Cho parabol (P) y = mx^2 và đường thẳng (d) y = -3x + 5
a) Tìm m để (P) đi qua A ( -1; 2). Hãy vẽ (P) với m vừa tìm được
b) Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt nằm khác phía của trục tung
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 3 2021 lúc 20:30
cho parabol (P): \(y=\dfrac{1}{4}x^{2}\) và đường thẳng (d): y=mx+n. Tìm giá trị của m,n để (d) đi qua điểm A(-1;-2) và tiếp xúc với (P)
Lời giải:
Để $(d)$ đi qua $A(-1;-2)$ thì: $-2=-m+n(1)$
Để $(d)$ và $(P)$ tiếp xúc nhau thì PT hoành độ giao điểm:
$\frac{1}{4}x^2-mx-n=0$ có nghiệm duy nhất
Điều này xảy ra khi:
$\Delta=m^2+n=0(2)$
Từ $(1);(2)\Rightarrow m=1$ hoặc $m=-2$
Nếu $m=1$ thì $n=-1$
Nếu $m=-2$ thì $n=-4$
Vậy............
Đúng 1
Bình luận (0)
2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=X’ và đường thẳng (d):
y=3x+m² -1
a) Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm A(-1: 5).
b) Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x,,, thỏa
mãn |x|+2|x|=3.
Cho parabol \(y=\frac{1}{2}x^2\) và đường thẳng (d) y = mx + n. Xác định các hệ số m và n để đường thẳng d đi qua điểm A(1; 0) và tiếp xúc với Parabol. Tìm tọa độ của tiếp điểm?
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho M(1;2) và đường thẳng d: y=-3x+1
a, Viết PT đường thẳng d' đi qua M và song song với d
b, Cho parabol (P) \(y=mx^2\) \(\left(m\ne0\right)\). Tìm các giá trị của tham số m để d và (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt A, B nằm cùng phía đối với trục tung
a: (d)'//(d) nên (d'): y=-3x+b
Thay x=1 và y=2 vào (d'), ta được:
b-3=2
=>b=5
=>y=-3x+5
b: PTHĐGĐ là;
mx^2+3x-1=0
Để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt nằm về cùng một phía so với trục tung thì
(-3)^2-4*m*(-1)>0 và -1/m>0
=>m<0 và 9+4m>0
=>m<0 và m>-9/4
=>-9/4<m<0
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Cho đường thẳng (d):y=2mx+2m-3 và Parabol (P):y=x\(^2\)
a) Tìm m để đường thẳng (d) đi qua A(1;5)
b) Tìm m để đường thẳng (d) tiếp xúc với Parabol (P)
a: Thay x=1 và y=5 vào (d), ta được:
2m+2m-3=5
=>4m-3=5
hay m=2
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2-2mx-2m+3=0\)
Để(P) tiếp xúc với (d) thì \(\left(-2m\right)^2-4\left(-2m+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4m^2+8m-12=0\)
\(\Leftrightarrow\left(m+3\right)\left(m-1\right)=0\)
=>m=-3 hoặc m=1
Đúng 1
Bình luận (0)
(P): y=\(\dfrac{x^2}{2}\) (d): y=mx+m+5
a)Chứng minh đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định với mọi giá trị m và tìm tọa độ điểm cố định đó.
b)Đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại 2 điểm phân biệt
Xem thêm câu trả lời
cho parabol (P): \(y=x^2-3x+2\) và đường thẳng d:\(y=mx+2\). tìm m để d tiếp xúc với (P)
Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2-3x+2=mx+2\)
=>\(x^2-3x+2-mx-2=0\)
=>\(x^2+x\left(-m-3\right)=0\)
\(\Delta=\left(-m-3\right)^2-4\cdot1\cdot1=\left(m+3\right)^2-4=\left(m+3-2\right)\left(m+3+2\right)=\left(m+1\right)\left(m+5\right)\)
Để (P) tiếp xúc với (d) thì Δ=0
=>(m+1)(m+5)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}m+1=0\\m+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-1\\m=-5\end{matrix}\right.\)
Đúng 1
Bình luận (0)
trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng(d);y=mx.3 tham số m và parabol y=x mũ hai
a, tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm A(1;0)
b, tìm m để đường thẳng (d)cắt parabol tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x1 và x hai thỏa mãm /x1 - x hai/ bằng hai
a: y=mx+3
Thay x=1 và y=0 vào (d), ta được:
m+3=0
=>m=-3
b: PTHĐGĐ là:
x^2-mx-3=0
Vì a*c=-3<0
nên (P) luôn cắt (d) tại hai điểm phân biệt
|x1-x2|=2
=>\(\sqrt{\left(x_1-x_2\right)^2}=2\)
=>\(\sqrt{\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2}=2\)
=>\(\sqrt{m^2-4\left(-3\right)}=2\)
=>m^2+12=4
=>m^2=-8(loại)
=>KO có m thỏa mãn đề bài
Đúng 0
Bình luận (0)
trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol y=x^2 (P) và đường thẳng y=mx+3-m .
a)chứng minh đường thẳng d luôn đi qua điểm M(1,3)
b)tìm m đề đường thẳng (d)cắt parabol tại hai điểm phân biệt nằm về 2 phía của điểm M
a: Thay x=1 và y=3 vào (d), ta được:
m+3-m=3
=>3=3(luôn đúng)
b: PTHĐGĐ là:
x^2-mx-3+m=0
=>x^2-mx+m-3=0
Để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt thì m-3<0
=>m<3
Đúng 0
Bình luận (0)