cho hinh chu nhat ABCD goi e la chan duong vuong goc ke tu B toi AC . I la trung diem AE ;M la trung diem CD
a)goi H la trung diem cua BE . Chung minh rang CH//IM
b)tinh goc BIM
Những câu hỏi liên quan
cho tam giac abc vuong tai a , duong cao ah . goi d,e lan luot la chan cac duong vuong goc ha tu h xuong ab va ac . goi m,n la trung diem cua hc va hb .
a, c/m tu giac HDAE LA HINH CHU nhat
b,tinh MD bt ab=15cm ; ac=20cm
c,tu giac DEMN la hinh gi ? vi sao?
cho hinh chu nhat ABCD . ke BH vuong goc AC , goi M la trung diem AH, K la trung diem CD . cm BM vuong goc MK
Lấy trung điểm N của đoạn BH.
Thấy ngay MN là đường trung bình tam giác AHB => MN // AB và MN=1/2.AB
Mà: CD=AB; DK=CK=1/2.CD; K thuộc CD và CD // AB
Suy ra: MN//CK và MN=CK => Tứ giác MNCK là hình bình hành => MK // CN (1)
Ta có: MN // AB, AB vuông BC => MN vuông BC (Quan hệ //, vuông góc)
Xét tam giác BMC: BH vuông MC; MN vuông BC; N thuộc BH
=> N là trực tâm tam giác BMC => CN vuông BM (2)
Từ (1) và (2) => BM vuông MK (đpcm).
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giac abc vuong tai a goi m la trung diem cua ac goi e,f theo thu tu la chan duong vuong goc ke tu a va c den dduong thang bm
a so sanh ac voi ae+cf
Cho tam giac ABC vuong tai B(AB nho hon BC). Goi M la trung diem AC, D la diem doi xung voi B qua M va E la diem doi xung voi B qua duong thang AC. C/m tam giac AEC vuong tai E. C/m tu giac ABCD la hinh chu nhat. C/m BE vuong goc ED. C/m tu giac ACDE la hinh thang can.
a: Ta có: B và E đối xứng nhau qua AC
nên AC là đường trung trực của BE
=>AB=AE và CB=CE
Xét ΔCBA và ΔCEA có
CB=CE
AB=AE
CA chung
Do đó: ΔCBA=ΔCEA
SUy ra: \(\widehat{CBA}=\widehat{CEA}=90^0\)
hay ΔAEC vuông tại E
b: Xéttứ giác ABCD có
M là trung điểm của AC
M là trung điểm của BD
Do đó: ABCD là hình bình hành
mà \(\widehat{CBA}=90^0\)
nên ABCD là hình chữ nhật
d: Gọi K là giao điểm của BE và AC
Xét ΔBDE có
M là trung điểm của BD
K là trung điểm của BE
Do đó: MK là đường trung bình
=>MK//DE
Ta có: ABCD là hình chữ nhật
nên AD=BC
mà BC=CE
nên AD=CE
Xét tứ giác AEDC có DE//AC
nên AEDC là hình thang
mà AD=CE
nên AEDC là hình thang cân
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giac ABC,duong cao BH(H thuoc AC).goi M la trung diem cua HC,D la diem doi xung cua B qua M,E la diem doi xung cua D qua C
a) tu giac BHDC la hinh gi?chung minh
b) chung minh rang:tu giac BHCE la hinh chu nhat.
c) goi K la hinh chieu cua C tren BD.chung minh HK vuong goc KE
Cho hthang vuong ABCD, co goc A= goc D= 90 do, CD=2AB=2CD. Goi M la trung diem cua CD. Ke DH vuong goc voi AC, MN vuong goc voi AC (H thuoc AC). Goi P la trung diem cua DH. C/m: a. Tu giac ABMD la hinh vuong b. tu giac MNPD la hinh binh hanh c. AP vuong goc voi DN Giup minh voi minh can gap a, CaM On ^^
Xem chi tiết
Cho hinh chu nhat ABCD tam O. Lay diem E tren duong cheo BD. Tren tia CE lay diem F sao cho EF=CE. Tu F ke FG vuong goc voi AB va FH vuong goc voi AD. Chung minh:
a. AGFH la hinh chu nhat, b. AF song song voi BD, c. OEIA la hinh binh hanh voi I la tam hinh chu nhat AHGF
cho tu giac abcd goi o la giao diem cua hai duong cheo ( khong vuong goc) , iva k lan luot la trung diem cua bc va cd goi mn theo thu tu la la diem doi xung cua diem o qua tam i va k
A) chung minh rang tu giac bmnd la hinh binh hanh
B) voi dieu kien nao cua hai duong cheo ac va bd thi tu giac bmnd la hinh chu nhat
C) chung minh 3 diem m,c,n
cho tam giac ABC(goc A=90 do) duong cao AH .Goi D,E thu tu la hinh chieu cua AB,AC.
a.Chung minh AH=DE
b.Goi I la trung diem cua BH,K la trung diem cua HC.Chung minh tu giac DIKE la hinh thang vuong
c.Tim dieu kien cua tam giac vuong ABC de DIKE la hinh chu nhat
d.Goi M la trung diem cua BC,chung minh AM vuong goc DE