Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Gọi d là đường thẳng đi qua A(2;0) có hệ số góc m cắt đồ thị C : y = − x 3 + 6 x 2 − 9 x + 2  tại ba điểm phân biệt A,B,C Gọi B',C' lần lượt là hình chiếu vuông góc của B,C lên trục tung. Tìm giá trị dương của m để hình thang BB'C'C  có diện tích 

A. m=1

B. m = 1 2

C.m=2

D. m = 3 2

Cao Minh Tâm
7 tháng 2 2018 lúc 8:48

Đáp án là C.

Không mất tính tổng quát, giả sử

  x C > x B   .

Ta có: d có phương trình 

y = m x − 2   .

Phương trình hoành độ giao điểm:

m x − 2 = − x 3 + 6 x 2 − 9 x + 2

⇔ x = 2 x 2 − 4 x + 1 + m = 0

Để tồn tại A, B,  thì phương trình   x 2 − 4 x + m + 1 = 0 phải có 2 nghiệm phân biệt khác 2

⇔ m < 3 ⇒ x A = 2 ; x B + x C = 4 ; x B x C = m + 1  ; y C − y B = m x C − x B .

Trường hợp 1: ⇒ x B x C = m + 1 > 0 ⇔ − 1 < m < 3 *   .

Ta có .

S B B ' C ' C = B B ' + C C ' . B ' C ' 2 = x B + x C . m x C − x B 2 = 8 ⇔ 4 m 16 − 4 m + 1 2 = 8

.

Đối chiếu điều kiện  (*) ta được m=2.

Trường hợp 2:  

x C > 0 > x B ⇒ x B x C = m + 1 < 0 ⇔ m < − 1 < 0

 (Loại vì m > 0 ).


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết