Bài 7: Ôn tập cuối năm

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trúc Phạm

Giúp e câu 29 30 giải chi tiết ạ

Ami Mizuno
15 tháng 5 2022 lúc 22:44

Hi bạn, câu 29 này mình có cái cách này dùng cho các bài lim khi rơi vào trường hợp vô định thì bạn dùng quy tắc L'Hospital làm cho nhanh với trường hợp các bài trắc nghiệm như thế này

Ở bài 29 này đang rơi vào dạng \(\dfrac{0}{0}\) nên dùng quy tắc L'Hospital được nè. Bạn làm như sau:

ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ne1\\x\ge-3\end{matrix}\right.\)

Bước 1: Đạo hàm tử mẫu, ta được: \(\dfrac{\dfrac{1}{2}\left(x+3\right)^{-\dfrac{1}{2}}}{1}\)

Bước 2: Thay điểm cần tính giới hạn: (x=1)

ta sẽ được \(\dfrac{1}{4}\)

Vậy \(lim_{x\rightarrow1}\dfrac{\sqrt{x+3}-2}{x-1}=\dfrac{1}{4}\)

\(\Rightarrow a=1;b=4\)

Vậy S=4a-b=0