Ta có:

(5n + 2)2 – 4

= (5n + 2)2 – 22

= (5n + 2 – 2)(5n + 2 + 2)

= 5n(5n + 4)

Vì 5 ⋮ 5 nên 5n(5n + 4) ⋮ 5 ∀n ∈ Ζ.

Vậy (5n + 2)2 – 4 luôn chia hết cho 5 với n ∈ Ζ

(5n + 2)2 - 4 = 10n + 4 - 4 = 10n chia hết cho 5 với mọi số nguyên

(5n +2)x2-4=5nx2+2x2-4

                 =  10n + 4-4

                 =   10n  +  0

                  =   10n ;  10n chia hết cho 5

vậy vs mọi n thì (5n+2)2-4 chia hết cho 5

ủng hộ nhé

Ta có: \(\left(5n+2\right)^2-4=\left(5n+2\right)^2-2^2\)

\(=\left(5n+2-2\right)\left(5n+2+2\right)\)

\(=5n\left(5n+4\right)\)

Vì tích \(5n\left(5n+4\right)\text{ có chứa }5\left(n\inℤ\right)\)

\(\Rightarrow5n\left(5n+4\right)⋮5\forall n\inℤ\)

\(\left(5n+2^{ }\right)^2-4=\left(5n+2\right)^2-2^2\)

                                  \(=\left(5n+2-2\right)\left(5n+2+2\right)\)

                                   \(=5n\left(5n+4\right)\)

Vì tích 5n(5n+4) có chứa 5 và n ∈ Z

do đó 5n(5n+4) ⋮ 5 ∀ n ∈ Z

Ta có: \(\left(5n+2\right)^2-4=\left(5n+2-2\right)\left(5n+2+2\right)\)

                                             \(=5n\left(5n+4\right)\)

                                               \(=25n^2+20n\)

Nx: \(25n^2⋮5\)với mọi \(n\inℤ\)

        \(20n⋮5\)với mọi \(n\inℤ\)

\(\Rightarrow25n^2+20n⋮5\)với mọi \(n\inℤ\)

Vậy \(\left(5n+2\right)^2-4⋮5\)với mọi số nguyên n

\(\left(5n+2\right)^2-4=25n^2+10n+4-4=25n^2+10n\)

-Mà: \(\hept{\begin{cases}25n^2⋮5\\10n⋮5\end{cases}}\Rightarrowđpcm\)

Ta có:

(5n+2)² - 4 = 25n² +20n + 4 - 4 = 25n² + 20n = 5n(5n + 4) 
Do 5 chia hết cho 5 => 5n(5n + 4) chia hết cho 5

=> (5n+2)² - 4 chia hết cho 5 với mọi  số nguyên n

Ta có : (5n + 2)² – 4

= 25n² + 20n + 4 - 4

= 25n² + 20n

= 5(5n² + 4n) chia hết cho 5

Ta có \(\left(5n+2\right)^2-4\)

=\(25n^2+20n+4-4\)

=\(25n^2+20n\)

=\(5\left(5n^2+4n\right)⋮5\)

Ta có : (5n + 2)² – 4 = (5n + 2)² – 2²

                              = (5n + 2 - 2)(5n + 2 + 2)

                               = 5n(5n + 4)

Vì 5  5 nên 5n(5n + 4)  5 ∀n ∈ Z.

Bài giải:

Ta có : (5n + 2)² – 4 = (5n + 2)² – 2²

= (5n + 2 - 2)(5n + 2 + 2)

= 5n(5n + 4)

Vì 5 $⋮$ 5 nên 5n(5n + 4) $⋮$ 5 ∀n ∈ Z.

\((5n + 2)^2 - 4\) \(= (5n +2 )^2 - 2^2\)

\(= (5n +2 - 2) (5n + 2 + 2 )\)

\(= 5n(5n + 4)\)

\(\Rightarrow\) \(5\) \(⋮\) \(5\) nên \(5n(5n +4)\) \(⋮\) \(5\) với mọi số nguyên thuộc \(n\)

Vậy biểu thức \((5n + 2)^2 - 4\) chia hết cho \(5\) với mọi số nguyên thuộc \(n\)

Ta có : (5n + 2)² – 4 = (5n + 2)² – 2²

= (5n + 2 - 2)(5n + 2 + 2)

= 5n(5n + 4)

Vì 5 5 nên 5n(5n + 4) 5 ∀n ∈ Z.

bài này dễ mà. như sau nhé :

  (5n+2)²-4= 25n²+20n+4-4 (áp dụng hằng đẳng thức số 1)

               = 25n²+20n

Vì 25 chia hết cho 5 => 25n² chia hết cho 5 với mọi số nguyên n

     20 chia hết cho 5 => 20n chia hết cho 5  với mọi số nguyên n

=> (25n² + 20n) chia hết cho 5 với mọi số nguyên n

=> (5n +2)² - 4 chia hết cho 5 với mọi số nguyên n

k cko mk nhé !!!

khó quá

Ta có

(5n+2)^2-4=25n^2+20n+4-4=25n^2+20n

Mà 25n^2 chia hết cho 5 với mọi n thuộc Z

       20n chia hết cho 5 với mọi nthuộc Z

=>25n^2+20n chia hết cho 5 với mọi n thuộc Z

hay (5n+2)^2-4 chia hết cho 5 với mọi n thuộc Z

Ta có : \(\left(5n+2\right)^2-4\)

         \(=\left(5n+2-2\right).\left(5n+2+2\right)\)

         \(=5n\left(5n+4\right)\)

Vì \(5⋮5\) nên \(\left(5n+2\right)^2-4⋮5\forall n\in Z\)

(5n+2)^2 - 4 = (25n^2 + 2*2*5n + 2^2) - 4 = 25n^2 + 20n + 4 - 4 
= 25n^2 + 20n = 5n(5n + 4) 

--> (52+2)^2 - 4 = 5n(5n + 4) 
Mà 5 chia hết cho 5 
-->5n(5n + 4) chia hết cho 5