Question

Mn giúp mình với ạ!Mình cảm ơn!!!

Bài 1:Chứng minh rằng B = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ........ + 2⁹⁹ + 2¹⁰⁰ chia hết cho 31.

Mình cảm ơn mn ạ!Giúp mình với tối nay 20:00 mình phải nộp bài rồi!!!

 

Answer 1

\(B=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{99}+2^{100}=2\left(1+2^2+2^3+2^4\right)+...+2^{96}\left(1+2^2+2^3+2^4\right)=2.31+2^6.31+...+2^{96}.31=31\left(2+2^6+...+2^{96}\right)⋮31\)

Answer 2

B=2+22+23+24+...+299+2100=2(1+22+23+24)+...+296(1+22+23+24)=2.31+26.31+...+296.31=31(2+26+...+296)⋮31