GTNN của M=2 khi và chỉ khi x=-5

bài 2 đề ntn à 

\(2\times2^2\times2^3\times...\times2^x=32768\)

\(2^{1+2+3+...+x}=2^{15}\)

\(\Rightarrow1+2+3+...+x=15\)

(x+1)x=30

x=5

Áp dụng \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) vào biểu thức

Xét VT ta có:\(\left|\left|x-12,2\right|+\left|x-22,6\right|\right|=\left|\left|x-12,2\right|+\left|22,6-x\right|\right|\)

Mà \(\left|x-12,2\right|+\left|22,6-x\right|\ge\left|x-12,2+22,6-x\right|=10,4\)

\(\Rightarrow\left|\left|x-12,2\right|+\left|x-22,6\right|\right|\ge10,4\)

Vì 10,4>10\(\Rightarrow\left|\left|x-12,2\right|+\left|x-22,6\right|\right|>10\)(vô lí vì VP=10)

Vậy x không có giá trị

0 gia tri

thanks bạn

k cho mk di

\(x\left(x-2022\right)-2x+4044=0\\ \Rightarrow x\left(x-2022\right)-2\left(x-2022\right)=0\\ \Rightarrow\left(x-2022\right)\left(x-2\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2022\\x=2\end{matrix}\right.\)

x(x-2022)-2x+4044=0

\(x^2-2022x-2x+4044=0\)

\(x^2-2x-2022x+4044=0\)

\(\left(x^2-2x\right)-\left(2022x-4044\right)=0\)

\(x\left(x-2\right)-2022\left(x-2\right)=0\)

\(\left(x-2\right)\left(x-2022\right)=0\)

\(x-2=0\)

\(x-2022=0\)

<=> \(x=\left\{2;2022\right\}\)

giup minh voi cac ban

2.2².2³.2⁴....2^x=32768

\(\Leftrightarrow2^{1+2+...+x}=2^{15}\)

\(\Leftrightarrow1+2+...+x=15\)

Đặt \(A=1+2+...+x\)

Tổng A có số số hạng là:

\(\left(x-1\right):1+1=x\)(số)

Tổng A theo x là:

\(\frac{x\left(x+1\right)}{2}=\frac{x^2+x}{2}\)

THay vào ta có:

\(\frac{x^2+x}{2}=15\Leftrightarrow x^2+x=30\)

\(\Leftrightarrow x^2+6x-5x-30=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+6\right)-5\left(x+6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x+6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=5\left(tm\right)\\x=-6\left(loai\right)\end{array}\right.\)

Vì \(2x+1\): 2 dư 1 

Nên \(\left(2x+1\right)\in\left\{3;-3;-1;1\right\}\)

Khi \(\hept{\begin{cases}2x+1=3\\y-5=4\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=9\end{cases}}}\)

Khi \(\hept{\begin{cases}2x+1=-3\\y-5=-4\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=1\end{cases}}}\)

Khi \(\hept{\begin{cases}2x+1=-1\\y-5=-12\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=-7\end{cases}}}\)

Khi \(\hept{\begin{cases}2x+1=1\\y-5=12\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=17\end{cases}}}\)

Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;17\right);\left(-1;-7\right);\left(-2;1\right);\left(1;9\right)\right\}\)

Tôi nghĩ ra cách giải rồi. Cách giải của cậu chưa hay.Nhưng giờ đang bận làm bài tập tết nên khi nào rảnh bạn chữa cho.Cố gắng nghĩ cách hay hơn nhé!

Không có giá trị $C$ cụ thể bạn nhé. Bạn xem lại đề xem đã viết đúng chưa vậy?