Cho ∆ABC vuông tại A, AB < AC, AH là đường cao.
a) Chứng minh ∆HAC và ∆ABC đồng dạng
b) Chứng minh HA2 = HB. HC
c) Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC. Chứng minh CH. CB = 4 DE?
d) Gọi M là giao điểm của đường thẳng vuông góc với BC tại B và đường thẳng DE. Gọi
N là giao điểm của AH và CM. Chứng minh N là trung điểm của AH.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 4 2023 lúc 20:25
Cho ABC vuông tại A, AB < AC, AH là đường cao.a) Chứng minh HAC và ABC đồng dạngb) Chứng minh HA^2 = HB. HCc) Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC. Chứng minh CH. CB = 4 DE^2?d) Gọi M là giao điểm của đường thẳng vuông góc với BC tại B và đường thẳng DE. Gọi N là giao điểm của AH và CM. Chứng minh N là trung điểm của AH.Giups mình với !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ;(((((
Xem chi tiết
a: Xét ΔHAC vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc C chung
=>ΔHAC đồng dạng với ΔABC
b: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên HA^2=HB*HC
c: ΔHAC vuông tại H có HE là trung tuyến
nên AC=2HE
=>AC^2=4*HE^2
=>CH*CB=4*HE^2
Đúng 0
Bình luận (2)
Cho ∆ABC vuông tại A, AB < AC, AH là đường cao.
a) Chứng minh ∆HAC và ∆ABC đồng dạng
b) Chứng minh HA2 = HB. HC
c) Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC. Chứng minh CH. CB = 4 DE?
d) Gọi M là giao điểm của đường thẳng vuông góc với BC tại B và đường thẳng DE. Gọi
N là giao điểm của AH và CM. Chứng minh N là trung điểm của AH.
a) Xét hai Δ HAC và ABC có:
góc H = góc A ( =900)
góc C chung
=> Δ HAC đồng dạng vs Δ ABC ( g.g)
b) Xét 2Δ BAH và Δ ACH có :
góc BAH= góc HCA ( cùng phụ vs HAC )
góc AHC = góc BHA ( =900)
=> Δ BAH đồng dạng vs Δ ACH ( g.g)
HA/HB= HC/HA=> HA2 = HB.HC (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB AC, AH là đường cao. a) Chứng minh tam giác HAC đồng dạng với tam giác ABC. b) Chứng minh HA2 HB.HC c) Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB,AC. Chứng minh CH.CB 4DE2 d) Gọi M là giao điểm của đường thẳng vuông góc với BC tại B và đường thẳng DE. Gọi N là giao điểm của AH và CM. Chứng minh N là trung điểm của AH.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB < AC, AH là đường cao.
a) Chứng minh tam giác HAC đồng dạng với tam giác ABC.
b) Chứng minh HA2 = HB.HC
c) Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB,AC. Chứng minh CH.CB = 4DE2
d) Gọi M là giao điểm của đường thẳng vuông góc với BC tại B và đường thẳng DE. Gọi N là giao điểm của AH và CM. Chứng minh N là trung điểm của AH.
cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC.Kẻ đường cao AH.
a) chứng minh tam giác HAC và tam giác ABC đồng dạng
b)Chứng minh AH^2=HB.HC
c)Gọi D;E lần lượt là trung điểm của AB;BC.cHỨNG TỎ RẰNG CH.CB=4DE^2
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB < AC, đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC.
a. Chứng minh rằng AH2 = AD.AB = AE.AC
b. Chứng minh tam giác ABC và tam giác AED đồng dạng
c. Gọi M là trung điểm của BC, N là giao điểm của DE và BC, O là giao điểm của DE và AH. Chứng minh rằng AN vuông góc với MO
a) Xét \(\Delta HAB\)và \(\Delta DAH\)có:
\(\widehat{AHB}=\widehat{ADH}\left(=90^0\right)\)
\(\widehat{BAH}\)chung
\(\Rightarrow\Delta HAB\approx\Delta DAH\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\frac{AH}{AD}=\frac{AB}{AH}\)(2 cặp cạnh tỉ lệ tương ứng)
\(\Rightarrow AH^2=AB.AD\left(1\right)\)
Xét \(\Delta HAC\)và \(\Delta EAH\)có:
\(\widehat{AHC}=\widehat{AEH}\left(=90^0\right)\)
\(\widehat{CAH}\)chung
\(\Rightarrow\Delta HAC\approx\Delta EAH\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\frac{AH}{AE}=\frac{AC}{AH}\)(2 cặp cạnh tỉ lệ tương ứng)
\(\Rightarrow AH^2=AE.AC\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\)và \(\left(2\right)\)
\(\Rightarrow AH^2=AB.AD=AE.AC\)(điều phải chứng minh)
Xem thêm câu trả lời
cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Đường tròn (I) nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với các cạnh BC, CA, AB lần lượt tại D, E, F. Gọi S là giao điểm của AI và DE. a) Chứng minh tam giác IAB đồng dạng tam giác EAS. b)Gọi K là trung điểm AB, O là trung điểm BC. Chứng minh K, S, O thẳng hàng. c)Gọi giao điểm của KI và AC là M. Đường cao AH của tam giác ABC cắt DE tại N. Chứng minh AM=AN
cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Đường tròn (I) nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với các cạnh BC, CA, AB lần lượt tại D, E, F. Gọi S là giao điểm của AI và DE. a) Chứng minh tam giác IAB đồng dạng tam giác EAS.
b)Gọi K là trung điểm AB, O là trung điểm BC. Chứng minh K, S, O thẳng hàng.
c)Gọi giao điểm của KI và AC là M. Đường cao AH của tam giác ABC cắt DE tại N. Chứng minh AM=AN
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H lên AB, AC.
Chứng minh : AD. AB=AE. ACGọi M,N lần lượt là trung điểm của BH và CH. chứng minh DE vuông góc NE và MD.Gọi P là trung điểm MN, Q là giao điểm DE và AH. Giả sử AB=6cm, AC=8cm. Tính PQ
Các bạn ơi giúp mình làm bài này với .Cần gấp lắm (( : Cho tam giác ABC vuông tại A, ABAC, AH là đường caoa, Chứng minh Tam giác HAC và tam giác ABC đồng dạngb, Chứng minh HA^2HB.HCc, Gọi D,E lần lượt là trung điểm của AB, AC. Chứng minh CH.CB4DE^2d, Gọi M là giao điểm của đường thẳng vuông góc với BC tại B và đường thẳng DE. Goi N là giao điểm của AH và CM.Chứng minh N là trung điểm của AH
Đọc tiếp
Các bạn ơi giúp mình làm bài này với .Cần gấp lắm =(( :
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB<AC, AH là đường cao
a, Chứng minh Tam giác HAC và tam giác ABC đồng dạng
b, Chứng minh \(HA^2=HB.HC\)
c, Gọi D,E lần lượt là trung điểm của AB, AC. Chứng minh \(CH.CB=4DE^2\)
d, Gọi M là giao điểm của đường thẳng vuông góc với BC tại B và đường thẳng DE. Goi N là giao điểm của AH và CM.Chứng minh N là trung điểm của AH