Question

Độ dài 2 đường chéo của 1 tứ giác là 9cm và 13 cm .Góc nhọn giữa hai đường chéo alf 48 đọ Tính diện tích tứ giác 

A 44cm vuông    B 42,1 CM vuông       C 43,5 cm vuông      D 42 cm vuông

Answer 1

Gọi tứ giác là ABCD, E là giao điểm 2 đường chéo, a là góc nhọn tạo bởi 2 đường chéo. Từ A và C lần lượt kẻ AH và CK vuông góc BD

\(\Rightarrow AH=AE.sina\) ; \(CK=CE.sina\)

\(S_{ABCD}=S_{ABD}+S_{CBD}=\dfrac{1}{2}AH.BD+\dfrac{1}{2}CK.BD\)

\(\Rightarrow S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}BD\left(AH+CK\right)=\dfrac{1}{2}BD.\left(AE.sina+CE.sina\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}BD.sina\left(AE+CE\right)=\dfrac{1}{2}BD.sina.AC=\dfrac{1}{2}AC.BD.sina\)

\(=\dfrac{1}{2}.9.13.sin48^0\approx43,5\left(cm^2\right)\)