4.(5+52+53+54+......+5100)+5=5n ai nào giải được mình tích cho!
Những câu hỏi liên quan
Ta có: A 5 + 52 + 53 +....+ 5100
⇒A(5+52)+(53+54)+...+(599+5100)⇒A(5+52)+(53+54)+...+(599+5100)
⇒A5(1+5)+53.(1+5)+...+599.(1+5)⇒A5(1+5)+53.(1+5)+...+599.(1+5)
⇒A5.6+53.6+...+599.6⇒A5.6+53.6+...+599.6
A6.(5+53+...+599)A6.(5+53+...+599) chia hết
Ta có: A 5 + 52 + 53 +....+ 5100
⇒A(5+52)+(53+54)+...+(599+5100)⇒A(5+52)+(53+54)+...+(599+5100)
⇒A5(1+5)+53.(1+5)+...+599.(1+5)⇒A5(1+5)+53.(1+5)+...+599.(1+5)
⇒A5.6+53.6+...+599.6⇒A5.6+53.6+.....
Đọc tiếp
Ta có: A = 5 + 52 + 53 +....+ 5100
chia hết
Ta có: A = 5 + 52 + 53 +....+ 5100
chia hết
Đề bài thiếu yêu cầu cụ thể em nhé. em cập nhật lại câu hỏi để được sự hỗ trợ tốt nhất cho tài khoản olm vip
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A = $5$5 + $5^2$52 + $5^3$53 + $5^4$54+ .........+ $5^{100}$5100
a) A là số nguyên tố hay hợp số ?
b) A có phải là số chính phương không ?
29 tháng 11 2023 lúc 21:35
1)Cho S = 1 - 5 + 52 - 53 + ... + 598 - 599
a) Tính S
b) CMR : 5100 chia cho 6 dư 1
Bài 1:
a: \(S=1-5+5^2-5^3+...+5^{98}-5^{99}\)
=>\(5S=5-5^2+5^3-5^4+...+5^{99}-5^{100}\)
=>\(6S=5-5^2+5^3-5^4+...+5^{99}-5^{100}+1-5+5^2-5^3+...+5^{98}-5^{99}\)
=>\(6S=-5^{100}+1\)
=>\(S=\dfrac{-5^{100}+1}{6}\)
b: S=1-5+52-53+...+598-599 là số nguyên
=>\(\dfrac{-5^{100}+1}{6}\in Z\)
=>\(-5^{100}+1⋮6\)
=>\(5^{100}-1⋮6\)
=>\(5^{100}\) chia 6 dư 1
Đúng 3
Bình luận (0)
29 tháng 6 2023 lúc 16:36
Cho S = 1 - 5 + 52 - 53 +.... + 598 - 599
a)Tính S b)CMR: 5100 chia cho 6 dư 1
0\(a.S=1-5+5^2-5^3+...+5^{98}-5^{99}\\ 5S=5-5^2+5^3-5^4+.....+5^{99}-5^{100}\\ 5S+S=\left(5-5^2+5^3-5^4+.....+5^{99}-5^{100}\right)+\left(1-5^{ }+5^2-5^3+.....+5^{98}-5^{99}\right)\\ 6S=1-5^{100}\\ S=\dfrac{1-5^{100}}{6}\\ \)
\(b,S6=1-5^{100}\\ 1-S6=5^{100}\)
=> 5100 chia 6 du 1
Đúng 3
Bình luận (0)
e đang cần gấp, có ai đến giúp e ko?
Đúng 0
Bình luận (0)
\(S=1-5+5^2-5^3+...+5^{98}-5^{99}\\ a,S=5^0.\left(1-5\right)+5^2.\left(1-5\right)+...+5^{98}.\left(1-5\right)=-4.\left(5^0+5^2+5^4+...+5^{98}\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
thu gọn tổng sau
C=1+5+52+54+...+598+5100
Lời giải:
$C=1+5+5^2+5^4+.....+5^{98}+5^{100}$
$25C=5^2C=5^2+5^3+5^4+5^6+....+5^{100}+5^{102}$
$25C-C=(5^3+5^{102})-(5+1)$
$24C=5^{102}-119$
$C=\frac{5^{102}-119}{24}$
Đúng 4
Bình luận (0)
Cho A1+5+52+53+...+5800.A1+5+5^2+5^3+...+5^{800}.A1+5+52+53+...+5800.Tìm số tự nhiên nnn biết 4A+15n4A + 1 5^n4A+15n.
Đọc tiếp
Cho Tìm số tự nhiên biết .
A= 1 + 5 + 52 + 5 3 + ... + 5800
5A= 5 + 52 + 53 + .... +5 800 + 5801
5A - A = 5801 - 1
4a = 5801 - 1
5801 - 1 +1 = 5n
⇒ 5801 = 5n ⇒ n = 801
Đúng 2
Bình luận (0)
1 - 2 -3 + 4 + 5 + 6 - 7 -8 - 9 + ,... + 52 + 53 + 54 - 55 -56 -57
ko làm dc cx ko sao nhưng kb vs mình nha buồn quá rồi !!
Với cả ai giàu nick NRO cho mình xin 1 nick cùi ( có đt cx dc )
Đây:Tài khoản Nguyenvanngoc
Mật khẩu tuxbox
Đúng 0
Bình luận (0)
Không tính kết quả, hãy xem C là số nguyên tố hay hợp số biết C= 5+52+53+54+...+52016
Mình đang rất gấp, giải nhanh hộ mình nha.
Các bạn giải chi tiết giúp mình luôn nhá
Ta có:
\(C=5+5^2+5^3+...+5^{2016}\)
\(C=5\cdot\left(1+5+5^2+...+5^{2015}\right)\)
\(\dfrac{C}{5}=1+5+5^2+...+5^{2015}\)
Mà: \(1+5+5^2+...+5^{2015}\) là 1 số nguyên nên
\(\dfrac{C}{5}\) là số nguyên: \(\Rightarrow C\) ⋮ 5
Nên C là hợp số
Đúng 1
Bình luận (0)
1 số mà mũ bao nhiêu lần đi nữa thì được 1 số sẽ chia hết cho số ban đầu
\(Vì\) \(5;5^2;5^3;5^4;5^5;...5^{2016}\) đều chia hết cho 5
Các số hạng trong 1 tổng đều chia hết cho 1 số thì tổng đó chia hết cho số đã cho
\(\Rightarrow\)\(5+5^2+5^3+5^4+...+5^{2016}⋮5\) và là hợp số
Vậy C là hợp số
Đúng 1
Bình luận (0)
\(C=5+5^2+5^3+.....+5^{2016}\\ C=5\left(1+5+5^2+....+5^{2015}\right)\\ =>C⋮1;C⋮5;C⋮5\left(1+5+5^2+....+5^{2015}\right)\)
=> C là hợp số
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
1 Thu gọn biểu thức
D = 5 + 52 + 53 + .... +5100
2 So sánh
a) 544 và 2112
b) 339 và 1121
c) 20160 và 39845
Bài 1:
D = 5 + 52 + 53+...+ 5100
5.D = 52 + 53+...+5 100 + 5101
5D - D = 5101 - 5
4D = 5101 - 5
D = \(\dfrac{5^{101}-5}{4}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Bài 2:
So sánh
a, 544 = (2.33)4 = 24.312
2112 = (3.7)12 = 312.712
Vì 24 < 712 nên 544 < 2112
b, 339 và 1121
339 = (313)3
1121 = (117)3
313 = (32)6.3 = 96.3 < 97 < 117
Vậy 339 < 1121
Đúng 2
Bình luận (0)
1 Thu gọn biểu thức
D = 5 + 52 + 53 + ... + 5100
2 So sánh
a) 544 và 2112
b) 339 và 1121
c) 20160 và 39845
1) \(D=5+5^2+5^3+...+5^{100}\)
\(\Rightarrow D+1=1+5+5^2+5^3+...+5^{100}\)
\(\Rightarrow D+1=\dfrac{5^{100+1}-1}{5-1}\)
\(\Rightarrow D+1=\dfrac{5^{101}-1}{4}\)
\(\Rightarrow D=\dfrac{5^{101}-1}{4}-1=\dfrac{5^{101}-5}{4}=\dfrac{5\left(5^{100}-1\right)}{4}\)
2)
a) \(21^{12}=\left(21^3\right)^4=9261^4>54^4\Rightarrow54^4< 21^{12}\)
b) \(3^{39}< 3^{40}=\left(3^2\right)^{20}=9^{20}< 11^{20}< 11^{21}\)
\(\Rightarrow3^{39}< 11^{21}\)
c) \(201^{60}=\left(201^4\right)^{15}=\text{1632240801}^{15}\)
\(398^{45}=\left(398^3\right)^{15}=\text{63044792}^{15}< \text{1632240801}^{15}\)
\(201^{60}>398^{45}\)
Đúng 4
Bình luận (0)