Cho ΔABC, AM là trung tuyến. Từ C kẻ tia Cx song song với AB cắt AM tại D. Kéo dài tia AB về phía B một đoạn BE sao cho BE = BC. Chứng minh:
a. CM là đường trung tuyến của ΔACD
b. CE là phân giác của ΔBCD
Những câu hỏi liên quan
cho ΔABC cân tại, kẻ trng tuyến AM
a) CM: AM vuông tại BC
b) đường thẳng qua B và vuông góc vs AB cắt AM tại D. Trên tia AM tại D. Trên tia AM lấy điểm E sao cho M là trung điểm của DE. CM: CE song song vs BD
c) CM: BC là tia phân giác của góc DBE
d) CM: BE vông góc tại AC
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường cao
b: Xét tứ giác BECD có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của ED
Do đó: BECD là hình bình hành
Suy ra: CE//BD
c: Hình bình hành BECD có \(ED\perp BC\)
nên BECD là hình thoi
=>BC là tia phân giác của góc DBE
Đúng 4
Bình luận (0)
Bài 6: Cho ∠xAy, lấy điểm B trên tia Ax, điểm D trên tia Ay sao cho AB AD. Trên tia Bx lấy điểm E, trên tia Dy lấy điểm C sao cho BE DC. Chứng minh ΔABC ΔADE.Bài 7: Cho đoạn thẳng AB có M là trung điểm. Qua M kẻ đường thẳng d vuông góc với AB. Lấy C ∈ d (C khác M). Chứng minh CM là tia phân giác của ∠ACB.Bài 8: Cho ΔABC có AB AC, phân giác AM (M ∈ BC).Chứng minh: a) ΔABM ΔACM. b) M là trung điểm của BC và AM ⊥ BC.Bài 9: Cho ΔABC, trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B, lấy điểm D sao ch...
Đọc tiếp
Bài 6: Cho ∠xAy, lấy điểm B trên tia Ax, điểm D trên tia Ay sao cho AB = AD. Trên tia Bx lấy điểm E, trên tia Dy lấy điểm C sao cho BE = DC. Chứng minh ΔABC = ΔADE.
Bài 7: Cho đoạn thẳng AB có M là trung điểm. Qua M kẻ đường thẳng d vuông góc với AB. Lấy C ∈ d (C khác M). Chứng minh CM là tia phân giác của ∠ACB.
Bài 8: Cho ΔABC có AB = AC, phân giác AM (M ∈ BC).
Chứng minh: a) ΔABM = ΔACM. b) M là trung điểm của BC và AM ⊥ BC.
Bài 9: Cho ΔABC, trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B, lấy điểm D sao cho AD // BC và AD = BC. Chứng minh: a) ΔABC = ΔCDA. b) AB // CD và ΔABD = ΔCDB.
Bài 10: Cho ΔABC có ∠A = 90 độ, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA = BE. Tia phân giác ∠B cắt AC ở D.
a) Chứng minh: ΔABD = ΔEBD. b) Chứng minh: DA = DE. c) Tính số đo ∠BED.
Bài 11: Cho ΔABD, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh: a) ΔABM = ΔECM. b) AB = CE và AC // BE.
(* Chú ý: Δ là tam giác, ∠ là góc, ⊥ là vuông góc, // là song song.)
Nhanh nha các pro ! Cảm ơn !
Cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC). Trung tuyến AM. Trên tia đối của tia AM lấy E sao cho AM=ME. Từ A kẻ đường thẳng song song với BC cắt EC tại D. C/m AC là đường trung tuyến của tam giác AED b, Gọi G là giao điểm của DM và AC , gọi H là trung điểm của AC. Qua H vẽ đường thẳng d ⊥ AC cắt AD tại K.C/m E, G, K thẳng hàng.
Nhanh nha mọi người !
Cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC). Trung tuyến AM. Trên tia đối của tia AM lấy E sao cho AM=ME. Từ A kẻ đường thẳng song song với BC cắt EC tại D. C/m AC là đường trung tuyến của tam giác AED b, Gọi G là giao điểm của DM và AC , gọi H là trung điểm của AC. Qua H vẽ đường thẳng d ⊥ AC cắt AD tại K.C/m E, G, K thẳng hàng.
Cho TAm giác ABC có AM là đường Trung tuyến(M thuộc BC). Tia phân giác của Góc AMB cắt AB tại D. Tia phân giác của Góc AMC cắt AC tại E
a)Tính AD/BD biết AM=6,BC=10
b)CM BM/AM=CE/AE
c) CM : DE song song với BC
a) \(BM=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}.10=5\left(cm\right)\)
Tam giác ABM có MD là p/giác
\(\Rightarrow\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{AM}{BM}=\dfrac{6}{5}\)
b) Tam giác AMC có ME là p/giác
\(\Rightarrow\dfrac{MC}{AM}=\dfrac{EC}{AE}\)
Mà: MC = BM (GT)
\(\Rightarrow\dfrac{BM}{AM}=\dfrac{EC}{AE}\)
c) Có: \(\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{AM}{BM}\left(cmt\right)\) (1)
Tam giác AMC có ME là p/giác
\(\Rightarrow\dfrac{AE}{EC}=\dfrac{AM}{MC}\)
Mà: BM = MC (GT)
\(\Rightarrow\dfrac{AE}{EC}=\dfrac{AM}{BM}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{AE}{EC}\)
=> DE // BC
Đúng 1
Bình luận (0)
a) Ta có: M là trung điểm của BC(gt)
nên \(MB=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{10}{2}=5\left(cm\right)\)
Xét ΔAMB có MD là đường phân giác ứng với cạnh AB(Gt)
nên \(\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{AM}{BM}\)(Tính chất đường phân giác của tam giác)
hay \(\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{6}{5}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB=AC tia phân giác của góc A cắt BC ở M
a) Chứng minh MB-MC
b )Chứng minh AM là đường trung trực của đoạn thẳng BC
c )Từ C vẽ tia Cx song song với AB cắt đường thẳng AM tại N .Chứng minh : CB là tia phân giác của ACx
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường phân giác
nên M là trung điểm của BC
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC, trung tuyến AM.Biết BC =14cm; AC = 8cm. Tia phân giác của góc AMC cắt cạnh AC tại K a) Chứng minh AM/AK = CM/CK b) Gỉa sử AM = 9cm. Tính AK c) Từ K, kẻ đường thẳng song song với BC cắt cạnh AB tại E. Khi AM= 9 cm, Tính EK. d) Chứng minh ME là tia phân giác của góc AMB
cho tam giác ABC có góc B = 90 độ , vẽ trung tuyến AM . trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA .chứng minh
a) tam giác ABM= tam giác ECM
b) BE song song với AC
c)gọi N là trung điểm của CE . BN cắt CE tại G. biết AB=30cm,BC=4cm. tính BG
a: Xét ΔMBA và ΔMCE có
MB=MC
góc BMA=góc CME
MA=ME
=>ΔMBA=ΔMCE
b: Xét tứ giác ABEC có
M là trung điểm chung của AE và BC
=>ABEC là hình bình hành
=>BE//AC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ∆ABC.Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia AM lấy điểm D sao cho M là trung điểm của AD.a. Chứng minh ∆ABM ∆DCM. Từ đó suy ra AB DC.b. Cm: AB // CDc. Qua C kẻ đường thẳng song song với AD cắt AB kéo dài tại E. Chứng minh A là trung điểm của BEd. Gọi I là trung điểm của cạnh AC. Chứng minh 3 điểm E, I, D thẳng hàng.giúp mình với ạ mình cảm ơn
Đọc tiếp
Cho ∆ABC.Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia AM lấy điểm D sao cho M là trung điểm của AD.
a. Chứng minh ∆ABM = ∆DCM. Từ đó suy ra AB = DC.
b. Cm: AB // CD
c. Qua C kẻ đường thẳng song song với AD cắt AB kéo dài tại E. Chứng minh A là trung điểm của BE
d. Gọi I là trung điểm của cạnh AC. Chứng minh 3 điểm E, I, D thẳng hàng.
giúp mình với ạ mình cảm ơn
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AD
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra: AB//CD
Đúng 0
Bình luận (0)