cho a>b và b<0 CMR (1/a +1/b) .(a+b) >4
Cho các số thực dương a và b. Rút gọn biểu thức P = a - b a 4 - b 4 - a + a b 4 a 4 + b 4 được kết quả là:
A. a 4 - b 4
B. b 4
C. b - a
D. a 4
Cho thuật toán sau:
- B1: A :=0;b :=1;
- B2: Nếu A≤ 30 thì chuyển qua B3, ngược lại A > 30 thì chuyển B4;
- B3:i :=b+2 ; A:=A+b; và quay lại B2
- B4: In ra kết quả và kết thúc thuật toán
Program Bai9;
Uses CRT;
Var A,b:integer;
Begin
A:= 0, J:=1;
While A<= 30 do
Begin i := b +2;A := A + b;End;
Writeln(A);
Readln;
End.
a) Hãy cho biết, khi thực hiện thuật toán trên, máy tính sẽ thực hiện bao nhiêu vòng lặp và giá trị của T và j là bao nhiêu (1,0 điểm)
b) Viết chương trình sử dụng câu lệnh lặp chưa biết trước thể hiện thuật toán trên.
a: Thực hiện 5 vòng lặp
T=35
j=11
b: Câu lệnh chưa biết trước là while-do, và chương trình của bạn chỉ cần sửa lại chỗ j:=1 thành b:=1 mà thôi
Cho a-b=1 và a.b=12. Không tìm a và b hãy tính: a4+b4
\(a^4+b^4=a^4+4a^2b^2+b^4-4a^2b^2\)
\(=\left(a^2+b^2\right)-4a^2b^2\)
\(=\left[\left(a-b\right)^2-2ab\right]^2-4\cdot\left(ab\right)^2\)
\(=\left(1^2-2\cdot12\right)^2-4\cdot12^2\)
\(=\left(1-24\right)^2-4\cdot144\)
\(=\left(-23\right)^2-576=-47\)
\(a^2+b^2=\left(a-b\right)^2+2ab=1^2+2.12=25\)
\(a^4+b^4=\left(a^2+b^2\right)-2\left(ab\right)^2=25^2-2.12^2=337\)
Cho a>b>0 và a-b=7 và ab=60. Không tính a,b hãy tính a2-b2 và a4+b4
\(a>b>0\Rightarrow a+b>0\)
\(\left(a+b\right)^2=\left(a-b\right)^2+4ab=7^2+4.60=289\Rightarrow a+b=17\)
\(\Rightarrow a^2-b^2=\left(a-b\right)\left(a+b\right)=7.17=119\)
\(a^2+b^2=\left(a-b\right)^2+2ab=7^2+2.60=169\)
\(\Rightarrow a^4+b^4=\left(a^2+b^2\right)^2-2\left(ab\right)^2=169^2-2.60^2=21361\)
Cho a, b > 0, a ≠ 1 thỏa mãn log a b = b 4 và log 2 a = 16 b . Tổng a + b bằng:
A. 16
B. 17
C. 18
D. 19
Đáp án A
log a b = b 4 ⇒ a b 4 = b ⇒ b 4 log 2 a = log 2 b ⇒ log 2 b = 4 ⇒ b = 16 ⇒ a = 0
hình cho biết a//b và B1 = 40 độ a) Tính A4 b) So sánh A3 và B2 C) Tính B4
Cho hình vẽ bên biết a // b và A 1 ^ + A 2 ^ + A 3 ^ = 310 ° .
a) Tính A 1 ^
b) So sánh A 2 ^ và B 4 ^
a) Ta có: A 1 ^ + A 2 ^ + A 3 ^ = 310 ° mà A 2 ^ + A 3 ^ = 180 ° ( hai góc kề bù)
do đó A 1 ^ = 310 ° − 180 ° = 130 ° .
b) Ta có: B 2 ^ = A 2 ^ (hai góc đồng vị); B 2 ^ = B 4 ^ (hai góc đối đỉnh).
Suy ra A 2 ^ = B 4 ^
Cho a >b>0 và a-b=7, ab = 60. không tính a;b hãy tính a2 - b2, a4 + b4.
\(a^2-b^2=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\)
\(=7\cdot\sqrt{\left(a-b\right)^2+4ab}\)
\(=7\cdot\sqrt{7^2+4\cdot60}=119\)
Cho a>0,b>0 và a khác 1 thỏa mãn l o g a b = b 4 ; l o g 2 a = 16 b . Tính tổng a+b
A. 16
B. 12
C. 10
D. 18
Cho a >0,b >0 và a khác 1 thỏa mãn log a b = b 4 ; log 2 a = 16 b . Tính tổng a+b
A. 12
B. 10
C. 18
D. 16