Question

Cho ABC vuông tại A, AB < AC, AH là đường cao.a) Chứng minh HAC và ABC đồng dạngb) Chứng minh HA^2 = HB. HCc) Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC. Chứng minh CH. CB = 4 DE^2?d) Gọi M là giao điểm của đường thẳng vuông góc với BC tại B và đường thẳng DE. Gọi N là giao điểm của AH và CM. Chứng minh N là trung điểm của AH.Giups mình với !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ;(((((

Answer 1

a: Xét ΔHAC vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

góc C chung

=>ΔHAC đồng dạng với ΔABC

b: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên HA^2=HB*HC

c: ΔHAC vuông tại H có HE là trung tuyến

nên AC=2HE

=>AC^2=4*HE^2

=>CH*CB=4*HE^2