Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
...........................

a^4+16>=2a^3+8a

...........................
23 tháng 4 2022 lúc 9:18

chưng minh rằng ^ mọi a

chuche
23 tháng 4 2022 lúc 9:35

Ta có : \((a^4+16)− ( 2 a ^3 + 8 a )\)

\(a ^4 + 16 − 2 a ^3 − 8 a\)

\(a ^4 + 16 − 2 ^3 − 8 a + 8 a ^2 − 8 a ^2\)

\((a^4-8a^2+16)-(2^3-8a^2+8a)\)

\(\left(a^2-4\right)^2-2a\left(a-2\right)^2\)

\(\left(a+2\right)^2\left(a-2\right)^2-2a\left(a-2\right)^2\)

\(\left(a-2\right)^2\left[\left(a+2\right)^2-2a\right]^{ }\)

\(( a − 2 ) 2 ( a ^2 + 4 a + 4 − 2 a )\)

\(( a − 2 ) ^2 ( a ^2 + 2 a + 4 )\)

\(( a − 2 ) ^2 [ ( a ^2 + 2 a + 1 ) + 3 ]\)

\(( a − 2 ) ^2 [ ( a + 2 ) ^2 + 3 ]\)

\(Vì\) \( ( a − ^2 ) 2 [ ( a + 2 ) ^2 + 3 ] ≥ 0\)

\( ( a ^4 + 16 ) − ( 2 a ^3 + 8 a ) ≥ 0\)

\(a ^4 + 16 ≥ 2 a ^3 + 8 a ( đ p c m )\)


Các câu hỏi tương tự
Lê Thị Khánh Linh
Xem chi tiết
hoanglam
Xem chi tiết
Trần Cao Vỹ Lượng
Xem chi tiết
VŨ THỊ KIM PHƯỢNG
Xem chi tiết
Trần Thị Cẩm Thúy
Xem chi tiết
Cíuuuuuuuuuu
Xem chi tiết
hunny
Xem chi tiết
Trung Tính Hồ
Xem chi tiết
Phương Thảo
Xem chi tiết