Cho ΔDEF vuông tại D biết cạnh DE= 3cm, DF= 4cm. Trên tia đối của tia DF lấy điểm C sao cho DF=DC
a) Tính EF
b) Lấy điểm M trên DE sao cho MD=1cm. CM ΔMDF=ΔMDC
c) CM ΔECF cân
d) Gọi giao điểm của FM với EC là N. CM FN là đường trung tuyến của ΔCEF
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 5 2022 lúc 22:51
Cho ΔDEF vuông tại D biết cạnh DE= 3cm, DF= 4cm. Trên tia đối của tia DF lấy điểm C sao cho DF=DC
a) Tính EF
b) Lấy điểm M trên DE sao cho MD=1cm. CM ΔMDF=ΔMDC
c) CM ΔECF cân
d) Gọi giao điểm của FM với EC là N. CM FN là đường trung tuyến của ΔCEF
( Giúp mình câu D thôi cũng đc nhé )
a: EF=5cm
b: Xét ΔMDF vuông tại D và ΔMDC vuông tại D có
MD chung
FD=CD
Do đó:ΔMDF=ΔMDC
c: Xét ΔECF có
ED là đường cao
ED là đường trung tuyến
Do đó;ΔECF cân tại E
Đúng 5
Bình luận (0)
tham khảo
a: EF=5cm
b: Xét ΔMDF vuông tại D và ΔMDC vuông tại D có
MD chung
FD=CD
Do đó:ΔMDF=ΔMDC
c: Xét ΔECF có
ED là đường cao
ED là đường trung tuyến
Do đó;ΔECF cân tại E
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác DEF vuông tại D. Trên tia đối của DF lấy điểm M sao cho DM = DF a, cho DE= 9cm, DF = 12 cm, tính EF b, CM ∆DEM= ∆DEF c, kẻ DH vuông góc với ME, DK vuông góc với EF, cm ∆HEK cân d, CM HD // EF
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔDEF vuông tại D, ta được:
\(EF^2=DE^2+DF^2\)
\(\Leftrightarrow EF^2=9^2+12^2=225\)
hay EF=15(cm)
Vậy: EF=15cm
Đúng 1
Bình luận (0)
a) Xét tam giác EDF có: EF2 = DE2 + DF2 (đ/lí py-ta-go)
=> EF2 = 92 + 122
=> EF2 = 81 + 144 = 225
=> EF = 112,5 cm
Đúng 1
Bình luận (0)
b) Xét tam giác DEM và tam giác DEF có :
EDM = EDF = 1v
ED chung
DM = DF (gt)
=> tam giác DEM = tam giác DEF (c.g.c) hay (c/huyền+c/góc vuông)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác DEF vuông tại D có DE 3cm, EF 5cma) Tính độ dài cạnh DE và so sánh các góc của tam giác DEFb) Trên tia đối của tia DE lấy điểm K sao cho D là trung điểm của đoạn thẳng EK. Chứng minh tam giác EKF cânc) Gọi I là trung điểm của cạnh EF, đường thẳng KI cắt cạnh DF tại G. Tính GFd) Đường trung trực d của đoạn thẳng DF cắt đường thẳng KF tại M. Chứng minh ba điểm E, G, M thẳng hàng
Đọc tiếp
Cho tam giác DEF vuông tại D có DE= 3cm, EF= 5cm
a) Tính độ dài cạnh DE và so sánh các góc của tam giác DEF
b) Trên tia đối của tia DE lấy điểm K sao cho D là trung điểm của đoạn thẳng EK. Chứng minh tam giác EKF cân
c) Gọi I là trung điểm của cạnh EF, đường thẳng KI cắt cạnh DF tại G. Tính GF
d) Đường trung trực d của đoạn thẳng DF cắt đường thẳng KF tại M. Chứng minh ba điểm E, G, M thẳng hàng
a)Xét\(\Delta DEF\)có:\(EF^2=DE^2+DF^2\)(Định lý Py-ta-go)
hay\(5^2=3^2+DF^2\)
\(\Rightarrow DF^2=5^2-3^2=25-9=16\)
\(\Rightarrow DF=\sqrt{16}=4\left(cm\right)\)
Ta có:\(DE=3cm\)
\(DF=4cm\)
\(EF=5cm\)
\(\Rightarrow DE< DF< EF\)hay\(3< 4< 5\)
b)Xét\(\Delta DEF\)và\(\Delta DKF\)có:
\(DE=DK\)(\(D\)là trung điểm của\(EK\))
\(\widehat{EDF}=\widehat{KDF}\left(=90^o\right)\)
\(DF\)là cạnh chung
Do đó:\(\Delta DEF=\Delta DKF\)(c-g-c)
\(\Rightarrow EF=KF\)(2 cạnh t/ứ)
Xét\(\Delta KEF\)có:\(EF=KF\left(cmt\right)\)
Do đó:\(\Delta KEF\)cân tại\(F\)(Định nghĩa\(\Delta\)cân)
c)Ta có:\(DF\)cắt\(EK\)tại\(D\)là trung điểm của\(EK\Rightarrow DF\)là đg trung tuyến xuất phát từ đỉnh\(F\)của\(\Delta KEF\)
\(KI\)cắt\(EF\)tại\(I\)là trung điểm của\(EF\Rightarrow KI\)là đg trung tuyến xuất phát từ đỉnh\(K\)của\(\Delta KEF\)
Ta lại có:\(DF\)cắt\(KI\)tại\(G\)
mà\(DF\)là đg trung tuyến xuất phát từ đỉnh\(F\)của\(\Delta KEF\)
\(KI\)là đg trung tuyến xuất phát từ đỉnh\(K\)của\(\Delta KEF\)
\(\Rightarrow G\)là trọng tâm của\(\Delta KEF\)
\(\Rightarrow GF=\frac{2}{3}DF\)(Định lí về TC của 3 đg trung tuyến của 1\(\Delta\))
\(=\frac{2}{3}.4=\frac{8}{3}\approx2,7\left(cm\right)\)
Vậy\(GF\approx2,7cm\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 10cm. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BD = 2cm. Kẻ DE vuông góc AB ( E thuộc BC). Gọi F là hình chiếu của E trên AC.
1.Cm DF = AE
2. Trên tia FC lấy Q sao cho FQ = DE. Gọi Mlaf giao điểm của DQ và EF. Gọi O là giao điểm AE và DF . Cm OM // AC.
3. Vẽ G sao cho E và C đối xứng với nhau qua G . tính S tam giác OEG
Cho ΔDEF vuông tại D, có DE DF. Trên cạnh EF lấy điểm G sao cho ED EG. Gọi H làtrung điểm của cạnh DG.a) Chứng minh: ΔHDE ΔHGE.b) Vẽ tia EH cắt DF tại I. Chứng minh: IG GEc) Chứng minh: ΔHDI ΔHGI.d) Trên cạnh HG lấy điểm J sao cho JH JG. Qua J vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh HGcắt cạnh GI tại K. Từ H kẻ đường thẳng vuông góc với cạnh DE tại O. Chứng minh 3 điểm:O, H, K thẳng hàng.
Đọc tiếp
Cho ΔDEF vuông tại D, có DE < DF. Trên cạnh EF lấy điểm G sao cho ED = EG. Gọi H là
trung điểm của cạnh DG.
a) Chứng minh: ΔHDE = ΔHGE.
b) Vẽ tia EH cắt DF tại I. Chứng minh: IG GE
c) Chứng minh: ΔHDI = ΔHGI.
d) Trên cạnh HG lấy điểm J sao cho JH = JG. Qua J vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh HG
cắt cạnh GI tại K. Từ H kẻ đường thẳng vuông góc với cạnh DE tại O. Chứng minh 3 điểm:
O, H, K thẳng hàng.
Cho ΔDEF vuông tại D, có DE DF. Trên cạnh EF lấy điểm G sao cho ED EG. Gọi H làtrung điểm của cạnh DG.a) Chứng minh: ΔHDE ΔHGE.b) Vẽ tia EH cắt DF tại I. Chứng minh: IG GEc) Chứng minh: ΔHDI ΔHGI.d) Trên cạnh HG lấy điểm J sao cho JH JG. Qua J vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh HGcắt cạnh GI tại K. Từ H kẻ đường thẳng vuông góc với cạnh DE tại O. Chứng minh 3 điểm:O, H, K thẳng hàng.
Đọc tiếp
Cho ΔDEF vuông tại D, có DE < DF. Trên cạnh EF lấy điểm G sao cho ED = EG. Gọi H là
trung điểm của cạnh DG.
a) Chứng minh: ΔHDE = ΔHGE.
b) Vẽ tia EH cắt DF tại I. Chứng minh: IG GE
c) Chứng minh: ΔHDI = ΔHGI.
d) Trên cạnh HG lấy điểm J sao cho JH = JG. Qua J vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh HG
cắt cạnh GI tại K. Từ H kẻ đường thẳng vuông góc với cạnh DE tại O. Chứng minh 3 điểm:
O, H, K thẳng hàng.
Cho ΔDEF vuông tại D, có DE DF. Trên cạnh EF lấy điểm G sao cho ED EG. Gọi H làtrung điểm của cạnh DG.a) Chứng minh: ΔHDE ΔHGE.b) Vẽ tia EH cắt DF tại I. Chứng minh: IG GEc) Chứng minh: ΔHDI ΔHGI.d) Trên cạnh HG lấy điểm J sao cho JH JG. Qua J vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh HGcắt cạnh GI tại K. Từ H kẻ đường thẳng vuông góc với cạnh DE tại O. Chứng minh 3 điểm:O, H, K thẳng hàng.
Đọc tiếp
Cho ΔDEF vuông tại D, có DE < DF. Trên cạnh EF lấy điểm G sao cho ED = EG. Gọi H là
trung điểm của cạnh DG.
a) Chứng minh: ΔHDE = ΔHGE.
b) Vẽ tia EH cắt DF tại I. Chứng minh: IG GE
c) Chứng minh: ΔHDI = ΔHGI.
d) Trên cạnh HG lấy điểm J sao cho JH = JG. Qua J vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh HG
cắt cạnh GI tại K. Từ H kẻ đường thẳng vuông góc với cạnh DE tại O. Chứng minh 3 điểm:
O, H, K thẳng hàng.
Cho ΔDEF vuông tại D, có DE DF. Trên cạnh EF lấy điểm G sao cho ED EG. Gọi H làtrung điểm của cạnh DG.a) Chứng minh: ΔHDE ΔHGE.b) Vẽ tia EH cắt DF tại I. Chứng minh: IG GEc) Chứng minh: ΔHDI ΔHGI.d) Trên cạnh HG lấy điểm J sao cho JH JG. Qua J vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh HGcắt cạnh GI tại K. Từ H kẻ đường thẳng vuông góc với cạnh DE tại O. Chứng minh 3 điểm:O, H, K thẳng hàng.
Đọc tiếp
Cho ΔDEF vuông tại D, có DE < DF. Trên cạnh EF lấy điểm G sao cho ED = EG. Gọi H là
trung điểm của cạnh DG.
a) Chứng minh: ΔHDE = ΔHGE.
b) Vẽ tia EH cắt DF tại I. Chứng minh: IG GE
c) Chứng minh: ΔHDI = ΔHGI.
d) Trên cạnh HG lấy điểm J sao cho JH = JG. Qua J vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh HG
cắt cạnh GI tại K. Từ H kẻ đường thẳng vuông góc với cạnh DE tại O. Chứng minh 3 điểm:
O, H, K thẳng hàng.
Cho ΔDEF vuông tại D, có DE DF. Trên cạnh EF lấy điểm G sao cho ED EG. Gọi H làtrung điểm của cạnh DG.a) Chứng minh: ΔHDE ΔHGE.b) Vẽ tia EH cắt DF tại I. Chứng minh: IG GEc) Chứng minh: ΔHDI ΔHGI.d) Trên cạnh HG lấy điểm J sao cho JH JG. Qua J vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh HGcắt cạnh GI tại K. Từ H kẻ đường thẳng vuông góc với cạnh DE tại O. Chứng minh 3 điểm:O, H, K thẳng hàng.
Đọc tiếp
Cho ΔDEF vuông tại D, có DE < DF. Trên cạnh EF lấy điểm G sao cho ED = EG. Gọi H là
trung điểm của cạnh DG.
a) Chứng minh: ΔHDE = ΔHGE.
b) Vẽ tia EH cắt DF tại I. Chứng minh: IG GE
c) Chứng minh: ΔHDI = ΔHGI.
d) Trên cạnh HG lấy điểm J sao cho JH = JG. Qua J vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh HG
cắt cạnh GI tại K. Từ H kẻ đường thẳng vuông góc với cạnh DE tại O. Chứng minh 3 điểm:
O, H, K thẳng hàng.
a: Xét ΔHDE và ΔHGE có
HD=HG
HE chung
DE=GE
Do đó: ΔHDE=ΔHGE
b: Xét ΔDEI và ΔGEI có
ED=EG
\(\widehat{DEI}=\widehat{GEI}\)
EI chung
DO đó: ΔDEI=ΔGEI
Suy ra: \(\widehat{IDE}=\widehat{IGE}=90^0\)
hay IG\(\perp\)GE
c: Xét ΔHDI và ΔHGI có
HD=HG
DI=GI
HI chung
Do đó: ΔHDI=ΔHGI
Đúng 0
Bình luận (0)