Để thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức, ta cần thực hiện các bước sau:
Đối với đa thức P(x): P(x) = (4x + 1 - x^2 + 2x^3) - (x^4 + 3x - x^3 - 2x^2 - 5) = 4x + 1 - x^2 + 2x^3 - x^4 - 3x + x^3 + 2x^2 + 5 = -x^4 + 3x^3 + x^2 + x + 6
Đối với đa thức Q(x): Q(x) = 3x^4 + 2x^5 - 3x - 5x^4 - x^5 + x + 2x^5 - 1 = 2x^5 - x^5 + 3x^4 - 5x^4 + x - 3x - 1 = x^5 - 2x^4 - 2x - 1
Sau khi thu gọn và sắp xếp các hạng tử, ta có: P(x) = -x^4 + 3x^3 + x^2 + x + 6 Q(x) = x^5 - 2x^4 - 2x - 1
a: \(P\left(x\right)=\left(4x+1-x^2+2x^3\right)-\left(x^4+3x-x^3-2x^2-5\right)\)
\(=4x+1-x^2+2x^3-x^4-3x+x^3+2x^2+5\)
\(=-x^4+3x^3+x^2+x+6\)
\(Q\left(x\right)=3x^4+2x^5-3x-5x^4-x^5+x+2x^5-1\)
\(=\left(2x^5-x^5+2x^5\right)+\left(3x^4-5x^4\right)+\left(-3x+x\right)-1\)
\(=-x^5-2x^4-2x-1\)
b: Bạn ghi lại đề đi bạn
a)
\(P \left(\right. x \left.\right) =\)\(3 x^{2} + 7 + 2 x^{4} - 3 x^{2} - 4 - 5 x + 2 x^{3}\)
\(= \left(\right. 3 x^{2} - 3 x^{2} \left.\right) + 2 x^{4} + 2 x^{3} - 5 x + \left(\right. 7 - 4 \left.\right)\)
\(= 2 x^{4} + 2 x^{3} - 5 x + 3\)
\(Q \left(\right. x \left.\right) =\)\(3 x^{3} + 2 x^{2} - x^{4} + x + x^{3} + 4 x - 2 + 5 x^{4}\)
\(= \left(\right. 5 x^{4} - x^{4} \left.\right) + \left(\right. 3 x^{3} + x^{3} \left.\right) + 2 x^{2} + \left(\right. x + 4 x \left.\right) - 2\)
\(= 4 x^{4} + 4 x^{3} + 2 x^{2} + 5 x - 2\)
\(b \left.\right)\)
\(P \left(\right. - 1 \left.\right) = \&\text{nbsp}; 2 * \left(\right. - 1 \left.\right)^{4} + 2 * \left(\right. - 1 \left.\right)^{3} - 5 * \left(\right. - 1 \left.\right) \&\text{nbsp}; + 3\)
\(= 2 * 1 + 2 * \left(\right. - 1 \left.\right) + 5 + 3\)
\(= 2 - 2 + 5 + 3\)
\(= 8\)
___
\(Q \left(\right. 0 \left.\right) = 4 * 0^{4} + 4 * 0^{3} + 2 * 0^{2} + 5 * 0 \&\text{nbsp}; - 2\)
\(= 4 * 0 + 4 * 0 + 2 * 0 + 5 * 0 - 2\)
\(= - 2\)
