cho tam giác ABC có AD là đường phân giác ( D ϵ BC ). Từ D kẻ DE//AB,           ( E ϵ AC ), DF//AC, ( F ϵ AB ).

a) Tứ giác AEDF là hình gì ? Vì sao ?

b) cm AB.AF = AC.BF

c) cm rằng: Nếu cho BAC = 120độ thì \(\dfrac{1}{AB}\) + \(\dfrac{1}{AC}\) = \(\dfrac{1}{AD}\)

cho hình thang ABCD có: góc ADC = 90 độ, AB=13, AD=10, BC=15. tính DC

cho hình thang ABCDcos góc ADC = 90độ, AB = 13, AD = 10, abc -15. tính DC

cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM, I trung điểm AC. gọi N là điểm đối xứng của M qua I

a) tg AMCN là hình gì? vì sao

b) gọi E là trung điểm AM. cm E là trung điểm BN

c) gọi K là trung điiểm AB. tìm điều kiện của tam giác ABC để tg AKMI là hình vuông

cho tam giác ABC nhọn,có đường cao AI. từ A kẻ tia Ax vuông góc với AC, từ B kẻ By song song với AC. gọi M là giao điểm của tia Ax và By. nối M với trung điểm P của AB, đường MP cắt AC tại Q và BQ cắt AI tại H

a) cm tứ giác AQHM là hình thang

b) tứ giác AMBQ là hình gì? vì sao?

( kiến thức của sách kết nối)

cho tam giác ABC: có 2 đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. gọi P và Q lần lượi là trung điểm của GB và GC. cm PGMN là hình bình hành

cho tam giác ABC đều, điểm M nằm trong tam giác.Qua M kẻ đường thẳng song song BC, CA, AB lần lượt cát AB, BC, CA tại P, Q, R

a) cm tứ giác APMR là hình thang cân

b) cm chu vi tam giác PQR = tổng độ dài MA + MB + MC

cho htc ABCD, AB // CD, AB < CD, gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD. O là giao điểm AC và BD. cm

a) góc OAD = góc OBC, góc ODA = góc OCD

b) OA = OB; OD = OC

c) M,N là trung trực của AB, CD

Rút gọn biểu thức 

1) (x - 3y)'3 - (x - 2y)(2y + x)

2 (-x - 2y)'3 + x(2y - x)(x + 2y)

3) -(2x - y)'3 -x(2x - y)'2 - y'3 

4) -x(x - y)'2 + (x - y)'3 + y'2(y - 2x)