nhân 7 vào F òi thu gọn

F=7 + 7² + 7³ + ... + 7¹⁰⁰

7F= 7² + 7³ + 7⁴ + ... + 7¹⁰¹

7F- F = (7² + 7³ + 7⁴ + ... + 7¹⁰¹)-(7 + 7² + 7³ + ... + 7¹⁰⁰)

6F=7¹⁰¹ - 7

thay vào biểu thức 6F + 7 = 7ⁿ ta được

(7¹⁰¹ - 7) + 7 =  7ⁿ 

 7¹⁰¹ - 7 + 7 = 7ⁿ

 7¹⁰¹ = 7ⁿ

^{=> n= 101}

`F = 7+7^2+....+7^{100}`

`=> 7F = 7^2 + 7^3+....+7^{101}`

`=> 6F = 7F - F = (  7^2 + 7^3+....+7^{101})-(7+7^2+....+7^{100})`

`=> 6F = 7^{101} - 7`

`=> 6F + 7 = 7^{101}-7+7=7^{101} = 7^n` nên `n = 101`

Vậy `n=101`

https://hoc24.vn/cau-hoi/7-72-73-7100tim-so-tu-nhien-n-biet-6f-7-7n.6197530511708

1.

Đặt $A=2+2^2+2^3+...+2^{100}$

$2A=2^2+2^3+2^4+...+2^{101}$

$\Rightarrow 2A-A=2^{101}-2$

$\Rightarrow A=2^{101}-2$

Có: 

$A+n=510$

$2^{101}-2+n=510$

$n=510+2-2^{101}=512-2^{101}$

2.

$A=7+(7^2+7^3)+(7^4+7^5)+....+(7^{20}+7^{21})$

$=7+7^2(1+7)+7^4(1+7)+...+7^{20}(1+7)$

$=7+(1+7)(7^2+7^4+....+7^{20})$

$=7+8(7^2+7^4+...+7^{20)$

$\Rightarrow A$ chia 8 dư 7.

`5^(n + 1) = 625`

`=> 5^(n + 1) = 5^4`

`=> n + 1      = 4`

`=> n            = 4 -1`

`=> n            = 3`

`7^n = 7^2 . 7^4`

`=> 7^n = 7^(2 + 4)`

`=> 7^n = 7^6`

`=> n = 6`

`7. 2^(3n - 1) = 224`

`=>2^(3n-1)    = 224 : 7`

`=> 2^(3n-1)  = 32`

`=> 2^(3n -1) = 2^5`

`=> 3n - 1     = 5`

`=> 3n          = 6`

`=> n            = 2`

a: =>5^(n+1)=5^4

=>n+1=4

=>n=3

b: =>7^n=7^6

=>n=6

c: =>2^(3n-1)=32

=>3n-1=5

=>3n=6

=>n=2

a) \(5^{n+1}=625\)

\(\Rightarrow5^{n+1}=5^4\)

\(\Rightarrow n+1=4\)

\(\Rightarrow n=4-1\)

\(\Rightarrow n=3\)

b) \(7^n=7^2\cdot7^4\)

\(\Rightarrow7^n=7^{2+4}\)

\(\Rightarrow7^n=7^6\)

\(\Rightarrow n=6\)

c) \(7\cdot2^{3n-1}=224\)

\(\Rightarrow2^{3n-1}=224:7\)

\(\Rightarrow2^{3n-1}=32\)

\(\Rightarrow2^{3n-1}=2^5\)

\(\Rightarrow3n-1=5\)

\(\Rightarrow3n=5+1\)

\(\Rightarrow3n=6\)

\(\Rightarrow n=\dfrac{6}{3}\)

\(\Rightarrow n=2\)

3)7+7^2+7^3+...+7^100

=>7C-C=7^101-7

=>C=\(\frac{7^{101}-7}{6}\)

n=19.............................

1. 5x+27 là bội của x+1 

=> 5x+27 chia hết cho x+1 

=> 5(x+1)+22 chia hết cho x+1 

Mà 5(x+1) chia hết cho x+1

=> 22 chia hết cho x+1 

=> x+1 thuộc Ư(22) 

Tiếp theo bạn tự làm nhé

tại sao ko giúp mik hết vậy ? 

đây là một bãi rác , nơi câu dễ thì giúp rất nhiều , còn câu khó tuy bt nhưng ko giúp , hình như tui hỏi bài nhầm chỗ r