Xin lỗi bạn nha ! Vì lỗi nên mình không vẽ được hình cho bạn ,có j bạn tự vẽ nha !!! 

Bài giải 

a) AB là tiếp tuyến tại A của ( C) 

=> \(\widehat{BAF}=\widehat{AEF}\)

Xét \(\Delta ABF\)và \(\Delta EBA\)có : 

\(\hept{\begin{cases}\widehat{ABE}chung\\\widehat{BAF}=\widehat{BEA}\end{cases}\Rightarrow\Delta ABF}\infty\Delta EBA\left(g-g\right)\)

\(\Rightarrow\frac{AB}{BE}=\frac{BF}{AB}\Rightarrow AB^2=BE.BF\)

Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A có đường cao AH . 

=> AB² =BH . BC 

=> BH . BC = BE . BF ( =AB² ) 

Xét \(\Delta BHF\)và \(\Delta BEC\)có : 

\(\frac{BH}{BE}=\frac{BF}{BC}\)

\(\widehat{CBE}\)chung 

=> \(\Delta BHF\infty\Delta BEC\left(c-g-c\right)\)

=> \(\widehat{BHF}=\widehat{BEC}\)

*) \(\widehat{BHF}+\widehat{FHC}=\widehat{BEC}+\widehat{FHC}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{FEC}+\widehat{FHC}=\widehat{BHC}=180^O\)

=> EFHC là tứ giác nội tiếp ( có tổng 2 góc đối =180 ^o 

b) EFHC là tứ giác nội tiếp 

=> \(\widehat{EHC}=\widehat{EFC}\)( cùng chắn góc EC ) 

   \(\widehat{FEC}=\widehat{BHF}\)( c/ m cân A ) 

Mà \(\widehat{FEC}=\widehat{EFC}\)( \(\Delta ECF\)cân ở C ) 

=> \(\widehat{EHC}=\widehat{BHF}\)

=> 90^O \(-\widehat{EHC}=90^O-\widehat{BHF}\)

<=> \(\widehat{EHD}=\widehat{FHD}\)

=> HD là phân giác góc EHF

Bạn giải câu c dùm mình được không?

Mình không biết làm ,xin lỗi bạn nhiều nha ,mình xin lỗi bạn rất nhiều khi không đáp ứng được nhu cầu của bạn ,mình thành thật xin lỗi bạn rất rất nhiều !!! Bạn xem trong danh sách kết bạn ý ,mình có ghi đó !!

DC = DA

OA = OC

Do đó OD là trung trực của đoạn thẳng AC : suy ra OD vuông góc với AC

Tứ giác OECH có góc CEO + góc CHO = 180 độ 

Suy ra tứ giác OECH là tứ giác nội tiếp

mk ko bt 123

Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AC và BD; E' và F' lần lượt là hình chiếu của E, F trên đường thẳng m.

Khi đó, GG' là đường trung bình của hình thang EE'F'F

⇒ G G ' = 1 2 EE' +FF').  

Mà EE' và FF' lần lượt là đường trung bình của hình thang AA'C'C và BB'D'D.

⇒ EE ' = 1 2 (AA' +CC') và FF ' = 1 2 (BB' +DD')  

Thay vào (1) ta được ĐPCM

Đáp án là C.

Không mất tính tổng quát, giả sử

  x C > x B   .

Ta có: d có phương trình 

y = m x − 2   .

Phương trình hoành độ giao điểm:

m x − 2 = − x 3 + 6 x 2 − 9 x + 2

⇔ x = 2 x 2 − 4 x + 1 + m = 0

Để tồn tại A, B,  thì phương trình   x 2 − 4 x + m + 1 = 0 phải có 2 nghiệm phân biệt khác 2

⇔ m < 3 ⇒ x A = 2 ; x B + x C = 4 ; x B x C = m + 1  ; y C − y B = m x C − x B .

Trường hợp 1: ⇒ x B x C = m + 1 > 0 ⇔ − 1 < m < 3 *   .

Ta có .

S B B ' C ' C = B B ' + C C ' . B ' C ' 2 = x B + x C . m x C − x B 2 = 8 ⇔ 4 m 16 − 4 m + 1 2 = 8

.

Đối chiếu điều kiện  (*) ta được m=2.

Trường hợp 2:  

x C > 0 > x B ⇒ x B x C = m + 1 < 0 ⇔ m < − 1 < 0

 (Loại vì m > 0 ).