29.

\(y'=\dfrac{1}{3}x^3-\dfrac{1}{2}\left(m^2+1\right)x^2+\left(m^2-7m+12\right)x\)

\(y''=x^2-\left(m^2+1\right)x+m^2-7m+12\)

Pt \(y''=0\) có 2 nghiệm trái dấu khi và chỉ khi:

\(1.\left(m^2-7m+12\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow3< m< 4\)

\(\Rightarrow\) Không có giá trị nguyên nào của m thỏa mãn

30.

\(y'=x^2-2\left(2m+1\right)x-m\ge0;\forall x\)

\(\Leftrightarrow\Delta'=\left(2m+1\right)^2+m\le0\)

\(\Leftrightarrow4m^2+5m+1\le0\)

\(\Leftrightarrow-1\le m\le-\dfrac{1}{4}\)

\(\Rightarrow\) Có 1 giá trị nguyên của m thỏa mãn (\(m=-1\))

29.

SMN cân tại S \(\Rightarrow SH\perp MN\) (trung tuyến đồng thời là đường cao trong tam giác cân)

Mà \(\left\{{}\begin{matrix}MN=\left(SMN\right)\cap\left(MNPQ\right)\\\left(SMN\right)\perp\left(MNPQ\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow SH\perp\left(MNPQ\right)\)

Hay SH là đường cao của chóp

\(y'=\left(x^3\right)'-\left(3x\right)'+\left(4\right)'=3x^2-3\)

Hệ số góc tiếp tuyến tại điểm có hoành độ -2 là \(y'\left(-2\right)\)

\(y'\left(-2\right)=3.\left(-2\right)^2-3=9\)

mình làm vài câu cho bạn tham khảo,các câu còn lại thì bạn làm tương tự thôi

23.\(\sqrt{14-2\sqrt{33}}=\sqrt{\left(\sqrt{11}\right)^2-2.\sqrt{11}.\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^2}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{11}-\sqrt{3}\right)^2}=\left|\sqrt{11}-\sqrt{3}\right|=\sqrt{11}-\sqrt{3}\)

28. \(\sqrt{25-4\sqrt{6}}=\sqrt{\left(2\sqrt{6}\right)^2-2.2\sqrt{6}.1+1^2}=\sqrt{\left(2\sqrt{6}-1\right)^2}\)

\(=\left|2\sqrt{6}-1\right|=2\sqrt{6}-1\)

29.\(\sqrt{14-8\sqrt{3}}=\sqrt{14-2\sqrt{48}}=\sqrt{\left(\sqrt{8}\right)^2-2\sqrt{6}.\sqrt{8}+\left(\sqrt{6}\right)^2}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{8}-\sqrt{6}\right)^2}=\left|\sqrt{8}-\sqrt{6}\right|=\sqrt{8}-\sqrt{6}\)

nhìn rối mắt quá bạn ơi

bạn hỏi nhiều câu thế , làm lâu lắm bạn

Câu 5: 

\(\Leftrightarrow-x^2+7x-9+2x-9=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-9x+18=0\)

=>x=3

=>Chọn A

\(\lim\limits_{x\rightarrow1}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{mx^2-\left(m+3\right)x+3}{x-1}=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{\left(x-1\right)\left(mx-3\right)}{x-1}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow1}\left(mx-3\right)=m-3\)

\(f\left(1\right)=m^2-15\)

Hàm liên tục tại \(x=1\) khi:

\(m-3=m^2-15\Rightarrow m^2-m-12=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=4\\m=-3\end{matrix}\right.\)

\(4^2+\left(-3\right)^2=25\)

\(\begin{array} {l} 13)\\ n_{HCHO}=\dfrac{1,2}{30}=0,04(mol)\\ HCHO\xrightarrow{+AgNO_3/NH_3,t^o}4Ag\\ n_{Ag}=4n_{HCHO}=0,16(mol)\\ m=0,16.108=17,28(g)\\ \to A\\ 14)\\ X:C_nH_{2n}\\ n_{Br_2}=\dfrac{8}{160}=0,05(mol)\\ C_nH_{2n}+Br_2\to C_nH_{2n}Br_2\\ n_{C_nH_{2n}}=n_{Br_2}=0,05(mol)\\ M_{C_nH_{2n}}=14n=\dfrac{1,4}{0,05}=28(g/mol)\\ n=2\\ X:C_2H_4\\ \to A \end{array}\)

\(y'=3x^2-2\)

hệ số góc tiếp tuyến tại điểm có hoành độ \(x_0=-1\) là \(y'\left(-1\right)\)

\(y'\left(-1\right)=3.\left(-1\right)^2-2=1\)