)Xét tam giác HAC và tam giác ABC có :

Góc AHC = góc BAC ( = 90o)

Góc BCA chung

⇒ Tam giác HAC ~ Tam giác ABC ( TH3 )

b) Xét tam giác AHD và tam giác ABH có :

Góc HAB chung

Góc ADH = Góc AHB ( = 90o)

⇒ Tam giác AHD ~ Tam giác ABH ( TH3)

⇒ AEAH=AHACAEAH=AHAC

⇒ AH2 = AE.AC

Mà : AH2 = AD.AB ( Câu b)

⇒ AE.AC = AD.AB

d) Do : AE.AC = AD.AB ( Câu c)

⇒ AEAD=ACABAEAD=ACAB ( cmt)

⇒Tam giác AED ~ Tam giác ACB ( TH2)

⇒ 

Khánh Linh
9 tháng 4 2021 lúc 21:08

Bài 2:

Giải bất phương trình: 

\(\dfrac{x-1}{3}-\dfrac{3x+5}{2}\ge1-\dfrac{4x+5}{6}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x-1\right).2}{6}-\dfrac{\left(3x+5\right).3}{6}\ge\dfrac{6}{6}-\dfrac{4x+5}{6}\)

\(\Rightarrow3x-2-9x-15\ge6-4x-5\)

\(\Leftrightarrow3x-9x+4x\ge6-5+2\)

\(\Leftrightarrow-2x\ge3\)

\(\Leftrightarrow x\le\dfrac{-3}{2}\)

\(\Leftrightarrow x\le-1,5\)

Biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 

0 -1 1 2 -2 -1,5

 

Ha Nguyen
1 tháng 6 2021 lúc 14:18

undefinedundefinedundefinedundefinedundefinedundefinedundefined


Các câu hỏi tương tự
Kim Chi
Xem chi tiết
Giang Nguyen
Xem chi tiết
Ngoc Diep
Xem chi tiết
Nguyễn Quỳnh Anh
Xem chi tiết
Thu Trang
Xem chi tiết
Rion Hà
Xem chi tiết
Mai Thị Phương Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hồng Ngân
Xem chi tiết
Yến Nguyễn
Xem chi tiết