a)

Có thể vẽ được vô số tứ giác theo yêu cầu từ đề bài. Chẳng hạn tứ giác ABCD ở hình trên.

Ta có: AC = 6cm, BD = 3,6cm và AC ⊥ BD.

Diện tích tứ giác ABCD là:

Mà AC = 6cm ; BD = 3,6 cm nên 

b) Hình vuông có 2 đường chéo vuông góc nên theo công thức trên, diện tích của nó là: 

Do tứ giác có hai đường chéo vuông góc tại trung điểm của mỗi đường (gt)

Suy ra tứ giác là hình thoi

Độ dài cạnh là \(52:4 = 13\) (cm)

Do hình thoi có hai đường chéo vuông góc, tạo thành 4 tam giác vuông bằng nhau.

Độ dài nửa đường chéo còn lại là: \(\sqrt {{{13}^2} - {{\left( {24:2} \right)}^2}}  = \sqrt {169 - 144}  = \sqrt {25}  = 5\) (cm)

Độ dài đường chéo còn lại là: \(5.2 = 10\) (cm)

Do tứ giác có hai đường chéo vuông góc tại trung điểm của mỗi đường (gt)

Suy ra tứ giác là hình thoi

Độ dài cạnh là \(52:4 = 13\) (cm)

Do hình thoi có hai đường chéo vuông góc, tạo thành 4 tam giác vuông bằng nhau.

Độ dài nửa đường chéo còn lại là: \(\sqrt {{{13}^2} - {{\left( {24:2} \right)}^2}}  = \sqrt {169 - 144}  = \sqrt {25}  = 5\) (cm)

Độ dài đường chéo còn lại là: \(5.2 = 10\) (cm)

36 cm²

Bạn tham khảo thêm tại đây:

Câu hỏi của Trần Huỳnh Tú Trinh - Toán lớp 9 | Học trực tuyến

Vì ABCD có đường chéo vuông góc nên

S_ABCD = 1 2 BD. AC

=> AC = 2 S A B C D B D = 2.56 7 = 16 cm.

Đáp án cần chọn là: D

S_ABCD = 1 2 BD. AC

=> AC = 2 S A B C D B D  = 2.25 5  = 10 cm.

Đáp án cần chọn là: A

a) Học sinh tự vẽ tứ giác thỏa mãn điều kiện đề bài, chẳng hạn như tứ giác ABCD ở hình dưới có

AC = 6cm

BD = 3,6cm

AC $\perp$ BD

Có thể vẽ được vô số tứ giác theo yêu cầu từ đề bài:

AC = 6cm

BD = 3,6cm

AC $\perp$ BD tại I với I là điểm tùy ý thuộc đoạn AC và BD

Diện tích củ tứ giác vừa vẽ:

S_ABCD = $\frac{1}{2}$ AC. BD = $\frac{1}{2}$ 6. 3,6 = 10,8 (cm²)

b) Diện tích hình vuông có độ dài đường chéo là d

Hình vuông có hai đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau, nên diện tích là:

S = $\frac{1}{2}$ d.d = $\frac{1}{2}$ d²

tứ giác ABCD ở hình dưới có

AC = 6cm

BD = 3,6cm

AC $\perp$ BD

Có thể vẽ được vô số tứ giác theo yêu cầu từ đề bài:

AC = 6cm

BD = 3,6cm

AC $\perp$ BD tại I với I là điểm tùy ý thuộc đoạn AC và BD

Diện tích củ tứ giác vừa vẽ:

S_ABCD = $\frac{1}{2}$ AC. BD = $\frac{1}{2}$ 6. 3,6 = 10,8 (cm²)

b) Diện tích hình vuông có độ dài đường chéo là d

Hình vuông có hai đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau, nên diện tích là:

S = $\frac{1}{2}$ d.d = $\frac{1}{2}$ d²

a) Sử dụng Pytago

b) Áp dụng a)