Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Lê Thị Khánh Linh
Xem chi tiết
hoanglam
Xem chi tiết
nguyễn kim thương
6 tháng 5 2017 lúc 20:40

\(2a^3+8a\le a^4+16\)

\(\Leftrightarrow2a^3+8a-a^4-16\le0\)

\(\Leftrightarrow\left(2a^3-a^4\right)+\left(8a-16\right)\le0\)

\(\Leftrightarrow-a^3\left(a-2\right)+8\left(a-2\right)\le0\)

\(\Leftrightarrow-\left(a-2\right)\left(a^3-8\right)\le0\Leftrightarrow-\left(a-2\right)^2\left(a^2+2a+4\right)\le0\)

TA THẤY : \(\left(a-2\right)^2\left(a^2+2a+4\right)\ge0\)\(\Leftrightarrow-\left(a-2\right)^2\left(a^2+2a+4\right)\le0\)\(\Leftrightarrow2a^3+8a\le a^4+16\left(dpcm\right)\)

DẤU " = " XẢY RA KHI X = 2

TK CHO MK NKA !!!

hoanglam
7 tháng 5 2017 lúc 16:35

cảm ơn bạn

Mỹ Trần
Xem chi tiết
Hoàng Thị Lan Hương
23 tháng 7 2017 lúc 16:39

Gỉa sử \(a^4+16\ge2a^3+8a\Leftrightarrow a^4-2a^3-8a+16\ge0\)

\(\Leftrightarrow a^3\left(a-2\right)-8\left(a-2\right)\ge0\Leftrightarrow\left(a-2\right)\left(a^3-8\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-2\right)\left(a-2\right)\left(a^2+2a+4\right)\ge0\Leftrightarrow\left(a-2\right)^2\left(a^2+2a+4\right)\ge0\)

Ta thấy \(\left(a-2\right)^2\left(a^2+2a+4\right)\ge0\forall a\)nên giả sử là đúng

Vậy \(a^4+16\ge2a^3+8a\)

nguyên hoang lam
Xem chi tiết
Xuân Tuấn Trịnh
6 tháng 5 2017 lúc 19:47

Ta có:a4+16-2a3-8a

=(a4-8a2+16)-(2a3-8a2+8a)

=(a2-4)2-2a(a-2)2

=(a-2)2[(a+2)2-2a]

=(a-2)2(a2+4a+4-2a)

=(a-2)2(a2+2a+4)

=(a-2)2[(a+1)2+3]\(\)\(\ge\)0 với mọi a

=>a4+16-2a3-8a \(\ge\)0

<=>a4+16\(\ge\)2a3+8a

cha eun woo
Xem chi tiết
Phạm Nguyễn Tất Đạt
9 tháng 5 2018 lúc 19:54

a)\(2a^3+8a\le a^4+16\)

\(\Leftrightarrow a^4-2a^3-8a+16\ge0\)

\(\Leftrightarrow a^3\left(a-2\right)-8\left(a-2\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-2\right)\left(a^3-8\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-2\right)\left(a-2\right)\left(a^2+2a+4\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-2\right)^2\left(a^2+2a+4\right)\ge0\)(luôn đúng)

=>đpcm

Nhật Linh
9 tháng 5 2018 lúc 20:02

a.

2a3 + 8a \(\le\) a4 +16

<=>2a3 + 8a - a4 -16 \(\le\) 0

<=> a4 - 2a3 -8a + 16 \(\ge\) 0

<=> a3(a - 2) - 8(a - 2) \(\ge\) 0

<=> (a - 2)(a3 - 8)\(\ge\) 0

<=> (a - 2)(a - 2)(a2 + 2a + 4) \(\ge\) 0

<=> (a - 2)2 [(a + 1)2 +3] \(\ge\) 0

Ta thấy (a - 2)2 \(\ge\) 0 \(\forall\)x và (a + 1)2 \(\ge\) 0 \(\forall\)x nên bất đẳng thức cần c/m đúng

b. đề sao sao á :))

Trần Cao Vỹ Lượng
Xem chi tiết
zZz Cool Kid_new zZz
11 tháng 12 2019 lúc 16:44

\(\frac{a^2-5ab+4}{16-a^2}-\frac{2a}{2a^2+8a}\)

\(=\frac{a^2-5a+4}{\left(4-a\right)\left(4+a\right)}-\frac{2a}{2a\left(a+4\right)}\)

\(=\frac{a^2-5a+4-\left(4-a\right)}{\left(4-a\right)\left(4+a\right)}\)

\(=\frac{a^2-4a}{\left(4-a\right)\left(4+a\right)}=\frac{a\left(a-4\right)}{\left(4-a\right)\left(4+a\right)}=\frac{-a}{4+a}\)

PS:Quy đồng sai chỗ nào tự coi lại nhá

Khách vãng lai đã xóa
VŨ THỊ KIM PHƯỢNG
Xem chi tiết
Trần Thị Cẩm Thúy
Xem chi tiết
Triệu Thị Giang
8 tháng 5 2018 lúc 17:08

chiều dài tấm vải chính bằng tổng số mét vải đã bán (vì ở đề bài nói rằng ngày 3 bán nốt 40m)

Thắng Nguyễn
8 tháng 5 2018 lúc 17:14

a)\(a^4+16\ge2a^3+8a\)

\(\Leftrightarrow a^4-2a^3-8a+16\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-2\right)^2\left(a^2+2a+4\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-2\right)^2\left(\left(a+1\right)^2+3\right)\ge0\)*Luôn đúng*

\("="\Leftrightarrow a=2\)

b)Cô si: \(a+b\ge2\sqrt{ab}\)

\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge2\sqrt{\frac{1}{ab}}\)

Nhân theo vế 2 BĐT trên ta đc ĐPCM

\("="\Leftrightarrow a=b\)

Đinh quang hiệp
8 tháng 5 2018 lúc 17:22

b vì a>0;b>0\(\Rightarrow\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\left(a+b\right)>=2\sqrt{\frac{1}{ab}}\cdot2\sqrt{ab}=4\cdot\sqrt{\frac{1}{ab}\cdot ab}=4\)(bđt cosi)

dấu = xảy ra khi a=b

vậy \(\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\left(a+b\right)>=4\)dấu = xảy ra khi a=b

Lý Hà Phương
Xem chi tiết
Lê Thị Hồng Vân
8 tháng 8 2018 lúc 19:45

Ta có : \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{3}{4}\Leftrightarrow\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}\\ Đặt\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3k\\b=4k\end{matrix}\right.\\ ThayvàoA,tacó:\)

\(A=\dfrac{2a-5b}{a-3b}-\dfrac{4a+b}{8a-2b}\\ \Leftrightarrow=\dfrac{2\cdot3k-5\cdot4k}{3k-3\cdot4k}-\dfrac{4\cdot3k+4k}{8\cdot3k-2\cdot4k}\\ =\dfrac{6k-20k}{3k-12k}-\dfrac{12k+4k}{24k-8k}\\ =\dfrac{14k}{9k}-\dfrac{16k}{16k}\\ =\dfrac{14}{9}-1\\ =\dfrac{5}{9}\)

Lý Hà Phương
8 tháng 8 2018 lúc 19:00

giúp mk nha !!!(mk cần gấp)