1 C

2 A

3 C

4 B

5 D

`A=1/(x+sqrtx)+(2sqrtx)/(x-1)-1/(x-sqrtx)`

`=(sqrtx-1+2x-sqrtx-1)/(sqrtx(x-1))`

`=(2x-2)/(sqrtx(x-1))`

`=2/sqrtx`

`b)A=1`

`<=>2/sqrtx=1`

`<=>sqrtx=2`

`<=>x=4(tm)`

Bài 3:

a) \(159-\left(25-x\right)=43\)

\(\Rightarrow25-x=159-43\)

\(\Rightarrow25-x=116\)

\(\Rightarrow x=25-116\)

\(\Rightarrow x=-91\)

b) \(\left(79-x\right)-43=-\left(17-52\right)\)

\(\Rightarrow\left(79-x\right)-43=-\left(-35\right)\)

\(\Rightarrow79-x=35+43\)

\(\Rightarrow79-x=78\)

\(\Rightarrow x=79-78\)

\(\Rightarrow x=1\)

c) \(-\left(-x+13-142\right)+18=55\)

\(\Rightarrow-\left(-x+13-142\right)=55-18\)

\(\Rightarrow x-13+142=37\)

\(\Rightarrow x+129=37\)

\(\Rightarrow x=37-129\)

\(\Rightarrow x=-92\)

Bài 2.8
Cửa hàng lãi:\(\left(1000000:800000\right)-100\%=25\%\left(giavon\right)\)
Bài 2.9
Số tiền phải bán để lãi 25% giá vốn:\(740000+\left(740000\times25\%\right)==925000\left(đồng\right)\)

Bài 1:

a, Xét ΔABC và ΔCDA có:

AB=CD(gt)

AD=BC(gt)

Chung AC

⇒ΔABC = ΔCDA (c.c.c)

b, ΔABC = ΔCDA(cma) ⇒\(\widehat{ACB}=\widehat{CAD}\) ( 2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này ở vị trị so le trong với nhau ⇒ AD // BC

Bài 2: 

a: Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC

AM chung

BM=CM

Do đó:ΔABM=ΔACM

b: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM là đường phân giác

c: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM là đường cao

\(A=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^9}\)

\(\Rightarrow2A=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^8}\)

\(\Rightarrow2A-A=1-\dfrac{1}{2^9}\)

\(\Rightarrow A=1-\dfrac{1}{2^9}=\dfrac{511}{512}\)

\(\Rightarrow\left(a+b\right)_{min}=511+512=1023\)

Xét △ABC có : E là trung điểm AC (gt)

                         F là trung điểm BC (gt)

=> EF là đường trung bình của △ABC

=> EF // AB mà D ∈ AB

=> EF // AD

Xét △ABC có : D là trung điểm AB (gt)

                         F là trung điểm BC (gt)

=> DF là đường trung bình của △ABC

=> DF // AC mà E ∈ AC

=> DF // AE

Xét tứ giác ADFE có : EF // AD (cmt)

                                   DF // AE (cmt)

=> Tứ giác ADFE là hình bình hành (DHNB)

Xét △ABC có : E là trung điểm AC (gt)

                         F là trung điểm BC (gt)

=> EF là đường trung bình của △ABC

=> EF // AB mà D ∈ AB

=> EF // AD

Xét △ABC có : D là trung điểm AB (gt)

                         F là trung điểm BC (gt)

=> DF là đường trung bình của △ABC

=> DF // AC mà E ∈ AC

=> DF // AE

Xét tứ giác ADFE có : EF // AD (cmt)

                                   DF // AE (cmt)

=> Tứ giác ADFE là hình bình hành (DHNB)