Cho hai đa thức:
3 2
2 3
( ) 2 2 3 1
( ) 2 3 5
A x x x x
B x x x x
= + - +
= + - -
a) Sắp xếp mỗi hạng tử của đa thức theo lũy thừa giảm của biến.
b) Tính: A x B x A x B x ( )+ - ( ); ( ) ( )
Cho hai đa thức:
\(P\left(x\right)=-2x^4-7x+\dfrac{1}{2}-3x^4+2x^2-x\) ; \(Q\left(x\right)=3x^3+4x^4-5x^2-x^3-6x+\dfrac{3}{2}\)
a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính A(x) = P(x) + Q(x); B(x) = P(x) - Q(x)
a: \(P\left(x\right)=-5x^4+2x^2-8x+\dfrac{1}{2}\)
\(Q\left(x\right)=4x^4+2x^3-5x^2-6x+\dfrac{3}{2}\)
b: \(A\left(x\right)=-5x^4+2x^2-8x+\dfrac{1}{2}+4x^4+2x^3-5x^2-6x+\dfrac{3}{2}=-x^4+2x^3-3x^2-14x+2\)
\(B\left(x\right)=-5x^4+2x^2-8x+\dfrac{1}{2}-4x^4-2x^3+5x^2+6x-\dfrac{3}{2}=-9x^4-2x^3+7x^2-2x-1\)
a)\(Q\left(x\right)=2x^3+4x^4-6x-5x^2+\dfrac{3}{2}\)
\(P\left(x\right)=2x^2-5x^4-8x+\dfrac{1}{2}\)
\(A\left(x\right)=2x^3-x^4-3x^2+2-14x\)
\(B\left(x\right)=-2x^3-9x^4-2x+7x^2-1\)
cho hai đa thức M(x)=1/2x^3-3x-x^2+3;N(x)=-4x+x^2+1/2x^3+6
a)sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến.
b)tìm nghiệm của đa thức A(x)=M(x)-N(x)
Bài 1. Cho đa thức: P(x)=2+〖5x〗^2-3x^3+4x^2-2x-x^3+6x^5.
a)Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức P(x) theo lũy thừa giảm của biến.
b)Xác định bậc của đa thức P(x).
c)Xác định hệ số lớn nhất, hệ số tự do của đa thức P(x).
Tính giá trị của đa thức P(x) tại x=-1.
a: P=2+25x^2-3x^3+4x^2-2x-x^3+6x^5
=6x^5-4x^3+29x^2-2x+2
b: bậc của P(x) là 5
c: hệ số lớn nhất là 6
Hệ số tự do là 2
P(-1)=-6+4+29+2+2=29+2=31
Cho hai đa thức: A(x) = x4 + 2 – 3x2 – x3
và B(x) = 3x2 + x4 + 5
a/ Sắp xếp các hạng tử của đa thức A(x) và B(x) theo lũy thừa giảm dần của biến ?
b/ Tính A(x) + B(x)
c/ Chứng tỏ đa thức B(x) không có nghiệm
a: A(x)=x^4-x^3-3x^2+2
B(x)=x^4+3x^2+5
b: A(x)+B(x)=2x^4-x^3+7
c: B(x)=x^2(x^2+3)+5>0
=>B(x) ko có nghiệm
cho hai đa thức M(x)=\(\frac{1}{2}\)x^3-3x-x^2+3; N(x)=-4x+x^2+\(\frac{1}{2}\)x^3+6
a)sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến.
b)tìm nghiệm của đa thức A(x)=M(x)-N(x)
\(M\left(x\right)=\frac{1}{2}x^3-x^2-3x+3\)
\(N\left(x\right)=\frac{1}{2}x^3+x^2-4x+6\)
\(M\left(x\right)-N\left(x\right)=\left(\frac{1}{2}x^3-x^2-3x+3\right)-\left(\frac{1}{2}x^3+x^2-4x+6\right)\)
\(M\left(x\right)-N\left(x\right)=\frac{1}{2}x^3-x^2-3x+3-\frac{1}{2}x^3-x^2+4x-6\)
\(M\left(x\right)-N\left(x\right)=\left(\frac{1}{2}x^3-\frac{1}{2}x^3\right)+\left(-x^2-x^2\right)+\left(-3x+4x\right)+\left(3-6\right)\)
\(M\left(x\right)-N\left(x\right)=-2x^2+x-3\)
A(x)=M(x)-N(x)=-2x2+x-3=0
đang suy nghĩ tí làm lại sau :v
Cho đa thức: f(x) = \(-3x^2+3x-1+x^4-x^3+3x^2\)
g(x) = \(x^4+x^2-x^3+x-5+5x^3-x^2\)
a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính: A(x) = f(x) - g(x) ; B(x) = f(x) + g(x)
c) Tính: A(x) tại \(x=-2\) ; tại \(x=2\)
\(a,\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=x^4-x^3+3x-1\)
\(\Rightarrow g\left(x\right)=x^4+4x^3+x-5\)
\(b,\)
\(A\left(x\right)=f\left(x\right)-g\left(x\right)=x^4-x^3+3x-1-x^4-4x^3-x+5\)
\(=-5x^3-x+4\)
\(B\left(x\right)=f\left(x\right)+g\left(x\right)=x^4-x^3+3x-1+x^4+4x^3+x-5\)
\(=2x^4+3x^3+4x-6\)
\(c,\)
Thay \(x=-2\) vào \(A\left(x\right)\) , ta được :
\(A\left(x\right)=-5.\left(-2\right)^3+2+4=46\)
Thay \(x=2\) vào \(A\left(x\right)\) , ta được :
\(A\left(x\right)=-5.2^3-2+4=-38\)
Bài 4. Cho hai đa thức: P(x) = (4x + 1 - x ^ 2 + 2x ^ 3) - (x ^ 4 + 3x - x ^ 3 - 2x ^ 2 - 5) Q(x) = 3x ^ 4 + 2x ^ 5 - 3x - 5x ^ 4 - x ^ 5 + x + 2x ^ 5 - 1 a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm, dần của biển. b) Tính P(x) + 20(x) 3P(x) + 0(x)
Để thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức, ta cần thực hiện các bước sau:
Đối với đa thức P(x): P(x) = (4x + 1 - x^2 + 2x^3) - (x^4 + 3x - x^3 - 2x^2 - 5) = 4x + 1 - x^2 + 2x^3 - x^4 - 3x + x^3 + 2x^2 + 5 = -x^4 + 3x^3 + x^2 + x + 6
Đối với đa thức Q(x): Q(x) = 3x^4 + 2x^5 - 3x - 5x^4 - x^5 + x + 2x^5 - 1 = 2x^5 - x^5 + 3x^4 - 5x^4 + x - 3x - 1 = x^5 - 2x^4 - 2x - 1
Sau khi thu gọn và sắp xếp các hạng tử, ta có: P(x) = -x^4 + 3x^3 + x^2 + x + 6 Q(x) = x^5 - 2x^4 - 2x - 1
a: \(P\left(x\right)=\left(4x+1-x^2+2x^3\right)-\left(x^4+3x-x^3-2x^2-5\right)\)
\(=4x+1-x^2+2x^3-x^4-3x+x^3+2x^2+5\)
\(=-x^4+3x^3+x^2+x+6\)
\(Q\left(x\right)=3x^4+2x^5-3x-5x^4-x^5+x+2x^5-1\)
\(=\left(2x^5-x^5+2x^5\right)+\left(3x^4-5x^4\right)+\left(-3x+x\right)-1\)
\(=-x^5-2x^4-2x-1\)
b: Bạn ghi lại đề đi bạn
Cho hai đa thức:
\(\begin{array}{l}A = {x^3} + \dfrac{3}{2}x - 7{x^4} + \dfrac{1}{2}x - 4{x^2} + 9\\B = {x^5} - 3{x^2} + 8{x^4} - 5{x^2} - {x^5} + x - 7\end{array}\)
a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến.
b) Tìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức đã cho.
a)
\(\begin{array}{l}A(x) = {x^3} + \dfrac{3}{2}x - 7{x^4} + \dfrac{1}{2}x - 4{x^2} + 9\\ = - 7{x^4} + {x^3} - 4{x^2} + \left( {\dfrac{3}{2}x + \dfrac{1}{2}x} \right) + 9\\ = - 7{x^4} + {x^3} - 4{x^2} + 2x + 9\\B(x) = {x^5} - 3{x^2} + 8{x^4} - 5{x^2} - {x^5} + x - 7\\ = \left( {{x^5} - {x^5}} \right) + 8{x^4} + \left( { - 3{x^2} - 5{x^2}} \right) + x - 7\\ = 0 + 8{x^4} + ( - 8{x^2}) + x - 7\\ = 8{x^4} - 8{x^2} + x - 7\end{array}\)
b) * Đa thức A(x):
+ Bậc của đa thức là: 4
+ Hệ số cao nhất là: -7
+ Hệ số tự do là: 9
* Đa thức B(x):
+ Bậc của đa thức là: 4
+ Hệ số cao nhất là: 8
+ Hệ số tự do là: -7
đề bài : cho đa thức P(X) = \(5x^3+2x^4-x^2+3x^2-x^3-2x^4+1-4x^3\)
a) Thu gọn và sắp sếp các hạng tử của đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến.
b) Tính P(1) và P(-1)
c) Chứng tỏ rằng đa thức trên không có nghiệm
a) \(P(x) = 5x^3 + 2x^4 - x^2 + 3x^2 - x^3 - 2x^4 +1 -4x^3\)
\(= (2x^4 - 2x^4) + (5x^3 - 4x^3 - x^3) + (-x^2 + 3x^2) + 1 \)
\(=2x^2 +1\)
b) \(P(1) = 2.1^2 +1 = 2 + 1 = 3\)
\(P(-1) = 2.(-1)^2 + 1 = 2 + 1 = 3\)
c) Vì \(2x^2 \geq 0 \) với mọi x; 1 > 0 nên \(2x^2 + 1 > 0\) hay P(x) > 0 với mọi x
=> Đa thức trên không có nghiệm
Đây là môn Toán mà sao lại thuộc về lĩnh vực Vật Lí