cho tam giác DEF vuông tại D, DH là đường cao. Kẻ AH ⊥ DE(A∈DE),HB⊥DF(B∈DF). Gọi O là trung điểm EF, I là giao điểm DH và AB. Chứng minh góc IHB = góc IBH
hình tự kẻ
tứ giác ADBH có:
D vuông (gt)
Góc HAD vuông ( AH vuông DE )
Góc HBD vuông ( BH vuông DF )
=> tứ giác ADBH là HCN
=> AB=DH; I là trung điểm của AB và DH ( tính chất hcn )
Ta có:
AB=DH (cmt)
I là trung điểm của AB và DH (cmt)
=> IH = IB
Tam giác HIB có:
IH = IB (cmt)
=> tam giác HIB cân tại I
=> góc IHB = góc IBH (2 góc đáy trong tam giác cân )
cho tam giác DEF vuông tại D có DE < DF, đường phân giác EM ( E thuộc DF ) , đường cao DH ( H thuộc EF) . EM cắt DH tại K
a) Chứng minh EHK đồng dạng EDM và góc EKH= góc EMD
b) Chứng minh EK/EM = DK/MF
c) Chứng minh HK.MF=DK2
Cho tam giác DEF có DE=DF, H là trung điểm của EF.
a) Chứng minh: △DHE = △DHF
b) Kẻ HM vuông góc với DE (M thuộc DE), kẻ HN vuông góc với DF (N thuộc DF). Chứng minh DM = DN.
a: Xét ΔDHE và ΔDHF có
DH chung
HE=HF
DE=DF
Do đó: ΔDHE=ΔDHF
b: Xét ΔDMH vuông tại M và ΔDNH vuông tại N có
DH chung
\(\widehat{MDH}=\widehat{NDH}\)
Do đó: ΔDMH=ΔDNH
Suy ra: DM=DN
a, Xét ΔDHE và ΔDHF có:
DE = DF
DH ( cạnh chung )
HE = HF ( vì H là trung điểm của EF )
⇒ ΔDHE = ΔDHF ( C.C.C )
b, Xét ΔDMH vuông tại M và ΔDNH vuông tại N có :
DH (cạnh chung )
∠MDH = ∠NDH
⇒ ΔDMH=ΔDNH
⇒ DM=DN
Cho tam giác DEF cân tại D kẻ DI vg góc vs DF ( I thuộc EF ) chứng minh rằng :
a, IE =IF và góc EDI =góc FDI
b, kẻ IM vg góc vs DE ( M thuộc DE) , IN vuông góc vs DE ( N thuộc DF) chứng minh DM = DN
C, Tam giác IMN là tâm giác gì ? Vì sao?
Cho tam giác DEF có DE = DF. Lấy điểm K nằm trong tam giác sao cho KE = KF. Kẻ KP vuông góc với DE (P thuộc DE), KQ vuông góc với DF (Q thuộc DF). Chứng minh:
a) K thuộc đường trung trực của EF và PQ;
b) DK là đường trung trực của EF và PQ. Từ đó suy ra PQ//EF.
Cho tam giác DEF cân tại D, có DE=DF=5cm, góc D=80 độ. Kẻ DH vuông góc với EF(H thuộc EF)
a) Tính số đo góc E
b) Chứng minh EH=HF và góc EDH=góc FDH
c) Tính EF. biết DH=4cm
d) Kẻ HM vuông góc với DE; HN vuông góc với DF. Chứng minh tam giác DMN là tam giác cân tại D
*Vẽ hình dùm mik luôn với!?-
a: \(DE=\sqrt{15^2-12^2}=9\left(cm\right)\)
\(S_{DEF}=\dfrac{1}{2}\cdot9\cdot12=6\cdot9=54\left(cm^2\right)\)
b: Xét tứ giác DMHN có
góc DMH=góc DNH=góc MDN=90 độ
nên DMHN là hình chữ nhật
c: Xét tứ giác DHMK có
DK//MH
DK=MH
Do đó: DHMK là hình bình hành
Cho tam giác DEF có 3 góc vuông.Vẽ đường cao DK.Biết DE=12cm,DK=6cm,KF=8cm.Từ K kẻ KH vuông góc với DF tại H,KI vuông góc DE tại I.
a)Tính DI,EI và số đo góc DFK
b)Chứng minh:DI.DE=DH.DF
c)Tính diện tích tam giác DIH
Cho Δ DEF có DE= DF.Tia phân giác của ∠D cắt EF tại I.
a) chứng minh Δ DEF=Δ DFI.
b)Kẻ IH vuông góc với DE(H ϵ DE),IK vuông góc với DF(K ϵ DF).Chứng minh IH=IK
c)Biết ∠D=3∠E. Tính số đo các góc của tam giác DEF
