a) góc zOx

góc yOz

góc xOy

b)ta có \(\widehat{yOt}=\widehat{zOy}+\widehat{zOt}>\widehat{zOy}\)

a) Ta có: \(\widehat{xOm}+\widehat{yOm}=180^0\)(Hai góc kề bù)

\(\Leftrightarrow\widehat{yOm}+30^0=180^0\)

hay \(\widehat{yOm}=150^0\)

Vậy: \(\widehat{yOm}=150^0\)

b) Ta có: tia Ot là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)

nên \(\widehat{yOt}=\widehat{xOt}=\dfrac{\widehat{xOy}}{2}=\dfrac{180^0}{2}\)

hay \(\widehat{yOt}=90^0\)(đpcm)

`Answer:`

Ta có `hat{zOt}+\hat{yOz}=90^o`

\(\Rightarrow\frac{1}{2}.Oz+\widehat{yOz}=90^o\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}.4\widehat{yOz}+\widehat{yOz}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{yOz}.3=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{yOz}=30^o\)

`=>\hat{xOz}=120^o` (Vì `\hat{xOz}=4\hat{yOz}`

Vậy `\hat{xOy}=\hat{yOz}+\hat{xOz}=120^o+30^o=150^o`

140

f

 xOyxOy = xOy

mấy cái tiếp theo cx như vậy nha

còn \widehat   với  \quad\widehat  thì bỏ nha

a) Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox ta có: xOy xOz    40 ; 80 . o o 
Vì 40 80 o o  nên tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz.
Suy ra xOy yOz xOz    
Thay số, ta có: 40 80 80 40 40 . o o o o o       yOz yOz 
Ta có  40 ; 40 40 .     o o o xOy yOz xOy yOz     
Vậy xOy yOz   .
b)
Cách 1:
Ta có tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz và xOy yOz    (chứng minh câu a).
Do đó tia Oy là tia phân giác của góc xOz.
Cách 2:
Ta có   1 1  .80 40 .
2 2

o o xOy yOz xOz     Do đó tia Oy là tia phân giác của góc xOz.
c) Vì yOt kề bù với xOy  nên   180o yOt xOy  
Thay số, ta có: yOt yOt       40 180 180 40 140 . o o o o o 
Vậy  140 .o

Vì \(\widehat {yOt} = 90^\circ  \Rightarrow Oy \bot Ot \Rightarrow Ox \bot Ot\) nên \(\widehat {xOt} = 90^\circ \)

Vì Ov là tia phân giác của \(\widehat {xOt}\) nên \(\widehat {xOv} = \widehat {vOt} = \frac{1}{2}.\widehat {xOt} = \frac{1}{2}.90^\circ  = 45^\circ \)

Vì \(\widehat {vOz} =\widehat {vOx} + \widehat {xOz} = 45^\circ  + 135^\circ  = 180^\circ \) nên Ov và Oz là hai tia đối nhau

Như vậy, các góc \(\widehat {xOv}\) và \(\widehat {yOz}\) là hai góc đối đỉnh vì Ox là tia đối của tia Oy, tia Ov là tia đối của tia Oz

+) Tính \(\widehat{yOx'}\)

Ta có: \(\widehat{yOx'}+\widehat{xOy}=180^0\)(kề bù)

hay \(\widehat{yOx'}+36^0=180^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{yOx'}=180^0-36^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{yOx'}=144^0\)

Vậy \(\widehat{yOx'}=144^0\)

+) Tính \(\widehat{y'Ox'}\)

Vì hai đường thẳng xx' và yy' cắt nhau tại O nên \(\widehat{y'Ox'}\) và \(\widehat{yOx}\)là hai góc đối đỉnh.

\(\Rightarrow\widehat{y'Ox'}=\widehat{xOy}=36^0\)

Vậy \(\widehat{y'Ox'}=36^0\)

+) Tính \(\widehat{y'Ox}\)

Vì hai đường thẳng xx' và yy' cắt nhau tại O nên \(\widehat{y'Ox}\) và \(\widehat{yOx'}\)là hai góc đối đỉnh.

\(\Rightarrow\widehat{yOx'}=\widehat{xOy}'=144^0\)

Vậy \(\widehat{y'Ox}=144^0\)

b) Vì \(\widehat{y'Ox'}=\widehat{xOy}\)mà Ot là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\),mà Ot' là tia phân giác của \(\widehat{x'Oy'}\)nên Ot và Ot' (điều hiển nhiên)