Ôn tập toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thu Trang

GIẢI CÁC PHƯƠNG TRÌNH SAU :

Bài 1:

a, \(x^2-4+3>=0\)

b, \(x^4-4x^2+3< 0\)

Bài 2 :

a, \(\frac{7x+5}{5}-x=\frac{\left|3x-5\right|}{2}\)

b, \(x-\frac{\left|3x-2\right|}{5}=3-\frac{2x-5}{3}\)

c, \(\left|x-1\right|+\left|x-2\right|=1\)

 

Trần Việt Linh
12 tháng 8 2016 lúc 22:23

Bài 1"
a) \(x^2-4x+3\ge0\)

\(\Leftrightarrow x^2-x-3x+3\ge0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)-3\left(x-1\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-3\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}x-1\ge0\\x-3\ge0\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}x-1\le0\\x-3\le0\end{cases}\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}x\ge1\\x\ge3\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}x\le1\\x\le3\end{cases}\)

\(\Leftrightarrow x\ge3\) hoặc \(x\le1\)

 

 

 

 

Lightning Farron
12 tháng 8 2016 lúc 23:33

Bài 1:

a)\(x^2-4x+3\ge0\)

\(\Rightarrow x^2-x-3x+3>0\)

\(\Rightarrow x\left(x-1\right)-3\left(x-1\right)>0\)

\(\Rightarrow\left(x-3\right)\left(x-1\right)\ge0\)

=>x-3 và x-1 cùng dấu 

Xét \(\begin{cases}x-1\ge0\\x-3\ge0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x\ge1\\x\ge3\end{cases}\)

Xét \(\begin{cases}x-1\le0\\x-3\le0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x\le1\\x\le3\end{cases}\)

\(\Rightarrow x\in\)(\(-\infty;1\)]U[\(3;\infty\))

b)x4-4x2+3<0

\(\Rightarrow x^4-3x^2-x^2+3< 0\)

\(\Rightarrow x^2\left(x^2-3\right)-\left(x^2-3\right)< 0\)

\(\Rightarrow\left(x^2-1\right)\left(x^2-3\right)< 0\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^2-3\right)< 0\)

Xét tương tự phần a nhé

Bài 2:

c)Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:

\(\left|x-1\right|+\left|x-2\right|\ge\left|x-1+2-x\right|=1\)

Dấu = khi \(ab\ge0\) \(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)\ge0\)

\(\Rightarrow\begin{cases}1\le x\le2\\\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x=1\\x=2\end{cases}\)

Vậy bt trên có 2 nghiệm là x=1 hoặc 2

 


Các câu hỏi tương tự
Ngoc Diep
Xem chi tiết
Phạm Khánh Ngọc
Xem chi tiết
Trần Thị Trà My
Xem chi tiết
Duong Thi Nhuong
Xem chi tiết
Duong Thi Nhuong
Xem chi tiết
Hải Ninh
Xem chi tiết
Nguyễn Hải Anh Jmg
Xem chi tiết
Trần Thị Trà My
Xem chi tiết
Triệu Việt Quân
Xem chi tiết