b1 x khác 4

4:

a: \(A=\left(\dfrac{x-9-x+3\sqrt{x}}{x-9}\right):\left(\dfrac{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)+9-x}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+3}\right)\)

\(=\dfrac{3\sqrt{x}-9}{x-9}:\left(\dfrac{x-9+9-x}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}+\dfrac{-\left(\sqrt{x}-2\right)}{\sqrt{x}+3}\right)\)

\(=\dfrac{3\left(\sqrt{x}-3\right)}{x-9}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+3}{-\left(\sqrt{x}-2\right)}=\dfrac{-3}{\sqrt{x}-2}\)

b: |A|>A

=>A<0

=>\(\dfrac{-3}{\sqrt{x}-2}< 0\)

=>căn x-2>0

=>x>4

c: \(B=\dfrac{2\left(\sqrt{x}-2\right)}{\sqrt{x}+3}\cdot\dfrac{-3}{\left(\sqrt{x}-2\right)}=\dfrac{-6}{\sqrt{x}+3}\)

Để B là số nguyên thì \(\sqrt{x}+3\inƯ\left(-6\right)\)

=>\(\sqrt{x}+3\in\left\{3;6\right\}\)

=>\(x\in\left\{0;9\right\}\)

mà x<>9

nên x=0

mn ơi giúp mk với!!!!

a, Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH

Áp dụng định lí Pytago cho tam giác ABC vuông tại A

\(BC^2=AB^2+AC^2=\dfrac{81}{4}+36=\dfrac{225}{4}\Rightarrow BC=\dfrac{15}{2}\)cm 

* Áp dụng hệ thức : \(AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{\dfrac{81}{4}}{\dfrac{15}{2}}=\dfrac{27}{10}\)cm 

=> \(CH=BC-BH=\dfrac{15}{2}-\dfrac{27}{10}=\dfrac{24}{5}\)cm 

* Áp dụng hệ thức : \(AH.BC=AB.AC\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}\)

\(=\dfrac{4,5.6}{\dfrac{15}{2}}=\dfrac{18}{5}\)cm 

tam giác ABC vuông tại A nên áp dụng Py-ta-go

\(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2=\left(4,5\right)^2+6^2=\dfrac{225}{4}\Rightarrow BC=\dfrac{15}{2}=7,5\left(cm\right)\)

tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH nên áp dụng hệ thức lượng

\(\Rightarrow AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{\left(4,5\right)^2}{7,5}=\dfrac{27}{10}=2,7\left(cm\right)\)

tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH nên áp dụng hệ thức lượng

\(\Rightarrow AC^2=CH.BC\Rightarrow CH=\dfrac{AC^2}{BC}=\dfrac{6^2}{7,5}=\dfrac{24}{5}=4,8\left(cm\right)\)

Bài 4: 

b: Xét ΔABK vuông tại A có AD là đường cao ứng với cạnh huyền BK

nên \(BD\cdot BK=BA^2\left(1\right)\)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC

nên \(BH\cdot BC=AB^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(BD\cdot BK=BH\cdot BC\)

b, lấy Uab=U=14V

K đóng \(=>\left(R1//R3\right)nt\left(R2//R4\right)\)

với chiều dòng điện từ D->C(qua ampe kế)

\(=>I=\dfrac{14}{Rtd}=\dfrac{14}{\dfrac{R1.R3}{R1+R3}+\dfrac{R2.R4}{R2+R4}}\)

\(=\dfrac{14}{\dfrac{2.3}{2+3}+\dfrac{2.4}{2+4}}=\dfrac{105}{19}A=I13=I24\)

\(=>U13=I13.R13=\dfrac{105}{19}.\dfrac{2.3}{2+3}=\dfrac{126}{19}V=U3\)

\(=>I3=\dfrac{126}{19}:3=\dfrac{42}{19}A\)

\(=>U24=I24.R24=\dfrac{105}{19}.\dfrac{2.4}{2+4}=\dfrac{140}{19}V=U4\)

\(=>I4=\dfrac{140}{19}:4=\dfrac{35}{19}A\)

\(=>I3=Ia+I4=>Ia=I3-I4=\dfrac{42}{19}-\dfrac{35}{19}=\dfrac{7}{19}A\)

K hở =>\(\left(R1ntR2\right)//\left(R3ntR4\right)\)(đề hơi khó nhìn )

\(=>Rtd=\dfrac{\left(R1+R2\right)\left(R3+R4\right)}{R1+R2+R3+R4}=\dfrac{\left(2+2\right)\left(3+4\right)}{2+2+3+4}=\dfrac{28}{11}\left(om\right)\)

\(=>I12+I34=\dfrac{U}{\dfrac{28}{11}}=\dfrac{11U}{28}\left(A\right)=>I34=\dfrac{11U}{28}-I12\)

giả sử chiều dòng điện qua vôn kế từ M->N

vôn kế chỉ \(1V=>\)\(-U1+U3=1\)

\(=>-I12.R1+I34.R3=1\)

\(=>-2.I12+3.I34=1\)

\(=>-2.I12+3\left(\dfrac{11U}{28}-I12\right)=1\)

\(=>-2.I12+\dfrac{33U}{28}-3I12=1\)

\(=>-5.I12+\dfrac{33U}{28}=1\)

\(=>-5.\dfrac{U}{2+2}+\dfrac{33U}{28}=1=>U=-14V\)

điều này chứng tỏ cực dương vôn kế mắc vào N, cực âm vôn kế mắc vào M thì U=14V

\(\)

Mình nghĩ là bài 4, câu a là 6 học sinh chỉ giỏi môn Tiếng Anh.

Còn câu b thì là lớp 9A có 62.

Mình nghĩ vậy thôi chứ chưa chắc đúng. Bài toán khó quá, mình cũng ko bit mình nói đúng hay sai nữa.

\(B=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{99}+2^{100}=2\left(1+2^2+2^3+2^4\right)+...+2^{96}\left(1+2^2+2^3+2^4\right)=2.31+2^6.31+...+2^{96}.31=31\left(2+2^6+...+2^{96}\right)⋮31\)

B=2+22+23+24+...+299+2100=2(1+22+23+24)+...+296(1+22+23+24)=2.31+26.31+...+296.31=31(2+26+...+296)⋮31