có a+b+c=0
tính a^3+b^3+c^3
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 10 2021 lúc 20:48
giải giúp mik vs!
a) 5x(x-3)-x+3=0
b) x2+3x-2x-6=0
d) 3x2+2x-5
bài 2:
cho a+b+c=0
tính giá trị biểu thức:
A=a3+b3+c(a2+b2)-abc
bài 3
cho a+b=7 và ab=12
tính: a) (a-b)2
b) a3+ b3
Bài 3:
a: \(\left(a-b\right)^2=\left(a+b\right)^2-4ab=7^2-4\cdot12=1\)
b: \(a^3+b^3=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)\)
\(=7^3-3\cdot12\cdot7\)
\(=343-252=91\)
Đúng 1
Bình luận (0)
cho \(\dfrac{x}{a}\)+\(\dfrac{b}{y}\)+\(\dfrac{z}{c}\)=3 và \(\dfrac{a}{x}\)+\(\dfrac{b}{y}\)+\(\dfrac{c}{z}\)=0
tính K= \(\dfrac{x^2}{a^2}\)+\(\dfrac{y^2}{b^2}+\dfrac{z^2}{c^2}\)
Cho biết a/b=b/c=c/a, a+b+c khác 0
Tính giá trị biểu thức (a^49*b^51)/c^100
Cho a và b là các số thỏa mãn a b 0 và a 3 a 2b ab 2 6b 3 0Tính giá trị biểu thức A a 4 4b 4 b 4 4a 4
Xem chi tiết
cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{a}\) và a+b+c khác 0
tính giá trị biểu thức :
\(P=\dfrac{a^{20}+b^{11}+c^{1982}}{b^{2013}}\)
bài 1: cho a,b,c thỏa mãn a+b+c=0
tính: (a+2b)2+(b+2c)2+(c+2a)2 / (a-2b)2+(b-2c)2+(c-2a)2
bài 2: cho số a,b,c có tổng khác 0 thỏa mãn: a3+b3+c3=3abc
tính: ab+2bc+3ca / 3a2+4b2+5c2
1.
\(a+b+c=0\)
\(\Rightarrow\left(a+b+c\right)^2=0\)
\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=0\)
\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2=-2\left(ab+bc+ca\right)\)
Ta có:
\(\dfrac{\left(a+2b\right)^2+\left(b+2c\right)^2+\left(c+2a\right)^2}{\left(a-2b\right)^2+\left(b-2c\right)^2+\left(c-2a\right)^2}\)
\(=\dfrac{a^2+4b^2+4ab+b^2+4c^2+4bc+c^2+4a^2+4ca}{a^2+4b^2-4ab+b^2+4c^2-4bc+c^2+4a^2-4ca}\)
\(=\dfrac{5\left(a^2+b^2+c^2\right)+4\left(ab+bc+ca\right)}{5\left(a^2+b^2+c^2\right)-4\left(ab+bc+ca\right)}\)
\(=\dfrac{-10\left(ab+bc+ca\right)+4\left(ab+bc+ca\right)}{-10\left(ab+bc+ca\right)-4\left(ab+bc+ca\right)}\)
\(=\dfrac{-6}{-14}=\dfrac{3}{7}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
b.
\(a^3+b^3+c^3=3abc\)
\(\Leftrightarrow a^3+b^3+3ab\left(a+b\right)-3ab\left(a+b\right)+c^3-3abc=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^3+c^3-3ab\left(a+b+c\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)\left(\left(a+b\right)^2-c\left(a+b\right)+c^2\right)-3abc\left(a+b+c\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-b=0\\b-c=0\\c-a=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow a=b=c\)
\(\Rightarrow\dfrac{ab+2bc+3ca}{3a^2+4b^2+5c^2}=\dfrac{a^2+2a^2+3a^2}{3a^2+4a^2+5a^2}=\dfrac{6}{12}=\dfrac{1}{2}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
16 tháng 6 2021 lúc 10:00
Cho A= \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\) với ĐK x \(\ge\)0
B= \(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\) với ĐK x\(\ge\)0
Tính M biết M= A+B
\(M=A+B=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}=\dfrac{\sqrt{x}+2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}=\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\left(x\ge0\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
`M=A+B`
`=sqrtx/(sqrtx+3)+(2sqrtx)/(sqrtx+3)`
`=(sqrtx+2sqrtx)/(sqrtx+3)`
`=(3sqrtx)/(sqrtx+3)`
Đúng 1
Bình luận (0)
Với \(x\ge0\), ta có:
\(M=A+B=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\) \(=\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\) \(=\dfrac{3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\) \(=\dfrac{3x-9\sqrt{x}}{x-9}\)
#Cho mình sửa lại chút nhé! Nãy lag tí :)))
Đúng 2
Bình luận (0)
11 tháng 11 2021 lúc 22:22
Cho a,b,c ≠0 thảo mãn a+b+c=\(\sqrt{\text{2019}}\);\(\dfrac{\text{1}}{\text{a}}\)+\(\dfrac{\text{1}}{\text{b}}\)+\(\dfrac{\text{1}}{\text{c}}\)=0
Tính A=\(a^2+b^2+c^2\)
\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=0\Rightarrow ab+bc+ca=0\)
\(a+b+c=\sqrt{2019}\)
\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)=2019\)
\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2=2019\) ( vì \(ab+bc+ca=0\))
Đúng 2
Bình luận (0)
\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=0\Leftrightarrow ab+bc+ca=0\\ A=a^2+b^2+c^2\\ \Leftrightarrow A=\left(a+b+c\right)^2-2\left(ab+bc+ca\right)\\ \Leftrightarrow A=\left(\sqrt{2019}\right)^2-2\cdot0=2019\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho ac=b2; ab=c2; a+b+c≠0 và a,b,c là các số khác 0
Tính giá trị biểu thức: P=\(\dfrac{a^{555}}{b^{222}.c^{333}}+\dfrac{b^{555}}{c^{222}.a^{333}}+\dfrac{c^{555}}{a^{222}.b^{333}}\)
Cho \(\dfrac{a+b+c-d}{d}\)=\(\dfrac{b+c+d-a}{a}\)=\(\dfrac{c+d+a-b}{b}\)=\(\dfrac{d+a+b-c}{c}\), (a+b+c+d) khác 0
tính giá trị của biểu thức: P=(1+\(\dfrac{b+c}{a}\))(1+\(\dfrac{c+d}{b}\))(1+\(\dfrac{d+a}{c}\))(1+\(\dfrac{a+b}{d}\))
Lời giải:
Áp dụng TCDTSBN:
$\frac{a+b+c-d}{d}=\frac{b+c+d-a}{a}=\frac{c+d+a-b}{b}=\frac{d+a+b-c}{c}$
$=\frac{a+b+c-d+b+c+d-a+c+d+a-b+d+a+b-c}{d+a+b+c}$
$=\frac{2(a+b+c+d)}{a+b+c+d}=2$
$\Rightarrow a+b+c-d=2d; b+c+d-a=2a; c+d+a-b=2b; d+a+b-c=2c$
$\Rightarrow a+b+c=3d; b+c+d=3a; c+d+a=3b; d+a+b=3c$
Khi đó:
\(P=\frac{a+b+c}{a}.\frac{b+c+d}{b}.\frac{c+d+a}{c}.\frac{a+b+d}{d}\\ =\frac{3d}{a}.\frac{3a}{b}.\frac{3b}{c}.\frac{3c}{d}=81\)
Đúng 1
Bình luận (0)