giúp với huhu

a: Xét ΔBAM và ΔBNM có

BA=BN

\(\widehat{ABM}=\widehat{NBM}\)

BM chung

Do đó: ΔBAM=ΔBNM

b: Ta có: ΔBAM=ΔBNM

=>MA=MN

=>M nằm trên đường trung trực của AN(1)

ta có: BA=BN

=>B nằm trên đường trung trực của AN(2)

Từ (1) và (2) suy ra BM là đường trung trực của AN

=>BM\(\perp\)AN tại H và H là trung điểm của AN

vì H là trung điểm của AN

nên HA=HN

c: Ta có: CK\(\perp\)BM

HN\(\perp\)BM

Do đó: CK//HN

a)xét ΔABD và ΔAMD có:

     góc BAD= góc MAD(AD là tia phân giác )

       AD chung

      góc ABD = góc AMD(=90độ) (ΔABC ⊥B; DM⊥AC)

    ⇒ΔABD=ΔAMD(ch-cgv)

b)Có:AB=AM (ΔABD=ΔAMD)

⇒A ϵ đường trung trực của BC (t/c đường trung trực)(1)

 Lại có : BD=MD(ΔABD=ΔAMD)  

 ⇒D ϵ đường trung trực BM(t/c đường trung trực) (2)

Từ (1) và(2)⇒AD là đường trung trực BM

c)Xét ΔBNDvàΔMCD có:

    góc DBN =góc DMC (90độ)(ΔABC ⊥B; DM⊥AC)

   BD=MD(ΔABD=ΔAMD) 

   góc BDN=MDC(2 góc dối đỉnh)

⇒ ΔBND=ΔMCD(g.c.g)

⇒BN=MC(2 cạnh tương ứng)

Có: AB+BN=AN và AM+MC=AC

Mà  AB=AM(ΔABD=ΔAMD) và BN=MC (CMT)

⇒AN =AC

⇒ΔANC cân

Lại có góc A =60 độ

⇒ΔANC đều

(hình vẽ minh họa)

d)CÓ: AD là tia phân giác góc BAC

⇒góc BAD= góc CAD=1/2 góc BAC=1/2 . 60độ=30 độ

⇒góc BAI=30độ

Lại có: góc NBD=90độ(ΔABC⊥B)

⇒BI<ND(quan hệ giữa góc và cạnh đối diện)

Làm

a) Xét hai tam giác vuông ABM và tam giác vuông KBM có :

BM là cạnh chung

góc ABM = góc KBM ( gt )

Do đó : Tam giác ABM = tam giác KBM ( cạnh huyền - góc nhọn )

=> BA = BK nên B thuộc đường trung trực của AK

MA = MK nên K thuộc đường trung trực của AK 

Vậy BM là đường trung trực của AK

b)  Xét hai tam giác vuông AMN và tam giác KMC có :

góc AMN = góc KMC ( đối đỉnh )

MA = MK ( theo câu a )

Do đó : tam giác AMN = KMC ( cạnh góc vuông - góc nhọn ) 

Vậy MC = MN 

c) Phần c không dõ đề bài nên mk k giải đc câu c nếu muốn giải câu c thì cậu gửi đề bài cho mk mk giải cho

d) Ta có : AB + AN = BN 

BK + KC = BC 

Mà BA = BK ( theo câu a )

AN = KC ( Theo câu b )

=> BN = BC ( *)

Xét  tam giác NBM và tam giác CBM có : 

BM là cạnh chung

BN = BC ( theo *)

góc NBM = góc CBM ( gt )

Do đó : tam giác NBM = tam giác CBM ( c.g.c )

=> góc BMN = góc BMC 

mà góc BMN + góc BMC = 180°

=>  góc BMN = góc BMC = 180° : 2

=> góc BMN = góc BMC = 90°

Vậy BM vuông hóc với NC 

HỌC TỐT

Hình bn tự vẽ nhé

a. Xét hai tam giác vuông ABM và tam giác vuông KBM có;

               góc BAM = góc BKM =  90độ

                cạnh BM chung

                góc ABM = góc KBM [ vì BM là tia pg góc B ]

Do đó ; tam giác ABM = tam giác KBM [ cạnh huyền - góc nhọn ]

\(\Rightarrow\)AB = KB nên B \(\in\)đường trung trực của AK 

và MA = MK nên M \(\in\)đường trung trực của AK 

\(\Rightarrow\)BM là đường trung trực của AK

b.Xét hai tam giác vuông AMN và tam giác vuông KMC có ;

              góc MAN = góc MKC = 90độ

              AM = KM [ theo câu a ]

              góc AMN = góc KMC [ đối đinh ]

Do đó ; tam giác AMN = tam giác KMC [ cạnh góc vuông - góc nhọn ]

\(\Rightarrow\)MN = MC [ cạnh tương ứng ]

c.Theo câu a ; tam giác ABM = tam giác KBM 

\(\Rightarrow\)AM = KM  [ cạnh tương ứng ]     [ 1 ]

Xét tam giác KMC vuông tại K nên ;

MK bé hơn MC                                    [ 2 ]

Từ [ 1 ] và [ 2  ] suy ra ; 

AM bé hơn MC 

d. Theo câu b ; tam giác AMN = tam giác KMC 

\(\Rightarrow\)AN = KC [ cạnh tương ứng ]

mà BA = BK [ vì tam giác ABM = tam giác KBM theo câu a ]

\(\Leftrightarrow\)AN + BA = KC + BK 

\(\Rightarrow\)      BN     =      BC nên B thuộc đường trung trực của CN 

mà MN = MC nên M thuộc đường trung trực của CN 

Vậy BM thuộc đường trung trực của CN 

\(\Rightarrow\)BM vuông góc với CN

Theo mk nghĩ thì câu c . So sánh AM với MC 

                                     d. BM vuông góc với CN 

HỌC TỐT

Nhớ kb với mk nha

                                            Bài giải

a: Xét ΔBAM vuông tại A và ΔBNM vuông tại N có

BM chung

góc ABM=góc NBM

=>ΔBAM=ΔBNM

c:

góc HAC=90 độ-góc C

=90 độ-30 độ=60 độ

=>góc IAM=60 độ

góc AIM=góc BIH=90 độ-góc MBC

góc AMI=90 độ-góc ABM

mà góc MBC=góc ABM

nên góc AIM=góc AMI

=>ΔAMI cân tại A

mà góc IAM=60 độ

nên ΔAMI đều

các bạn giúp mình với

mai tớ kiểm tra rồi

a: Xét ΔAHM vuông tại H và ΔAKM vuông tại K có

AM chung

\(\widehat{HAM}=\widehat{KAM}\)

Do đó: ΔAHM=ΔAKM

Suy ra: AH=AK và MH=MK

Xét ΔABM có \(\widehat{BAM}=\widehat{BMA}\)

nên ΔBAM cân tại B

hay BA=BM

b: Xét ΔMHI vuông tại H và ΔMKC vuông tại K có

MH=MK

\(\widehat{HMI}=\widehat{KMC}\)

Do đó: ΔMHI=ΔMKC

Suy ra: HI=KC

Ta có: AH+HI=AI

AK+KC=AC

mà AH=AK

và HI=KC

nên AI=AC

=>ΔAIC cân tại A

mà AM là đường phân giác

nên AM là đường cao

Thiếu đề

ko rõ đề nha bn

a: Xét ΔABI và ΔACI có

AB=AC

BI=CI

AI chung

Do đó: ΔABI=ΔACI

=>\(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)

mà tia AI nằm giữa hai tia AB,AC

nên AI là phân giác của \(\widehat{BAC}\)

b: Ta có: BN+NM=BM

CM+MN=CN

mà BM=CN

nên BN=CM

Xét ΔANB và ΔAMC có

AB=AC

\(\widehat{ABN}=\widehat{ACM}\)

BN=CM

Do đó: ΔANB=ΔAMC

=>AM=AN

c: Ta có: ΔAIB=ΔAIC

=>\(\widehat{AIB}=\widehat{AIC}\)

mà \(\widehat{AIB}+\widehat{AIC}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{AIB}=\widehat{AIC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

=>AI\(\perp\)BC
d: Xét ΔAMN có AM=AN

nên ΔAMN cân tại A

Ta có: ΔAMN cân tại A

mà AI là đường cao

nên AI là đường trung trực của MN

a) Xét ΔAMB vuông tại A và ΔHMB vuông tại H có

BM chung

\(\widehat{ABM}=\widehat{HBM}\)(BM là tia phân giác của \(\widehat{ABH}\))

Do đó: ΔAMB=ΔHMB(Cạnh huyền-góc nhọn)

Suy ra: AM=HM(Hai cạnh tương ứng)