Cho tam giác ABC có M,N lần lượt là trung điểm của BC,AC.Gọi I là giao điểm của BN và AM .Đường thẳng qua A và song song với BC cắt CI tại K.Chứng minh AK=BC Giúp t với ạ
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có M,N lần lượt là trung điểm của BC,AC.Gọi I là giao điểm của BN và AM .Đường thẳng qua A và song song với BC cắt CI tại K
Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM, điểm I thuộc đoạn thẳng AM. Gọi E là giao điểm của BI và AC, F là giao điểm của CI và AB. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt các tia BE và CF lần lượt tại K và H. Chứng minh: a) AH = AK. b) EF // BC.
Bài 1:Cho tam giác ABC đường thẳng qua A song song với BC cắt đường thẳng qua C song song với AB ở D.Gọi M là giao ddierm của BD và AC
a,Chứng minh tam giác ABC=tam giác CDA
b,Chứng minh M là trung điểm của AC
c,Đường thẳng d đi qua M cắt các đoạn thẳng AD,BC lần lượt tại I,K.Chứng minh M là trung điểm của IK
a) Do AD // BC (gt) => góc DAC = góc ACB (so le trong)
AB // CD (gt) => góc BAC = góc ACD (so le trong)
Xét t/giác ABC và t/giác CDA
có góc ACB = góc DAC (cmt)
AC : chung
góc BAC = góc ACD (cmt)
=> t/giác ABC = t/giác CDA (g.c.g)
b) Ta có : t/giác ABC = t/giác CDA (cmt)
=> AB = CD (hai cạnh tương ứng)
Do AB // CD (gt) => góc ABD = góc BDC (so le trong)
Xét t/giác AMB và t/giác CMD
có góc BAM = góc MCD (cmt)
AB = CD (cmt)
góc ABM = góc BDM (cmt)
=> t/giác AMB = t/giác CMD (g.c.g)
=> AM = MC (hai cạnh tương ứng)
=> M là trung điểm của AC
c) Xét t/giác AMI và t/giác CMK
có góc DAC = góc ACK (cmt)
AM = CM (cmt)
góc IMA = góc CMK (đối đỉnh)
=> t/giác AMI = t/giác CMK (g.c.g)
=> MI = MK (hai cạnh tương ứng)
=> M là trung điểm của IK
Đúng 0
Bình luận (0)
Kuroba Kaito, mình đã biết I, M, K có thẳng hàng đâu. mới chứng minh được MI=Mk nên chưa thể nói M là trung điểm của IK được
Cho tam giác ABC , đường trung tuyến AM , điểm I thuộc đoạn thẳng AM. Gọi E là giao điểm của BI và AC, F là giao điểm của CI và AB. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC, cắt các đường thẳng BE và CF lần lượt tại H và K . CM : EF song song với BC
Cho tam giác abc , AM là trung tuyến . Đường thẳng d song song với BC cắt các đoạn thẳng AB, AC, AM lần lượt tại D, E N
a, Chứng minh N là trung điểm của DE
b, Gọi F là giao điểm của BN và AC , K là giao điểm của CN và AB . Chứng minh KF song song BC
Giúp mình với ạ !
Cho tam giác ABC cân tại A . M là trung điểm của AB , N là trung điểm của AC . Qua A kẻ đường thẳng song song với bc cắt BN và lần lượt tại E và D.
a) chứng minh BN=CM
b)chứng minh A là trung điểm của DE
c)chứng minh DB = EC
d)I là giao điểm của BN và CM.chứng minh IA vuông góc với DE.
a: Xét ΔABN vầ ΔACM có
AB=AC
góc A chung
AN=AM
=>ΔABN=ΔACM
=>BN=CM
b: Xét ΔNAE và ΔNCB có
góc NAE=góc NCB
NA=NC
góc ANE=góc CNB
=>ΔNAE=ΔNCB
=>AE=CB
Xét ΔMDA và ΔMCB có
góc MAD=góc MBC
MA=MB
góc AMD=góc BMC
=>ΔMDA=ΔMCB
=>AD=BC=AE
=>A là trug điểm của DE
c: Xét tứ giác ADBC có
AD//BC
AD=BC
=>ADBC là hình bình hành
=>DB=AC=BA
Xét tứ giác ABCE có
N là trung điểm chung của AC và BE
=>ABCE là hìh bình hành
=>CE=AB=DB
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nhọn(AB<AC).Đường thẳng qua A và song song với BC cắt đường thẳng qua C và song song với AB tại D.
A)Chứng minh rằng góc ABC= góc CDA và BC=AD
B)Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD và BC. I là giao điểm của AC và MN.Chứng minh IM=IN và ba điểm B,I,D thẳng hàng.
a: Xét tứ giác ABCD có
AD//BC
AB//CD
Do đó: ABCD là hình bình hành
Suy ra: BC=AD
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Cho tam giac ABC, M là trung điểm cua AB. Đường thẳng qua M và song song với BC cắt AC ở I và song song với AB cắt BC ở k. Chứng minh rằng: a) AMIK b) Tam giác AMI bằng tam giác IKC c) AIIC Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi I là trung điểm BC. Trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho IDIA a) CMR tam giác BID bằng tam giác CIA b) CMR : BD vuông góc với AB c) Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt đường thẳng BD tại M. C/M tam giác BAM bằng tam giác ABC d) CMR: AB là tia phân gi...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giac ABC, M là trung điểm cua AB. Đường thẳng qua M và song song với BC cắt AC ở I và song song với AB cắt BC ở k. Chứng minh rằng: a) AM=IK b) Tam giác AMI bằng tam giác IKC c) AI=IC Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi I là trung điểm BC. Trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho ID=IA a) CMR tam giác BID bằng tam giác CIA b) CMR : BD vuông góc với AB c) Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt đường thẳng BD tại M. C/M tam giác BAM bằng tam giác ABC d) CMR: AB là tia phân giác cuả góc DAM Bài 3: Cho tam giác ABC vuông ở A và AB=AC.Gọi K là trung điểm của BC a) C/M: tam giác AKB bằng tam giác AKC b) C/M: AK vuông góc với BC c) từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E.C/M EK song song với AK Bài 4: Cho tam giác ABC có AB=AC, kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB(D thuộc AC, E thuộc AB). Gọi O là giao điểm của BD và CE. CMR a) BD= CE b) tam giác OEB bằng tam giác ODC c) AO là tia phân giác cua góc BAC
1. Câu hỏi của 1234567890 - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
19 tháng 12 2021 lúc 9:08
Cho tam giác ABC, M là một điểm nằm trong tam giác ABC. Gọi D là giao của AM và BC, E là giao của BM và CE, F là giao của CM và AB. Đường thẳng qua điểm M song song với BC cắt DE và DF lần lượt tại K và I. Chứng minh: MI = MK